2024届新教材一轮复习北师大版 对数与对数函数 课件（49张）

1知识梳理·双基自测2考点突破·互动探究3名师讲坛·素养提升1知识梳理·双基自测知识点一对数与对数运算1．对数的概念(1)对数的定义：如果ax＝N(a＞0，且a≠1)，那么数x叫做以a为底N的对数，记作_________，其中_________叫做对数的底数，_________叫做真数．x＝logaNaN(2)几种常见对数logaN对数形式特点记法一般对数底数为a(a>0，且a≠1)_________常用对数底数为__________________自然对数底数为__________________10lgNelnN01(其中a>0且a≠1)NlogaM＋logaNlogaM－logaNnlogaM知识点二对数函数的图象与性质1．对数函数的定义、图象和性质(0，＋∞)(－∞，＋∞)(1，0)y＞0y＜0增函数

减函数

2．反函数指数函数y＝ax(a>0且a≠1)与对数函数_________(a>0且a≠1)互为反函数，它们的图象关于直线_________对称．y＝logaxy＝x1．指数式与对数式互化××××√×0－143．(必修1P74AT4改编)若lg2＝a，lg3＝b，则lg12的值为(

)A．a B．bC．2a＋b D．2ab[解析]

因为lg2＝a，lg3＝b，所以lg12＝lg(4×3)＝2lg2＋lg3＝2a＋b.故选C.C5．(必修1P75AT10改编)已知图中曲线C1，C2，C3，C4是函数y＝logax的图象，则曲线C1，C2，C3，C4对应的a的值依次为

(

)BA7．(2017·全国卷Ⅱ，5分)函数f(x)＝ln(x2－2x－8)的单调递增区间是

(

)A．(－∞，－2) B．(－∞，1)C．(1，＋∞) D．(4，＋∞)[解析]

由x2－2x－8>0，得x<－2或x>4.因此，函数f(x)＝ln(x2－2x－8)的定义域是(－∞，－2)∪(4，＋∞)．注意到函数y＝x2－2x－8在(4，＋∞)上单调递增，由复合函数的单调性知，f(x)＝ln(x2－2x－8)的单调递增区间是(4，＋∞)，选D.D2考点突破·互动探究考点一对数与对数运算——自主练透例1考点二对数函数的图象与性质D考向1

对数函数的图象及其应用——师生共研例2B应用对数型函数的图象可求解的问题(1)对一些可通过平移、对称变换作出其图象的对数型函数，在求解其单调性(单调区间)、值域(最值)、零点时，常利用数形结合思想．(2)一些对数型方程、不等式问题常转化为相应的函数图象问题，利用数形结合法求解．〔变式训练1〕(1)函数f(x)＝loga|x|＋1(0<a<1)的图象大致为

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)A考向2对数函数的性质及其应用——多维探究角度1比较对数值的大小A例3角度2利用对数函数单调性求参数的取值范围D例4(2021·华南师大附中模拟)已知函数f(x)＝log0.5(x2－ax＋3a)在[2，＋∞)上单调递减，则实数a的取值范围是

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)A．(－∞，4] B．[4，＋∞)C．[－4，4] D．(－4，4][分析]

函数f(x)＝log0.5(x2－ax＋3a)在[2，＋∞)上单调递减，说明在[2，＋∞)上，函数t＝x2－ax＋3a>0成立，且为增函数．角度3简单对数不等式的解法C例51．比较对数式的大小的关系：(1)若底数为同一常数，则可由对数函数的单调性直接进行判断；若底数为同一字母，则需要对底数