2023年四川省成都市新津县中考一模数学试题

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一、单选题

1.下列各组数中，互为相反数的一组是（）

A．－与0.3

B．7与－

C．－（－6）与－6

D．4与

2.国务院新闻办公室2022年4月6日发布《人类减贫的中国实践》白皮书指出，改革开放以来，按照现行贫困标准计算，中国7.7亿农村贫困人口摆脱贫困，6098万贫困人口参加了城乡居民基本养老保险．将6098万用科学记数法表示为（）

A．

B．

C．

D．

3.下列运算正确的是（）

A．a2•a2=2a2

B．a2+a2=a4

C．（1+2a）2=1+2a+4a2

D．（﹣a+1）（a+1）=1﹣a2

4.如图，已知AB∥CD，AD∥BC，AC与BD交于点O，AE⊥BD于点E，CF⊥BD于点F，那么图中全等的三角形有（）

A．5对

B．6对

C．7对

D．8对

5.一组数据3，2，1，0，2的众数是（）

A．1

B．2

C．0

D．3

6.如图，在正六边形ABCDEF中，点G是AE的中点，若AB＝4，则CG的长为（）

A．5

B．6

C．7

D．8

7.为了绿化校园，某班学生参与共种植了棵树苗．其中男生每人种棵，女生每人种棵，且该班男生比女生多人，设男生有人，女生有人，根据题意，所列方程组正确的是（）

A．

B．

C．

D．

8.如图，已知二次函数的图像与x轴交于点，与y轴的交点B在和之间（不包括这两点），对称轴为直线，下列结论：①；②；③；④．其中正确的结论是（）

A．①③

B．②④

C．①④

D．②③

二、填空题

9.计算：__________．

10.当m__________时，函数的图像在第一、三象限内．

11.如图，以点O为位似中心，将△OAB放大后得到△OCD，OA＝2，OC＝5，则＝___．

12.分式方程的解是x＝_______．

13.如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝BC＝2，D是BC的中点，以D为圆心，DC长为半径作弧，交DA于点E；再以A为圆心，AE长为半径作弧，交AC于点F，则FC的长为_____．

三、解答题

14.（1）计算：；

（2）解不等式：．

15.为落实“双减”政策，某校随机调查了50名学生平均每天完成书面作业所需时间的情况，根据调查数据绘制了如下不完整的统计图：

(1)补全条形统计图：分组时间x（时）ABCDE

(2)若该校有学生2000人，估计每天完成书面作业的时间不足1.5小时的学生有___________人．

(3)学校需要深入了解影响作业时间的因素，现从E组的4人中随机抽取2人进行谈话，已知E组中七、八年级各1人，九年级2人，则抽取的2人都是九年级学生的概率为多少？请用列表法或树状图说明．

16.郑州二七罢工纪念塔，简称“二七纪念塔”，是全国重点文物保护单位，位于郑州市二七广场．2022年郑州市政府工作报告中，明确提出将二七广场片区列为2022年郑州市建设发展重点任务之一，将其打造成为“郑州人精神家园、河南省消费中心．全国城市复兴典范”．某中学数学研究小组在综合实践活动中，组织测量二七纪念塔AB的高度，下列示意图中B、C、D在同一条直线上，四边形BCEF为矩形，测量方案和数据如表．课题测量二七纪念塔的高度测量工具测量角度的仪器、皮尺等测量小组第一小组第二小组第三小组测量方案示意图测量数据CD＝67.1米，∠ACB＝70°，∠D＝35°BF＝EC＝1.6米，∠AEF＝70°CD＝113米，∠C＝70°，

∠D＝35°(1)哪些小组的测量方案可以测量塔高？

(2)请选择其中一个方案及其数据计算塔高．（结果保留整数）（参考数据：sin70°≈0.94，sin35°≈0.57，tan70°≈2.75，tan35°≈0.70）

17.数学概念：我们把存在内切圆与外接圆的四边形称为双圆四边形．例如，如图①，四边形ABCD内接于⊙M，且每条边均与⊙P相切，切点分别为E，F，G，H，因此该四边形是双圆四边形．

(1)双圆四边形的对角的数量关系是（），依据是（）．

(2)直接写出双圆四边形的边的性质．（用文字表述）

(3)在图①中，连接GE，HF，求证：．

(4)根据双圆四边形与四边形、平行四边形、矩形、菱形、正方形的关系，在图②中画出双圆四边形的大致区域，并用阴影表示．

(5)已知P，M分别是双圆四边形ABCD的内切圆和外接圆的圆心，若AB＝2，BC＝4，∠B＝90°，则PM的长为（）．

18.如图，在平面直角坐标系中，直线与x轴、y轴分别交于F，E两点，与反比例函数的图象交于点和点B．

(1)求反比例函数解析式和B点坐标；

(2)如图1，连接OA，P为线段OF上一点，使得，求P点坐标；

(3)在反比例函数图象上是否存在一点M（不与A重合），直线AM分别与x轴，y轴交于点C，D两点，使得以A，C，F为顶点的三角形与相似，若存在，请求出此时直线AM的解析式；若不存在，请说明理由．

四、填空题

19.若x2-3x+7＝0，则代数式2x2-6x+2022的值为_______；

20.如图，在中，，若是AB边的中线，则_____．

21.如图，⊙O的内接四边形ABCD的一个外角∠DAE＝45°，连结OB，OD，若将一骰子（看着一个点）投到⊙O中，则骰子落在阴影部分的概率为_______．

22.烟花厂为2022年春节特别设计制作一种新型礼炮，这种礼炮的升空高度h(m）与飞行时间t(s）的关系式是h=+12t+0.1，若这种礼炮在点火升空到最高点引爆，则从点火升空到引爆需要的时间为_____s．

23.如图，在菱形中，，对角线，P是上任意一点，M是对角线上任意一点，则的最小值为___________________．

五、解答题

24.已知水池中有800立方米的水，每小时抽50立方米．

(1)写出剩余水的体积Q（立方米）与时间t（时）之间的函数关系式并画出图像；

(2)6小时后池中还有多少水？

(3)几小时后，池中还有200立方米的水？

25.如图，已知抛物线L：与x轴交于点，与y轴交于点C，连接，抛物线与L关于y轴对称．

(1)求抛物线L的函数表达式和点C的坐标；

(2)在抛物线上是否存在点P，使得？若存在，求出点P的坐标；若不存在，请说明理由．

26.已知等腰直角△ABC中，∠BAC＝90°，AB＝AC，以A为顶点作等腰直角△ADE，其中AD＝DE．

（1）如图1，点E在BA的延长线上，连接BD，若∠DBC＝30°，若AB＝6，求BD的值；

（2）将等腰直角△ADE绕点A顺时针旋转至图2，连接