《代入法解二元一次方程组》教学设计(宁夏县级优课)x-八年级数学教案

代入法解二元一次方程组灵武二中：张龙一．教学目标（一）知识与能力1．代入消元法解二元一次方程组．2．解二元一次方程组时的“消元”思想，“化未知为已知”的化归思想．（二）过程与方法1．会用代入消元法解二元一次方程组．2．了解解二元一次方程组的“消元”思想，初步体会数学研究中“化未知为已知”的化归思想．（三）情感与价值观1．在学生了解二元一次方程组的“消元”思想，从而初步理解化“未知”为“已知”和化复杂问题为简单问题的化归思想中，享受学习数学的乐趣，提高学习数学的信心．2．培养学生合作交流，自主探索的良好习惯．教学重点1．会用代入消元法解二元一次方程组．2．了解解二元一次方程组的“消元”思想，初步体现数学研究中“化未知为已知”的化归思想．教学难点1．“消元”的思想．2．“化未知为已知”的化归思想．教学方法启发——自主探索相结合．教师引导学生回忆一元一次方程解决实际问题的方法并从中启发学生如果能将二元一次方程组转化为一元一次方程．二元一次方程便可获解，从而通过学生自主探索总结用代入消元法解二元一次方程组的步骤．课前准备:1.含有（）个未知数，并且所含未知数的项的次数都是（）的方程叫做二元一次方程.2.在下列两组数值中，哪个是二元一次方程的解？（）3.解方程学生活动：根据上一节所学知识，独立完成小练习.二．回顾思考昨天,我们8个人去红山公园玩,买门票花了34元每张成人票5元,每张儿童票3元.他们到底去了几个成人、几个儿童呢设他们中有x个成人，y个儿童我们列出的二元一次方程组为:我们怎么获得这个二元一次方程组的解呢?学生活动：想想：以前学习过的一元一次方程，能不能解决这一问题?用一元一次方程求解解：设去了x个成人，则去了(8－x)个儿童，根据题意，得［师］同学们可以比较一下：列二元一次方程组和列一元一次方程设未知数有何不同？列出的方程和方程组又有何联系？对你解二元一次方程组有何启示？［生］列二元一次方程组设出有两个未知数成人去了x个，儿童去了y个．列一元一次方程设成人去了x个，儿童去了(8－x)个．y应该等于(8－x)．而由二元一次方程组的一个方程x+y=8根据等式的性质可以推出y=8－x．［生］我还发现一元一次方程中5x+3(8－x)=34与方程组中的第二个方程5x+3y=34相比较，把5x+3y=34中的“y”用“8－x”代替就转化成了一元一次方程．［师］太好了．我们发现了新旧知识之间的联系，便可寻求到解决新问题的方法——即将新知识转化为旧知识便可．如何转化呢？用二元一次方程组求解解：设去了x个成人，去了y个儿童，根据题意，得：学生活动：观察:列出的一元一次方程中（8-x)和二元一次方程组中的y表示的意义相同吗？对你解二元一次方程组有何启示？三．教学过程自学指导一认真阅读教材108页例1，重点看书写过程，并思考下列问题（1）解这个方程组的基本思路是什么［生］我来回答第一问：解二元一次方程组的基本思路是消元，把“二元”变为“一元”．反馈练习一（20分）自学指导二认真阅读教材109页例2，重点看书写过程，并思考下列问题学生活动：思考：⑴例2解方程组具体步骤与例1相比多了哪一个步骤?⑵例2解方程组的基本思路是什么？反馈练习二（20分）解方程组由y=________,把带代入，得_______________，解x=______,再把求得的x的值代入，得y=______.原方程组的解为________________2.解方程组.学生活动：1.两位学生板演，学生点评，纠错改正2.代入法解二元一次方程组的步骤：第一步：在已知方程组的两个方程中选择一个适当的方程，将它的某个未知数用含有另一个未知数的代数式表示出来.第二步：把此代数式代入没有变形的另一个方程中，可得一个一元一次方程第三步：解这个一元一次方程，得到一个未知数的值.第四步：回代求出另一个未知数的值.第五步：把方程组的解表示出来.第六步：检验（口头检验，可不必写出）课堂检测填空题(共28分，每空4分）1.将代入后，化简的结果是____________，从而求得的值是________.2.用代入法解方程组由得x=________,把带代入，得_______________，解得y=______,再把求得的y的值代入，得x=______.原方程组的解为________________.选择题（共12分，每题6分）方程组的解是（）以二元一次方程组的解为坐标，点在（）第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限用代入法解下列方程组.（共20分，每小题10分）(1)(2)小结：用代入消元法解二元一