2023学年完整公开课版《2圆》

第二十四章圆

“一切立体图形中最美的是球，一切平面图形中最美的是圆”。这是古希腊的数学家毕达哥拉斯的一句话。圆也是一种和谐、美丽的图形，无论从哪个角度看，它都具有同一形状。十五的满月、圆圆的月饼都象征着圆满、团员、和谐。圆有哪些性质？为什么车轮做成圆形？怎样设计一个运动场的跑道？怎样计算蒙古包的用料？在这一章，我们将进一步认识圆，用图形变换等方法研究圆的性质，并用圆的知识解决一些实际问题。24.1.1圆圆是生活中常见的图形，许多物体都给我们以圆的形象说一说你能举例说明生活中哪些物体是圆形的吗？我知道！！用圆规或手中的棉线和铅笔画圆．画一画1、定好半径长（即圆规两脚间的距离）。2、固定圆心（即把有针尖的脚固定在一点）。3、旋转一圈（使铅笔心在纸上画出封闭曲线）。o1、圆的定义：在一个平面内,线段OP绕它固定的一个端点O旋转一周,另一个端点P所形成的图形。观察以上两种画圆的过程，你能由此说出圆的形成过程吗圆心:固定的端点O，半径：线段op2、圆的表示方法：以点O为圆心的圆，记作“⊙O”，读作“圆O”.OAr圆上任意一点到圆心的距离相等吗？反过来，平面内到点O的距离等于线段OA的长的点都在圆上吗？量一量(2)到定点的距离都等于定长的点都在同一个圆上.(1)圆上各点到定点(圆心O)的距离都等于定长(半径r)圆心为O、半径为r的圆还可以看成是所有到定点O的距离等于定长r的点的集合。o•同一个圆内，半径有无数条，长度都相等。圆形车轮为什么平稳?把车轮做成圆形，车轮上各点车轮中心（圆心）的距离等于车轮的半径，当车轮在平面上滚动时，车轮中心与平面的距离保持不变。因此，当车辆在平坦的路上行驶时，坐车的人会感觉到非常平稳。三部分：圆的外部、圆上、圆的内部。圆的内部与外部可以看成怎样的图形？COAB同心圆

等圆圆心相同，半径不同半径相同，圆心不同看一看想一想以1cm为半径画几个圆，以点O为圆心能画几个圆？如何确定唯一的一个圆？圆心决定圆的位置半径决定圆的大小3、确定一个圆的要素：圆心与半径（1）圆心和半径是构成圆的两个重要元素，圆心确定圆的位置，半径确定圆的大小，只有当给出圆心和半径这两个要素之后，才能够确定一个圆。（2）圆是指“圆周”，是曲线，而不是“圆面”。（3）同一个圆的半径处处相等。你可要注意哟！4、弦连接圆上任意两点的线段(图中的线段AB、AC）。注意:凡直径都是弦,是圆中最长的弦,但弦不一定是直径.经过圆心的弦（图中的AB）。直径OABC.观察线段AC和AB的特点？直径弦5、圆弧:连接圆上任意两点间的部分叫做圆弧,简称弧.以A、B为端点的弧记作AB

，读作：“圆弧AB”或“弧AB”。注意：大于半圆的弧（用三个点表示，如：或），叫做优弧；小于半圆的弧叫做劣弧.如:圆的任意一条直径的两个端点把圆分成两条弧,每一条弧叫做半圆.继续观察，圆上A、B两点间的部分和A、C两点间的部分等弧:在同圆或等圆中能够互相重合的弧叫做等弧.ABOOABC.D弓形观察AD和BC是否相等？⌒⌒—弦及其所对的弧组成的图形叫做弓形。练一练.OACPHGFE如图(1)直径是_______;

(2)弦是_____________;

(3)PQ是直径吗?______;

(4)线段EF、GH

是弦吗？_______.KABCD、DK、AB不是不是DB●OBCA

1.如图,弧有:______________⌒AB⌒BC⌒AB⌒BC2.劣弧有：优弧有：⌒ACB⌒BAC你知道优弧与劣弧的区别么？判断：半圆是弧，但弧不一定是半圆.()⌒BAC⌒ABC⌒BCA它们一样么？⌒ACB⌒AC请同学们谈谈你的收获和困惑-------美妙的圆大自然中的圆美妙的圆

美妙的圆