华科电信信号与系统实验报告

华中科技大学信号与系统实验报告PAGE0信号与线性系统实验报告院系电子信息与通信学院班级姓名学号

实验一信号的时域基本运算一、实验结果与比较1、连续时间信号的乘法运算（1）实验图形：（2）理论计算：=2cost=sint则*=2cost*sint=sin2t通过计算几个极点可以看出实际与试验后图形符合较好。（1）实验图形：（2）理论计算：=u(t)=sint则*=u(t)*sint=sintu(t)通过计算几个极点可以看出实际与试验后图形符合较好。2、连续时间信号的加法运算（1）实验图形：（1）实验图形：（2）理论计算：sin5t经过压缩后变为sint，图形变稀疏了。5、连续时间信号的反转（1）实验图形：（2）理论计算：反转后的图形与原图形关于y轴对称，如图。（1）实验图形：（2）理论计算：反转后的图形与原图形关于y轴对称，如图。6、离散时间信号的加法（1）实验图形：（2）理论计算：序列x1[n]=2u[n]为离散阶跃函数，序列x2[n]=δ[n-4]为冲激函数，相加后应为只有n=4点处阶跃序列的值增加了1，其余均不变。正如图所示。（1）实验图形：（2）理论计算：序列x1[n]=2u[n]为离散阶跃函数，序列x2[n]=u[n-4]为离散阶跃函数，相加后应为n=0后序列的值为3，n=-4到n=0序列的值为1。正如图所示。7、离散时间信号的乘法（1）实验图形：（2）理论计算：序列x1[n]=2δ[n-4]为冲激序列，x2[n]=u[n]为阶跃序列，x1[n]*x2[n]=2u[4]，符合图片。（1）实验图形：（2）理论计算：序列x1[n]=2u[n]为冲激序列，x2[n]=u[n-4]为阶跃序列，x1[n]*x2[n]=2u[n]*u[n-4]，符合图片。8、离散时间信号的移位（1）实验图形：（2）理论计算：x[n]=δ[n-5],经过右移，变为x’[n]=δ[n-10]经过移位的图形应该阶跃点比原图形右移5格。如图示。（1）实验图形：（2）理论计算：x[n]=u[n-2],经过右移，变为x’[n]=u[n]经过移位的图形应该阶跃点比原图形左移两格。如图示。9、离散时间信号的尺度变换（1）实验图形：（2）理论计算：x[n]=u[5n-1]经过适度变换后变成x’[n]=u[25n-1],变换因子=5，序列应该比原序列稀疏，如图。（1）实验图形：（2）理论计算：x=u[n-2]经过适度变换后变成x’=u[n/2-2],变换因子=2，序列应该比原序列密集，如图。10、离散时间信号的倒相（1）实验图形：（2）理论计算：倒相后的图形关于原点对称。（1）实验图形：（2）理论计算：倒相后的图形关于原点对称。11、离散时间信号的反转（1）实验图形：（2）理论计算：反转后的图形关于y轴对称。（1）实验图形：（2）理论计算：反转后的图形关于y轴对称。实验二连续信号卷积与系统的时域分析一、实验结果与理论计算1、连续时间信号的卷积（1）实验图形：（2）理论计算：x(t)=u(t),y(t)=u(t)=u(t)*u(t)==tu(t)与图片一致（1）实验图形：（2）理论计算：x(t)=u(t-4),y(t)=δ(t)=u(t-4)*δ(t)=与图片一致2、RC电路系统分析（1）实验图形：（2）理论计算：X=u(t),y=Uc(t),R=10Ω,C=0.01F,Uc(0-)=1V由理论计算得单位冲击响应h(t)=10u(t);零输入响应Uczi(t)=u(t);零状态响应Uczs(t)=h(t)*u(t)=u(t)全响应U(t)=Uczi(t)+Uczs(t)=u(t),而上图实验结果符合该结果，故得证。（1）实验图形：（2）理论计算:X=δ(t),y=Uc(t),R=1Ω,C=2F,Uc(0-)=2V由理论计算得单位冲击响应h(t)=0.5u(t);零输入响应Uczi(t)=2u(t);零状态响应Uczs(t)=h(t)*u(t)=u(t)全响应U(t)=Uczi(t)+Uczs(t)=u(t),而上图实验结果符合该结果，故得证。实验三离散信号卷积与系统的时域分析一、实验结果与计算1、离散信号卷积求和（1）实验图形：（2）理论计算：x1={1,2,3,4,5};x2={6,7,8,9};x1*x2={0,6,19,40,70,100,94,76,45,0}（1）实验图形：（2）理论计算：x1={23,24};x2={12,33};x1*x2={0,276,1167,1122,0}2、离散差分方程求解（1）实验图形：方程为y[n]-y[n-1]=3x[n],y[-1]=1（2）理论计算：由理论计算得单位冲激响应为y[-1]=0,y[0]=y[1]=y[2]=y[3]=y[4]=3;由迭代法可得零输入响应y[-1]=y[0]=y[1]=y[2]=y[3]=y[4]=1;零状态响应为y[-1]=x[-1]=0,y[0]=y[-1]+x[0]=3,y[1]=y[0]+x[1]=6,同理得y[2]=9,y[3]=12,y[4]=15;全响应为y[-1]=1,y[0]=4,y[1]=7,y[2]=10,y[3]=13,y[4]=16.（1）实验图形：（2）理论计算：由理论计算得单位冲激响应为y[-1]=0,y[0]=y[1]=y[2]=y[3]=y[4]=1;由迭代法可得零输入响应y[-1]=y[0]=y[1]=y[2]=y[3]=y[4]=1;零状态响应为y[-1]=x[-1]=0,y[0]=y[-1]+x[0]=1,y[1]=y[0]+x[1]=2,同理得y[2]=3,y[3]=4,y[4]=5;全响应为y[-1]=1,y[0]=2,y[1]=3,y[2]=4,y[3]=5,y[4]=6.实验四信号的频域分析一、实验结果与计算1、连续周期信号的合成与分解（1）实验图形：（2）理论计算：原信号为f(t)=2,0<t<1;f(t)=-2,1<t<2分解后为

f(t)=a1sin(wt)+a3sin(3wt)+a5sin(5wt)+a7sin(7wt)+...很明显，取的项数越多，谐波分量越多，结果与原信号拟合得到的信号就越好。（1）实验图形：（2）理论计算：原信号为f(t)=5,0<t<1;f(t)=-5,1<t<2分解后为

f(t)=a1sin(wt)+a3sin(3wt)+a5sin(5wt)+a7sin(7wt)+...很明显，取的项数越多，谐波分量越多，结果与原信号拟合得到的信号就越好。2、连续时间信号的傅里叶变换（1）实验图形：（2）理论计算：由理论计算得的傅里叶变换为X(jw)==1，上图的幅度谱和相位谱均符合，故得证。（1）实验图形：（2）理论计算：原信号,当|t|<τ;当|t>τ.|其傅氏变换为:幅频特性为:相频特性为:≮F(jw)3、离散时间信号的傅里叶变换（1）实验图形：（2）理论计算：X(ejw)==,其幅度谱为||=1，与图片符合。（1）实验图形：（2）理论计算：X()==1/(1-0.5)，其幅度为|1/(1-0.5)|，而经带入一些点的值可知上图幅度谱符合该式，故得证。实验五连续时间信号的采样与恢复一、实验结果与计算1、采样与恢复（1）实验图形：eq\o\ac(○,1)X(t):eq\o\ac(○,2)Xp（t）:eq\o\ac(○,3)Y(t):（2）理论计算：由理论结果知门函数的傅里叶变换为X(jw)=1,|w|<1;X(jw)=0,|w|>1.Xp(t)=x(t)p(t)=;Xp(jw)=1/T.Y(t)=X(t)=sin(t)/pi*t,Y(jw)=X(jw)=1,|w|<1;X(jw)=0,|w|>1.上图的实验结果均符合理论结果，故得证。（1）实验图形：eq\o\ac(○,1)X（t）:eq\o\ac(○,2)Xp（t）:eq\o\ac(○,3)Y(t):（2）理论计算：由理论结果知门函数的傅里叶变换为X(jw)=1,|w|<2;X(jw)=0,|w|>2.Xp(t)=x(t)p(t)=;Xp(jw)=1/T.Y(t)=X(t)=sin(2t)/pi*t,Y(jw)=X(jw)=1,|w|<2;X(jw)=0,|w|>2.上图的实验结果均符合理论结果，故得证。实验六系统的频域分析一、实验结果与计算1、连续系统的频域分析（1）实验图形：（2）理论计算：由理论计算得H(s)=1/(s^2-3s+2)的零极点为：令s^2-3s+2=0，则可得极点为s1=1,s2=2，无零点；H(jw)=1/((jw)^2-3jw+2),H（jw）=|H(jw)|e^jφ(w),故该系统函数的幅频特性为|H（jw）|=-j*ln{|1/((jw)^2-3jw+2)|}，相频特性为φ(w)=1/[((jw)^2-3jw+2)|1/((jw)^2-3jw+2)|]，而经带入点知上图符合理论结果，故得证。（1）实验图形：（2）理论计算：由理论计算得H(s)=1/(s^2-5s+6)的零极点为：令s^2-5s+6=0，则可得极点为s1=3,s2=2，无零点；H(jw)=1/((jw)^2-5jw+6),H（jw）=|H(jw)|e^jφ(w),故该系统函数的幅频特性为|H（jw）|=-j*ln{|1/((jw)^2-5jw+6)|}，相频特性为φ(w)=1/[((jw)^2-5jw+6)|1/((jw)^2-5jw+6)|]，而经带入点知上图符合理论结果，故得证。2、离散系统分析（1）实验图形：（2）理论计算：H(z)=z/(z+