《用边的关系判定三角形相似》教学设计(安徽省县级优课)-九年级数学教案_第1页
《用边的关系判定三角形相似》教学设计(安徽省县级优课)-九年级数学教案_第2页
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文档简介

22.2相似三角形的判定第5课时直角三角形相似的判定方法岳西县和平中心学校刘国华教学目标掌握判定两个直角三角形相似的方法，并能解决有关的实际问题．2.培养学生积极思考、动手、观察的能力，使学生感悟几何知识在生活中的价值．掌握推理证明的方法，发展演绎推理能力．教学重点判定两个直角三角形相似的方法，能恰当地运用这种判定方法解决问题．教学难点理解两个直角三角形相似判定定理的证明过程.教学过程设计教学环节师生活动设计意图回顾问题：我们已经学过几种判定两个三角形相似的方法？答：①两角分别相等的两个三角形相似；②两边对应成比例且夹角相等的两个三角形相似；③三边对应成比例的两个三角形相似．学生回忆并回答，引起学生注意，调动学生的积极性。活动一：创设情境导入新课【课堂引入】(1)两个等腰三角形一定相似吗？两个等边三角形、两个直角三角形呢？(2)判定两个直角三角形全等有一个特殊的方法，是什么？答：如果两个直角三角形的一条直角边和斜边对应相等，那么这两个直角三角形全等，简称为HL.判定两个直角三角形相似有没有特殊的判定方法呢？如果有，请大家猜一猜这个方法应当是什么？通过让学生回忆直角三角形全等的知识，渗透类比的数学思想.活动二：实践探究交流新知【探究】已知：如图22－2－104所示，Rt△ABC与Rt△A′B′C′中，∠C＝∠C′＝90°，eq\f(AB,A′B′)＝eq\f(AC,A′C′).求证：Rt△ABC∽Rt△A′B′C′.图学生画图思考、讨论交流，然后教师再引导学生采用设k法，并运用勾股定理进行证明。总结定理：如果一个直角三角形的斜边和一条直角边与另一个直角三角形的斜边和一条直角边对应成比例，那么这两个直角三角形相似．引导学生通过自主探究、合作交流，进一步熟悉证明题的基本步骤，同时通过分析问题，提高学生交流的能力和语言表达能力.活动三：开放训练体现应用【应用举例】例如图,∠ABC=∠CDB=90°，CB=a，AC=b，问当BD与a，b之间满足怎样的关系时，以点A,B,C为顶点的三角形与以点C，B，D为顶点的三角形相似？AACbaDB本活动的设计强化应用定理解决问题，在这道题目中，两个三角形相似，没有用数学符号表示出来，对应边不确定，在解题时应注意分类讨论.活动三：开放训练体现应用【巩固练习】1.在Rt△ABC和Rt△A’B’C’中，∠C=∠C’=90°，AB=AC=8,A’B’=15,B’C’=9,这两这个直角三角形是否相似？为什么？2.如图，在RtΔABC中，CD是斜边AB上的高，E是BC上的一点，AE交CD于点F，AE•AD＝AF•AC，求证：(1)AE是∠CAB的平分线；(2)AB•AF＝AC•AE.学以致用，当堂检测，及时获知学生对所学知识的掌握情况，并最大限度地调动全体学生学习数学的积极性，使每个学生都能有所收益

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