《复习题》PPT课件(安徽省县级优课)-八年级数学课件

特殊三角形复习复习等腰三角形判定性质定义有两边相等的三角形是等腰三角形三线合一定义：有两边相等的三角形是等腰三角形有两角相等的三角形是等腰三角形（等角对等边）等腰三角形的两底角相等（等边对等角）数学思想数学学习中，最主要的就是思维方法的培养，只埋头做题，不注意总结反思，成绩是不会有很大提高的，做题不是莽撞的思考，而是有一定规律的。希望每位同学都能做一个学习上的有心人！等腰三角形这部分用了哪些数学思想呢？1、等腰三角形有两边长分别为3cm、4cm，则周长为

cm。2、等腰三角形有两边长分别为2cm、4cm，则周长为

cm。3、等腰三角形有一个内角为70。，则一个底角为

度。4、等腰三角形有一个内角为100。，则一个底角为

度。10或114070或5510分类讨论思想5、等腰三角形一腰上的高与另一腰所成的锐角为40。，则该三角形顶角的度数为

。50或130°分类讨论思想50。130。40。40。1、如图：AD//BC，AD平分∠EAC，求证：AB=AC。证明：∵AD//BC∴∠1=∠B，∠2=∠C又∵AD平分∠E

AC∴∠1=∠2∴∠B=∠C∴AB=

AC转化思想12ADBEC16转化思想2、如图点O是△ABC中∠ABC、∠ACB角平分线的交点,过点O作OD∥AB交BC于点D,OE∥AC交BC于点E,若BC=16,那么△ODE的周长为（）。OABCDE1342653、如图：已知CD、CF分别平分∠ACB和它的外角，DF//BC交AC于E。（1）求证：DE=EF。（2）判断△DCF的形状，并说明理由。EBCDAFG转化思想角平分线+平行线=等腰三角形基本构图2135461、如图：AD//BC，AD平分∠EAC，求证：AB=AC。转化思想12ADBEC再思考角平分线、平行线、等腰三角形基本构图1、如图，△ABC中，AB=AC，点D在AC上，且BD=BC=AD，求∠A的度数.XXX2X2X方程思想解题思路：多组线段相等，求角→设未知数设元技巧？2、如图△ABC中，AB=AC，点D、E分别在AC、AB上，且BC=BD=DE=EA，求∠A的度数.设元技巧？X2XX3X3XXABCED2X方程思想知识应用1、如图△ABC中，∠ABC和∠ACB的平分线交于点E，过点E作MN//BC交AB于M，交AC于N，若BM+CN=9，则线段MN的长为(

)。C、8D、9A、6B、7ABCEMND2、等腰三角形中，如果底边上的高等于边长的一半，顶角是（）。C、90。或120。D、30。或150。A、90。B、150。C自我检测，更上一层楼3、△ABC中，AB=AC，D为BC上一点，E为AC上一点，且AD=AE，∠BAD=28。，求∠EDC的度数？自我检测，更上一层楼ABDC28。EXXYX+YX+Y自我检测，更上一层楼4、△ABC中，AB=AC，延长CA至D，使AD=AE，求证：DF⊥BC。ABCDEF做一个有思想的人，你才能走得更远！1、谈收获2、教师寄语自我检测，更上一层楼4、平行四边形ABCD中，∠ABC的平分线交AD的中点F，交CD延长线于点E。过点A作AG⊥BE，若AD=4，AG=1。求：BE的长。ABCFED123G4、如图：△ABC中，AB=AC，在AC的延长线上取CF，使CF=BE，连接EF交BC于D，求证：DE=DF。ABCEDFGH方法一方法二转化思想5、已知等腰三角形一腰上的中线将三角形周长分成２：１两部分，已知三角形底边长为10，求腰长？解：如图，设CD＝x，则AD＝x，AB＝2x∵底边BC＝10∴BC＋CD＝10＋x

AB＋AD＝3x∴10+x

＝2·3x解得x=2(舍去)ＡＢＣＤ或2·(10+x)＝3x解得x=20(符合)∴x=20,此时腰长40自我检测，更上一层楼3、如图M是△ABC的边BC的中点，AN平分∠BAC，BN⊥AN于点N，延长BN交AC于D，连接MN。若AC=13，AB=5，则MN的长为（）。角平分线+垂线=等腰三角形基本构图转化思想BCDAMN44、如图△ABC的周长为26，点D、E都在边BC上，∠ABC的平分线垂直于AE，垂足为Q，∠ACB的平分线垂直于AD，垂足为P，若BC=10，则PQ的长为（）。角平分线+垂线=等腰三角形基本构图转化思想3BCDAPQE5、如图：△ABC中，∠ABC=120。，MN垂直平分AB，EF垂直平分BC，则∠NBE是

。转化思想ABCEFNM与垂直平分线结合构造等腰三角形基本构图60。小结（分类思想）在解等腰三角形的题目时,经常会运用分类思想讨论,以防止掉入数学“陷阱”!1、角与角的转化2、边与角的转化3、边与边的转化小结（转化思想）小结（方程思想）自我检测，更上一层楼3、△ABC中，P为BC上一点，PR⊥AB于点R，PS⊥AC于点S，AQ=PQ，PR=PS。下面三个结论：①AS=AR；②QP//AR；③△BRP≌△CSP。其中正确的是（）。C、①和③D、

①②③A、①和②B、

②和③AABCPRQS自我检测，更上一层楼4、平行四边形ABCD中，∠ABC的平分线交AD于点E，∠BCD的平分线交AD于点F，BE