【高中数学】2023-2024学年北师大版必修第二册 向量的数乘运算课件（25张）_第1页
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文档简介

环节一情境引入情境引入

情境引入一重物由高空自由落下，根据自由落体运动的速度公式v=gt可知，它在1s末和2s末的速度大小分别为v1=9.8m/s和v2=19.6m/s.显然v1=2v2，并且方向都是竖直向下.情境引入以上实例说明在实际中存在这样的两个向量，它们是共线的，而且大小之间具有倍数关系，因此，有必要定义实数与向量的乘积运算.环节二向量数乘的概念向量数乘概念

这种运算称为向量的数乘.向量数乘概念

这种运算称为向量的数乘几何意义几何意义向量数乘概念

单位向量向量数乘概念典例向量数乘概念典例解后心得解后心得1．已知λ∈R，a≠0，则在下列各命题中，正确的命题有(

)①当λ＞0时，λa与a的方向一定相同；②当λ＜0时，λa与a的方向一定相反；③当λa与a的方向相同时，λ＞0；④当λa与a的方向相反时，λ＜0.A．1个B．2个C．3个D．4个练习环节二数乘运算的运算律数乘运算的运算律作图题

利用相似三角形的性质,可以推出运算律(3)，其他运算律可以由向量的数乘定义直接得到.数乘运算的运算律作图验证

λ>0线性运算向量的线性运算：向量的加法、减法和数乘的综合运算，通常称为向量的线性运算(或线性组合)．线性运算向量的线性运算：向量的加法、减法和数乘的综合运算，通常称为向量的线性运算(或线性组合)．解后心得1．向量的数乘运算类似于代数多项式的运算，主要是“合并同类项”，但这里的“同类项”指向量，实数看作是向量的系数．2．对于线性运算，把握运算顺序为：正用分配律去括号→逆用分配律合并．解后心得练习环节三向量线性运算的应用向量线性运算的应用

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