《回顾与思考》PPT课件(山西省县级优课)-九年级数学课件

相似三角形的复习利用工具:一根标杆、一把皮尺、一个平面镜.如何测量国旗的高度？想一想

△ABC∽△A/B/C/,如果BC=3,B/C/=1.5,那么△A/B/C/与△ABC的相似比为_________.1.相似三角形的定义：对应角相等、对应边成比例的三角形叫做相似三角形。2.相似比：相似三角形的对应边的比，叫做相似三角形的相似比。知识要点相似三角形的判别①如果一个三角形的两角分别与另一个三角形的两角对应相等，那么这两个三角形相似．

②如果一个三角形的两条边分别与另一个三角形的两条边对应成比例，并且夹角相等，那么这两个三角形相似．

③如果一个三角形的三条边分别与另一个三角形的三条边对应成比例，那么这两个三角形相似．3、相似三角形的周长之比等于相似比4、相似三角形的面积之比等于相似比的平方2、相似三角形对应高的比，对应角平分线的比，对应中线的比都等于相似比1、相似三角形的对应角相等，对应边成比例相似三角形的性质1、如图，点D、E分别是△ABC边AB、AC上的点，且DE∥BC，BD＝2AD，那么△ADE的周长︰△ABC的周长＝

。

ABCDE1:32.右图中,DE∥BC，S△ADE:S四边形DBCE=1:8,则AE:AC=＿＿＿＿＿1:3即时练习:ABCDE1.如图，DE∥BC，D是AB的中点，DC、BE相交于点G。求G=1:2=1:2即时练习:给你一个锐角△ABC和一条直线MN；

你能用直线MN去截△ABC，使截得的三角形与原三角形相似吗？知识源于悟DE∥BC△ADE∽△ABC∠DAE=∠CAB△ADE∽△ABC∠AED=∠B∠DAE=∠BAC△ADE∽△ABC△ADE绕点A旋转ACBDADEBCADEBCABCDEBCADE点E移到与C点重合∠ACB=Rt∠CD⊥AB相似三角形基本图形的回顾：ABCD已知:如图,D、E分别是△ABC的边AB、AC上的两点，连接DE.若AB=6cm,AC=4cm,AD=2cm,且△ADE与△ABC相似，则AE的长为_____________.ABCDEADEBC或3学以致用AEBFDC如图，在ABCD中，E是BC上一点，BE：EC=1：2，AE与BD相交于F，则BF：FD=_______，S△ADF:

S△EBF=______

1:31:99:1问题发现知识整理问题1：如图，在矩形ABCD中,p为BC上任意一点（与B、C不重合）∠APD=90°.观察图形：△ABP与△PCD是否相似？并证明你的结论。（1）点E为BC上任意一点，若∠B=∠C=60°,∠AEF=∠C,则△ABE与△

ECF的关系还成立吗？说明理由（2）点E为BC上任意一点若∠B=∠C=α,∠AEF=∠C,则△ABE与△

ECF的关系还成立吗？C60°60°60°ABEFαααABCEFαααABFCE60°60°60°CABEF“M”型相似问题发现知识整理△ABE∽△ECF1、如图：AB┴CBFC┴CB，CB=14，CF=4,AB=6,在边CB上找一点E,使以E、A、B为顶点的三角形和以E、C、F为顶点的三角形相似，则CE=_______ABCFEE注意分类讨论的数学思想实战演练EBCDF2.已知：D为BC上一点，∠B=∠C=∠EDF=60°,BE=6,CD=3,CF=4,则AF=_______7A实战演练1、如图在锐角三角形ABC中，点D，E分别在边AC，AB上，AG⊥BC于点G，AF⊥DE于点F，∠EAF=∠GAC.(1)求证：△ADE∽△ABC；(2)如AF=3，AG=5，求△ADE与△ABC的周长之比。试一试(1)∵AG⊥BC，AF⊥DE，∴∠AFE=∠AGC=90∘，∵∠EAF=∠GAC，∴∠AED=∠ACB，∵∠EAD=∠BAC，∴△ADE∽△ABC；(2)由(1)可得△ADE∽△ABC，又∵AG⊥BC于点G，AF⊥DE于点F，∴△ADE与△ABC的周长之比=AF:AG=35.

2、过∆ABC的顶点C任作一直线，与边AB及中线AD分别交于点F和E，求证：AE