《平方差公式解方程》教学设计(湖北省县级优课)-九年级数学教案_第1页
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文档简介

平方差公式授课：南坪中学潘玖利教学目标：知识与技能参与探索平方差公式的过程，发展学生的推理能力会运用公式进行简单的乘法运算。过程与方法经历探索过程，学会归纳推导出某种特种特定类型乘法并用简单的数学式子表达出，即给出公式。在探索过程的教学中，培养学生观察、归纳的能力，发展学生的符号感和语言描述能力。情感与态度以探索、归纳公式和简单运用公式这一数学情景，加深学生的体验，增加学习数学和使用的信心。培养学生由观察－发现－归纳－验证－使用这一数学方法的逐步形成.教学重点：熟练公式的简单运用教学难点：公式的推导及灵活变形运用教学方法：学生探索归纳与教师讲授结合课前准备：投影仪、幻灯片教学课时：1课时教学过程：一、学生动手，得到公式（3）.(2（3）.(21+1)(22+1)(24+1)(28+1)(216+1)(232+1)（1）.(x+3)(x+5)（2）.(2a+3)(2a-5)2.板书课题，展示课节目标要求3．出示问题，找出规律(1)(x(1)(x+3)(x−3)；（2）(1+2a)(1−2a)；（3）(x+4y)(x−4y)；（4）(y+5z)(y−5z)；观察上述算式，你发现什么规律？运算出结果后，你又发现什么规律？4．特点：等号的一边：两个数的和与差的积，等号的另一边：是这两个数的平方差得到结论：(a+b)(a−b)=a2−ab+ab−b2=a2−b2．即(a+b)(a−b)=a2−b2，两个数的和与这两个数的差的积等于这两个数的平方差，这个公式叫做(乘法的)平方差公式．二、熟悉公式（一）验证公式的正确性1.利用多项式的乘法法则进行验证2.公式的几何意义公式的几何关系思考：你能根据右图中的面积说明平方差公式吗？学生讨论并回答，教师总结：(a+b)(a−b)为长方形①与③的面积和a2−b2则是长方形①与②的面积和而长方形②与③的是形状大小完全一样的两个长方形，面积相等所以(a+b)(a−b)=a2−b2（二）分析公式的结构特征1.从整体看2.分开看3.说明4.归纳公式的结构特征（三）讲解例题（见课件）1.例1：①(3x+2)(3x−2)；②(b+2a)(2a−b)；③(−x+2y)(−x−2y)2.例2：见课件3.例3：怎样计算简单：102×984.例4：见课件三、课堂小结1小结：平方差公式：两个数的和与这两个数的差的积等于这两个数的平方差，即(a+b)(a−b)=a2−b2．2

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