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1.3.1函数的单调性高一数学增大增大减小增大增大减小增大减小增大减小Oxy

y=x2发现：当x在区间[0，+∞）上取值时，随着x的增大，相应的y值也随着增大.观察二次函数的图像，并且分析图像在X∈[0，+∞）变化情况。Oxy

y=x2观察二次函数的图像，并且分析图像在X∈[0，+∞）变化情况。当x1<x2时,都有y1<y2xyo

f(x1)

f(x2)

x不断增大，y也不断增大增函数定义：设函数f(x)的定义域为I：如果对于定义域I内某个区间D上的任意两个自变量的值x1,x2,当x1<x2时,都有f(x1)<f(x2),那么就说f(x)在这个区间上是增函数;x1x2y=f(x)f(x1)Oyx

f(x2)x不断增大，y不断减小一般地，设函数f(x)的定义域为I：如果对于属于定义域I内某个区间上的任意两个自变量的值x1,x2,当x1<x2时,都有f(x1)>f(x2),那么就说f(x)在这个区间上是减函数;y=f(x)xy0ab如果函数y=f(x)在某个区间是增函数或减函数,那么就说函数y=f(x)在这一区间具有(严格的)单调性,这一区间叫做y=f(x)的单调区间.1f(x)[-5,-2)[-2,1)[1,3)[3,5]-13-5-25xyo4.判断上述差的符号;5.下结论1.设x1,x2∈给定的区间，且x1＜x2;2.作差f(x1)－f(x2)；(若差＜0，则为增函数;若差＞0，则为减函数)。

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