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第四节函数极限的性质及运算法则一、函数极限的性质二、函数极限的运算法则三、小结、思考题1.有界性一、函数极限的性质2.唯一性3.不等式性质4.子列收敛性以为例：1.有界性2.唯一性推论定理5(保序性)3.不等式性质定理6(保号性)推论(函数极限与数列极限的关系)定义定理74.子列收敛性例如,函数极限与数列极限的关系函数极限存在的充要条件是它的任何子列的极限都存在,且相等.定理5上述法则必须在有极限的情况下使用.上述法则的条件是充分不必要的.二、函数极限的运算法则例4例2例1例3例5四、小结函数极限的统一定义(见下表)过程时刻从此时刻以后过程时刻从此时刻以后思考题思考题解答左极限存在,右极限存在,不存在.一、填空题:练习题练习题答案

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