《合并同类项、移项解一元一次方程》教学设计(内蒙古市级优课)x-七年级数学教案

《合并同类项》教学设计内蒙古阿拉善盟左旗四中丁华【内容和内容解析】《合并同类项》这节课是人教版九年义务教育七年级数学上册第二章2.2节的内容，是学生在学习了有理数运算及整式的基础上，通过识别同类项及合并同类项的实践活动，使学生体验用数学知识解决实际问题的过程，在合并同类项的过程中，要不断类比数的运算，可以说合并同类项是有理数加减运算的延伸与拓展，也是今后学习解方程、解不等式、以及分解因式的基础。因此，这节课具有承上启下的作用。【目标和目标解析】课标要求：掌握合并同类项的法则。学习目标：结合新课程标准、本节课的内容以及学情特点，我将本节课的学习目标定为：1．通过观察类比单项式与数的运算掌握同类项的概念，知道合并同类项的意义，能说出同类项的特点，会在诸多的单项式中找出同类项。2．通过观察比较整式的化简过程，类比归纳出合并同类项的法则，并会准确进行合并同类项的运算。【教学问题诊断分析】认识同类项、准确合并同类项是本节课的两个重点，对于刚进入初中的七年级学生来说，理性思维的发展还是很有限的，学生对认识辨别同类项上考虑的不会太全面，会在判断同类项时，对字母顺序、字母的指数、常数项、单项式的系数把握不准。在合并同类项时会在同类项系数相加为0时会丢掉后面的字母因数。在对多项式进行合并同类项计算时，学生会因为书写格式而影响计算的正确。【教学支持条件分析】从学生己有的生活知识经验出发，从学生熟悉的几何图形面积的计算引入，理解合并同类项的必要性，学生通过观察、类比、讨论，理解同类项，进而引出同类项这个概念；通过对同类项的辨析、整式的简单化简，使学生自然而然的体会到合并同类项的本质就是逆用“乘法分配律”，体会合并同类项法则的合理性、正确性，掌握合并同类项的法则。【重点】合并同类项的法则。【难点】正确判断同类项、准确合并同类项。【目标检测设计】1.通过环节一中问题1——6的解决，达成目标一。2.通过环节二中问题7——11的解决，达成目标二。【教学过程设计】本节课的数学概念较多，容量较大，处理不好会使学生，目标不明、头绪不清，不能从总体上把握本节课的重难点，为此，基于课程标准和本节课的学习目标，以及学情分析，为达到“教”“学”“评”的一致性，我将本节的教学流程设计为三个环节：第一个环节：学习目标一的达成，我通过四个步骤的问题引导来实现：问题一：该长方形有两个小长方形组成，请用代数式表示这个长方形的面积。解决问题一的活动：学生通过数量关系的分析列出了两个式子，说说两个式子可以划等号吗？哪个式子更简洁？实际上这个化简的过程就是合并同类项。今天我们就一起来研究合并同类项。设计意图是：使学生体会数学的简洁美，感受合并同类项的必要性，激发学生的学习兴趣和求知欲，同时揭示课题。问题二：我们研究一个数学概念时要先研究它的定义？什么是合并同类项？什么是同类项？8x+5x这个式子由几个单项式组成？这两项能合并，说明他们是同类项，你能类比这两个同类项说说下面的每组都是同类项吗？（1）3x²，2x²（2）3ab²，-4ab²（3）-5mn²，-2ab²（4）5a³b²，+4a²b³解决问题二的活动：学生读课本中的定义，知道合并同类项的定义，进而发现只有同类项才可合并，观察每组中的单项式，分类找出同类项，发现同类项的特点，从而得出同类项的概念。设计意图是：从定义到计算，渗透数学研究的基本思路。通过自己观察得出同类项的特点，培养学生的观察、比较、归纳、总结的能力，通过同桌互说掌握同类项的定义，培养学生互助合作的意识。问题三：下列单项式哪些是同类项用线连起来.100，2xy2，解决问题三的活动：把同类项放在一起完成此题，在100和-200；5ab2和-3b2a；设计意图是：学生在自己解决问题的过程中遇到困难，从而进一步理解同类项的概念。培养学生独立思考、合作交流、主动探索的精神，在研究数学问题的过程中，不断提高主动提出问题，分析归纳，最终解决问题的学习能力，渗透分类的数学思想。问题四：已知xmy2与-解决问题四的活动：学生独立判断，并说明依据，把问题三、四中的同类项分别拿出来组成多项式，板书到黑板，进一步为后续学习做好铺垫。设计意图：巩固对合并同类项定义的感知，深化对同类项定义的理解，培养学生自我学习自我提高的能力。第二个环节：学习目标二的达成，我通过六个问题的引导来完成：问题五：我们能否将以上组成的多项式进行合并化简呢？你是怎么做到的？解决问题五的活动是：学生通过观察，发现化简实际上是在逆用乘法分配律，同时得出合并同类项应遵循的法则。设计意图：从学生的已有经验出发，体会乘法分配律从数到字母的应用，感受合并同类项的本质，向学生渗透化新知为旧知、化未知为已知的“转化化归”的重要数学思想。并通过化简自然而然的得出法则来，培养学生独立观察思考并解决问题的能力，渗透类比的数学思想。问题六：下列合并同类项是否正确，错的请改正。①5x2+6x2=11x解决这一问题的活动：学生利用合并同类项法则对多项式进行化简。设计意图：巩固新知，尝试合并同类项法则的初步应用，避免运算错误。问题七：独立完成课本上的两道练习题。解决这一问题的活动：学生利用合并同类项法则对多项式进行化简。设计意图：通过两道项数较少，且都是同类项的多项式进行化简，进一步巩固合并同类项的法则，为知识难度的进一步提升夯实基础。问题八：出示例1，4a2解决这一问题的活动：师生共同完成，规范解答过程，并在这一过程中归纳合并同类项的步骤：找—移—并，找的过程中要做到不重不漏。设计意图：利用合并同类项法则进行化简的计算过程必须要规范，培养学生严谨认真的学习态度。问题九：对课本两道习题进行合并同类项运算.解决问题九的活动：学生独立思考后完成习题。设计意图：通过两道稍复杂的习题，引导学生应用法则进行化简，巩固合并同类项法则。问题十：巩固练习①7ab解决问题十的活动：学生独立思考后完成习题。设计意图：通过对更复杂多项式的合并化简练习，检查目标二是否达成。第三个环节：