冀教版小学数学五年级上册教案3.4《循环小数》教案

3.4《循环小数》教学设计一、教学内容：冀教版五年级数学上册第三单元教材第34---36页循环小数的内容。二、教学提示：循环小数是在学生学习了小数除法的意义、小数除法的计算及商的近似值的基础上进行教学的。以前学生对小数概念的认识仅限于有限小数，到学习了循环小数以后，小数概念的内涵进一步扩展了，学生认识到除了有限小数以外，还有无限小数，循环小数就是一种无限小数。三、教学目标：1、知识与技能：使学生理解循环小数、有限小数、无限小数的意义.掌握循环小数的两种表示方法.

2、过程与方法：经历循环小数的认识过程,体验探究发现的学习

3、情感态度与价值观：让学生感受数学的美与乐趣，激发探究的欲望，初步渗透集合思想。四、教学重点：理解循环小数的意义。五、教学难点：循环小数的表示方法。六、教具准备：多媒体课件。七、学具准备：计算器。八、教学过程：一、活动引入,体验”循环”

1、学生列队踏步，踏步口令有什么特点？（板书：121121…

无限

）２.找规律，猜图形。（板书：依次不断地重复出现）

3、师：依次不断地重复出现，用一个词来说明？也就是“循环”出现。你在生活中遇到过这种循环现象了吗？（举例说说）【设计意图：利用日常所见引入，充分调动学生的积极性，使其很自然地融入课堂学习中。在日常生活中发现不断重复出现的现象，加深对循环现象的理解。】二、探索新知1、课件出示情景图.例题1:苹果10元3千克，平均每千克多少元？栗子83元11千克，平均每千克多少元？(1)请学生说出已知条件和要求的问题.(2)列算式10÷3，83÷11(3)请学生在练习本上试算.教师巡视.(4)当学生露出疑问的神情，窃窃私语交流时，及时让学生停下来，说一说自己的疑问，也就是谈一谈计算中发现算式的特点。第一个算式的余数1不断地重复出现，商一直商3.那么算式的结果怎样写呢？请学生说一说：可以写作3.333......，多写一个重复的数字3然后点上省略号，表示后面还有无数个3。第二个算式的余数6和5依次不断地重复出现，商5和4依次不断地重复出现，所以商可以写作7.5454……。

2、深入探索，说明商的特点。（1）课件出示例2：用计算器计算下面各题。58.6÷11

38.2÷2.7观察这道题，有什么相同点?(这两题的相同点是总也除不尽。)

这两道题的不同点是什么?(前一道题商中是小数部分的第二位起数字2、7不断重复出现，而后一道题，商中是小数部分的第一位起数字1、4、8依次不断重复出现。)

（2）

引导学生归纳出：这两个算式的商都是从小数部分的某一位起，一个数字或几个数字依次不断地重复出现，这样的数叫做循环小数。【设计意图：让学生在尝试练习中认识循环小数，发现当两个数相除出现循环小数时商和余数的规律。让学生亲历知识形成的过程，有利于学生形成循环小数的概念。】（3）建立“循环节”的概念，指导“循环小数”的写法。请学生任意说出几个无限循环小数，老师板书，如：0.343434…

3.888…

17.2393939…

26.0764764…老师讲述：一个循环小数的小数部分，依次不断重复出现的数字，就叫做这个循环小数的循环节。老师指导书写：写循环小数的时候，为了简便，小数的循环部分只写出第一个循环节，并在这个循环节的首位和末位上面各记一个圆点。（4）教学有限小数和无限小数。

(1)计算下面两题：

15÷16

1.5÷7

(2)讨论：这两题的商小数部分的位数有什么不同?(15÷16能除尽，商的小数部分的位数是有限的。1.5÷7除不尽，商的小数部分的位数是无限的。)

想一想：两个数相除，如果不能得到整数商，所得的商会有哪些情况?

(3)教师：两个数相除，如果不能得到整数商，会有两种情况。一种情况：除到小数部分的某一位时，不再有余数，商里小数部分的位数是有限，也就是被除数能够被除数除尽。另一种情况：除到小数部分后，余数不断地重复出现，商也不断地重复出现，商里小数部分的位数是无限出现的。小数部分的位数是有限的小数，叫有限小数，教师举15÷16=小数部分的位数是无限的小数，叫做无限小数。教师举1.5÷7=循环小数是无限小数，学生举例，强调无限小数不一定都是循环小数。

3、利用计