2024届新教材一轮复习人教B版 指数式与指数函数 课件（33张）

第6讲指数式与指数函数课标要求考情分析1.通过具体实例(如细胞的分裂，考古中所用的碳14的衰减，药物在人体内残留量的变化等)，了解指数函数模型的实际背景.2.理解有理指数幂的含义，通过具体实例了解实数指数幂的意义，掌握幂的运算.3.理解指数函数的概念和意义，能借助计算器或计算机画出具体指数函数的图象，探索并理解指数函数的单调性与特殊点.4.在解决简单实际问题的过程中，体会指数函数是一类重要的函数模型1.熟练掌握指数的运算是学好该部分知识的基础，较高的运算能力是高考得分的保障，所以熟练掌握这一基本技能是重中之重.2.本节复习，还应结合具体实例了解指数函数的模型，利用图象掌握指数函数的性质.重点解决：(1)指数幂的运算；(2)指数函数的图象与性质1.分数指数幂(续表)ar＋sarbr指数函数y＝ax(a>1)y＝ax(0<a<1)图象定义域RR值域(0，＋∞)(0，＋∞)定点过定点(0，1)过定点________2.指数函数的图象与性质(0,1)指数函数y＝ax(a>1)y＝ax(0<a<1)单调性在R上是增函数在R上是________性质当x＞0时，y＞1；当x＜0时，0＜y＜1当x＞0时，________；当x＜0时，________(续表)减函数0＜y＜1y＞1题组一走出误区1.(多选题)下列结论不正确的是()解析：对于A，n为奇数时正确，n为偶数时不一定正确；

数； 对于D，当a>1时m<n，当0<a<1时m>n.

答案：ABD题组二走进教材答案：B3.(必修1P82第10题改编)若函数f(x)＝ax(a>0，且a≠1)的题组三真题展现4.(2020年北京)已知函数f(x)＝2x－x－1，则不等式f(x)>0的解集是()A.(－1，1)C.(0，1)B.(－∞，－1)∪(1，＋∞)D.(－∞，0)∪(1，＋∞)解析：因为

f(x)＝2x－x－1，所以

f(x)>0等价于2x>x＋1，在同一直角坐标系中作出y＝2x和y＝x＋1的图象如图D4：两函数图象的交点坐标为(0，1)，(1，2)，不等式2x>x＋1的解为x<0或x>1.所以不等式f(x)>0的解集为(－∞，0)∪(1，＋∞).故选D.图D4答案：D)c的大小关系为( A.a<b<c

C.b<c<aB.b<a<cD.c<a<b

所以c<1<a<b.故选D.

答案：D考点1指数幂运算自主练习答案：－45________.

答案：110答案：－23答案：A

【题后反思】由于幂的运算性质都是以指数式的形式给出的，所以对既有根式又有指数式的代数式进行化简时，要先将含有根号和分数指数幂.考点2指数函数的图象师生互动[例1](1)已知函数f(x)＝(x－a)(x－b)(其中a＞b)的图象如图)2-6-1所示，则函数g(x)＝ax＋b的图象是(

图2-6-1ABCD

解析：由题图可知0＜a＜1，b＜－1，则g(x)是一个减函数，可排除C，D，再根据g(0)＝1＋b＜0，可排除B，故选A.答案：A关系式中不可能成立的是()A.0<b<aC.0<a<bD.b<a<0B.a<b<0

当m＝1时，a＝b＝0，当0<m<1时，0<b<a，当m>1时，a<b<0.所以CD选项不可能成立.故选CD.答案：CDb，c满足f(a)＝f(b)＝f(c)，则2a＋2b＋2c的取值范围是()A.(16，32)C.(17，33)B.(18，34)D.(6，7)

图2-6-2答案：C【考法全练】

则下列结论正确的是()图2-6-3A.a>1，b>0C.0<a<1，b>0B.a>1，b<0D.0<a<1，b<0函数

f(x)＝ax－b的图象如图2­6­3所示，其中

a，b均为常数，

解析：从图象的变化趋势可知，0<a<1，从曲线位置看，是由函数y＝ax的图象向左平移|b|个单位长度，∴－b>0，即b<0，故选D.答案：D1＋2x考点3指数函数的性质及应用多维探究

1－2x[例2](1)(多选题)已知函数f(x)＝

，则下面几个结论正确的有()A.f(x)的图象关于原点对称B.f(x)的图象关于y轴对称C.f(x)的值域为(－1，1)

故选ACD.

答案：ACD)则实数a的取值范围是( A.(－∞，－3] C.[－3，－1]B.[－3，0)D.{－3}∴实数a的取值范围是[－3，0).故选B.答案：B

【题后反思】本题以分段函数为切入点，深入考查了同学们对函数概念的理解与掌握，同时也考查了同学们对指数函数性质的理解与运用，渗透着对不等式的考查，是一个多知识点的综合题.【考法全练】答案：D⊙分类讨论与数形结合思想的应用[例3](1)在同一平面直角坐标系中，函数y＝ax＋a与y＝ax的图象大致是()ABCD

解析：B项中，由y＝ax

的图象，知a>1，故直线y＝ax＋a与y轴的交点应在(0，1)之上，与x轴交于点(－1，0)，其余各选项均矛盾.

答案：B(2)若关于x的方程|ax－1|＝2a(a>0，且a≠1)有两个不相等的实根，则实数a的取值范围是(