四川省乐山市峨边彝族自治县2022届九年级4月教学质量检测数学试题

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一、选择题（本大题共l0个小题，每小题3分，共30分．每小题均有四个选项，其中只有一项符合题目要求）

1.﹣2的相反数是（）[3分]

A.﹣2

B.﹣

C.

D.2

2.如图所示的物体由两个紧靠在一起的圆柱组成，小刚准备画出它的三视图，那么他所画的三视图中的俯视图应该是（）[3分]

A.两个相交的圆

B.两个内切的圆

C.两个外切的圆

D.两个外离的圆

3.如图，已知在平行四边形ABCD中，AD=4cm，AB=3cm，则平行四边形ABCD的周长等于（）[3分]

A.16cm

B.14cm

C.12cm

D.10cm

4.下列运算正确的是（）[3分]

A.

B.

C.

D.

5.我县现有人口13万5千人，用科学记数法表示为（）[3分]

A.

B.

C.

D.

6.线段MN在直角坐标系中的位置如图所示，若线段M′N′与MN关于y轴对称，则点M的对应点M′的坐标为（）[3分]

A.（4，2）

B.（﹣4，2）

C.（﹣4，﹣2）

D.（4，﹣2）

7.如图，点A、B、C是⊙O上三点，∠AOC=120°，则∠ABC等于（）[3分]

A.50°

B.60°

C.65°

D.70°

8.为了参加市中学生篮球运动会，一支校篮球队准备购买10双运动鞋，各种尺码统计如下表：尺码（厘米）2525.52626.527购买量（双）12322则这10双运动鞋尺码的众数和中位数分别为（）[3分]

A.25.5厘米，26厘米

B.26厘米，25.5厘米

C.25.5厘米，25.5厘米

D.26厘米，26厘米

9.用圆心角为120°，半径为6cm的扇形纸片卷成一个圆锥形无底纸帽（如图所示），则这个纸帽的高是（）[3分]

A.

B.3cm

C.4cm

D.4cm

10.若二次函数（a、b为常数）的图象如图，则a的值为（）[3分]

A.1

B.

C.-

D.﹣2

二、填空题：本大题6小题，每小题3分，共18分

11.已知关于x的一元二次方程有实数根，则m的取值范围是___[每空3分]

12.分解因式：___[每空3分]

13.如图，在△ABC中，若DE∥BC，=0.5，DE=4cm，则BC的长为___[每空3分]

14.如图是两个完全相同的转盘，每个转盘被分成了面积相等的四个区域，每个区域内分别填上数字“1”“2”“3”“4”．甲、乙两学生玩转盘游戏，规则如下：固定指针，同时转动两个转盘，任其自由转动，当转盘停止时，若两指针所指数字的积为奇数，则甲获胜；若两指针所指数字的积为偶数，则乙获胜．那么在该游戏中乙获胜的概率是___[每空3分]

15.函数中,自变量x的取值范围是___[每空3分]

16.反比例函数在第一象限的图象如图，过上的任意一点A作x轴的平行线交，则k＝___[每空3分]

三、本大题共3小题，每小题9分，共27分。

17.计算.：[9分]

18.先化简代数式，再从﹣2，2，0三个数中选一个恰当的数作为a的值代入求值．[9分]

19.解不等式组并写出不等式组的整数解．[9分]

四、本大题共3小题，每题10分，共30分，其中第22题为选做题

20.某市教育局为了了解初一学生第一学期参加社会实践活动的情况，随机抽查了本市部分初一学生第一学期参加社会实践活动的天数，并将得到的数据绘制成了下面两幅不完整的统计图．请根据图中提供的信息，回答下列问题：（1）扇形统计图中a的值为___%，该扇形圆心角的度数为___；（2）补全条形统计图；（3）如果该市共有初一学生20000人，请你估计“活动时间不少于5天”的大约有多少[10分]

21.某班数学兴趣小组为了测量建筑物AB与CD的高度，他们选取了地面上点E和建筑物CD的顶端点C为观测点，已知在点C处测得点A的仰角为45°；在点E处测得点C的仰角为30°，测得点A的仰角为37°．又测得DE的长度为9米．(1)求建筑物CD的高度；（2）求建筑物AB的高度．(参考数据[10分]

22.选做题：从甲、乙两题中选做一题，如果两题都做，只以甲题计分。题甲：如图，AB是⊙O的直径，经过圆上点D的直线CD恰使∠ADC=∠B.(1)求证：直线CD是⊙O的切线；(2)过点A作直线AB的垂线交BD的延长线于点E，且AB=，BD=2，求S△ABE的面积题乙：已知：一元二次方程（1）求证：无论a取何值关于x的一元二次方程总有不等的实根。（2）如果m，n是方程的两根且试求a的值[10分]

五、本大题共2小题，每小题10分，共20分。

23.如图，等腰梯形ABCD中，AB＝CD，AD∥BC，点E、F在BC上，且BE＝CF．（1）求证：AE＝DF；（2）若AD＝EF，试证明四边形AEFD为矩形．[10分]

24.如图，已知直线y=4-x与反比例函数y=(m0,x0)的图象交于A、B两点，与x轴、y轴分别相交于C、D两点.(1)如果点A的横坐标为1，利用函数图象求关于x的不等式4-x的解集；(2)如果点A的横坐标仍然为1，是否存在以AB为直径的圆经过点P(1,0)？若存在，求出m的值；若不存在，请说明理由.[10分]

六、本大题共2小题，第25题12分，第26题13分，共25分.

25.如图，已知△ABC内接于⊙O，点D在OC的延长线上，∠ABC＝∠CAD.（1）若∠ABC＝20°，则∠OCA的度数为___；（2）判断直线AD与⊙O的位置关系，并说明理由；（3）若OD⊥AB，BC＝5，AB＝8，求⊙O的半径．[12分]

26.抛物线与x轴的交点为A（m﹣4，0）和B（m，0），与直线y=﹣x+p相交于点A和点C（2m﹣4，m﹣6）．（