福州大学概率统计试题（卷）2014062

./学院专业学院专业级班姓名学号题号一二三四总成绩得分评卷人得分评卷人单项选择<每小题3分,共18分>1．事件表达式的意思是<>A．事件A与事件B同时发生B．事件A与B都不发生C．事件A与B至少一个不发生D．事件A与事件B至少有一个发生2．设,则下面正确的等式是<>A．B.C．D..3．随机变量<X,Y>的联合分布函数为,则<X,Y>关于的边缘分布函数为<>A． B． C． D．把3个球随机地放入3个盒子中,每个球放入各个盒子的可能性是相同的,设X、Y分别表示放入第一个、第二个盒子中的球的个数,则在的条件下的概率为〔A． B．C．D．5.已知是来自总体的样本,其中未知,而已知,则下列关于的函数不是统计量的是〔A．B．C．D．6．设为总体中抽取的样本<>的均值,则＝<>A． B． C． D．以上都不对得分评卷人二、填空题〔每空2分,共32分1.两人相约于8时至9时之间在某地会面,先到者等候另一个人20分钟后即可离开,则两人能够会面的概率为2.设随机变量的分布函数为,则=；的概率密度为_______；=_______3．将一根长为的细绳随意剪成两段,则有一段长度是另一段长度3倍以上的概率为_______4．设随机变量<X,Y>的联合概率密度为 则的概率密度为________________5．设随机变量相互独立,并且服从同一分布,数学期望为,方差为,令,则=,=6．随机变量X的数学期望EX=,方差,则由切比雪夫不等式估计.7．设是来自正态总体的一个样本,若已知,的置信度为的置信区间为,则=.若为未知参数,则的置信度为的置信区间为8.设是来自总体的一个样本,统计量和均为总体均值的无偏估计量,则常数,并且和更有效的是9．设是来自正态总体的样本,是样本均值,其中未知,则的极大似然估计量为矩估计量为10．将n个球放入M个盒子中,若每个球落入各个盒子是等可能的,则有球的盒子数X的数学期望为得分评卷人三、计算题<每小题10分,共30分>1．某厂有三条流水线生产同一产品,每条流水线的产品分别占总量的25％,35％,40％,又这三条流水线的次品率分别为0.05,0.04,0.02。现从出厂的产品中任取一件,问恰好取到次品的概率是多少？2．设随机变量,求的概率密度3．作加法时,对每个加数四舍五入取整,各个加数的取整误差可以认为是相互独立的,都服从上均匀分布。现在有1200个数相加,问取整误差总和的绝对值超过12的概率是多少？〔.得分评卷人装订线装订线装订线线四、计算题<每小题10分,共20分>装订线装订线装订线线1．设服从参数为的泊松分布,试求参数的矩估计与极大似然估计。2．设二维随机变量<X,Y>的分布密度求和Y的相关系数,并判别和Y的独立性。概率统计试题〔20140629参考答案=1\*CHINESENUM3一．选择题1.C2.B3.A4.A5.C6.B=2\*CHINESENUM3二．填空题1.2.,3.4.5.6.7.,8.9.10.=3\*CHINESENUM3三．计算题设为第条生产线生产的,,为任取一件是废品2．,的分布函数为当时,；当时,因此的概