2024届新高考一轮复习苏教版 指数与指数函数 课件（34张）

课前·基础巩固

ar＋sarsarbr2．指数函数的图象与性质y＝axa>10<a<1图象定义域_____值域__________性质过定点__________当x>0时，_____

；当x<0时，__________当x>0时，__________

；当x<0时，_____在(－∞，＋∞)上是________在(－∞，＋∞)上是_________R(0，＋∞)y>10<y<10<y<1

(0，1)y>1增函数减函数

××√×

答案：ABC

解析：已知三个函数都是指数函数，指数函数的图象一定过点(0，1)，图象②不过点(0，1)，故选B.答案：B

答案：1

答案：D

答案：D

答案：③④课堂·题型讲解

答案：(3)6类题通法(1)指数幂运算常用技巧①有括号先算括号里的，无括号先进行指数运算．②负指数幂化为正指数幂的倒数．③底数是小数，一般要先化成分数；底数是带分数，要先化成假分数，然后尽可能用幂的形式表示，便于指数幂的运算．(2)对于条件求值问题，一般先化简代数式，再将字母取值代入求值．但有时字母的取值未知或不易求出，这时可将所求代数式恰当地变形，构造出与已知条件相同或相似的结构，从而通过“整体代入法”巧妙地求出代数式的值．

答案：(1)6

答案：(1)B

解析：(2)当x>0时，y＝ax为单调递增函数；当x<0时，y＝－ax为单调递减函数．答案：(2)C类题通法识别与指数函数图象有关的策略(1)已知函数解析式判断其图象，一般是取特殊点，判断选项中的图象是否过这些点，若不满足则排除；(2)对于有关指数型函数的图象问题，一般是从最基本的指数函数的图象入手，通过平移、伸缩、对称变换而得到．特别地，当底数a与1的大小关系不确定时应注意分类讨论．

答案：D角度2|指数函数图象的应用[例3]

若函数y＝|2x－1|的图象与直线y＝b有两个公共点，则b的取值范围为________．解析：曲线y＝|2x－1|与直线y＝b的图象如图所示．由图象可得，如果曲线y＝|2x－1|与直线y＝b有两个公共点，则b的取值范围是(0，1).答案：(0，1)类题通法解答此类问题的关键是画出已知函数的图象，利用数形结合方法求解．巩固训练3：若曲线|y|＝2x＋1与直线y＝b没有公共点，则b的取值范围是________．解析：曲线|y|＝2x＋1与直线y＝b的图象如图所示，由图象可得，如果|y|＝2x＋1与直线y＝b没有公共点，则b应满足的条件是b∈[－1，1].答案：[－1，1]

答案：(1)B

解析：(2)∵y＝(1－a)x是减函数，∴(1－a)a>(1－a)b，又y＝xb在(0，＋∞)上是增函数，1－a>1－b，∴(1－a)b>(1－b)b，∴(1－a)a>(1－b)b.D对，其余皆错．答案：(2)D类题通法利用指数函数的性质比较幂值的大小，其方法是：先看能否化成同底数，能化成同底数的先化成同底数幂，再利用函数单调性比较大小，不能化成同底数的，一般引入“1”等中间量比较大小．巩固训练4：已知0<a<b<1，则在aa，ab，ba，bb中，最大的是(

)A．aa

B．abC．ba

D．bb解析：∵0<a<b<1，∴ba>aa>ab且ba>bb，∴最大的是ba.答案：C角度2|解简单的指数方程或不等式[例5]

(1)已知函数f(x)＝2x－x－1，则不等式f(x)>0的解集是(

)A．(－1，1)B．(－∞，－1)∪(1，＋∞)C．(0，1)D．(－∞，0)∪(1，＋∞)解析：(1)函数f(x)＝2x－x－1，则不等式f(x)>0的解集即2x>x＋1的解集，在同一平面直角坐标系中画出函数y＝2x，y＝x＋1的图象(图略)，结合图象易得2x>x＋1的解集为(－∞，0)∪(1，＋∞)，故选D.答案：(1)D

答案：(2)(－3，1)类题通法利用指数函数的性质解简单的指数方程或不等式，其方法是：先利用幂的运算性质化为同底数幂，再利用函数单调性转化为一般不等式求解．

答案：(－2，3)

答案：(1)B(2)[2020·全国卷Ⅱ]若2x－2y<3－x－3－y，则(

)A．ln(y－x＋1)>0B．ln(y－x＋1)<0C．ln|x－y|>0D．ln|x－y|<0解析：(2)因为2x－2y<3－x－3－y，所以2x－3－x<2y－3－y.设f(x)＝2x－3－x，则f′(x)＝2xln2－3－x×ln3×(－1)＝2xln2