电机及电气控制技术教案：第20讲

****学院单元教学设计****学年第**学期课程名称：电机与电气控制技术授课班级：****任课教师：所在系部及教研室：研室

第20讲标题：直流电机的铭牌数据、电磁转矩和感应电动势（1学时）、直流电动机的机械特性（1学时）授课班级上课时间上课地点多媒体教室教学目的掌握直流电机的铭牌数据、电磁转矩和感应电动势的计算方法、直流电动机的机械特性及绘制方法。教学目标能力（技能）目标知识目标能通过铭牌数据掌握电机的型号和主要技术参数，并能正确选用电机；能使用基本方程式对直流电动机的原理和运行进行分析；能正确绘制直流他励电动机的各种特性曲线；能正确使用三种调速方法。了解直流电机的铭牌数据；理解电磁转矩及其表达式；理解电枢电动势及其表达式；理解电磁功率及其表达式；理解并掌握直流电动机的基本方程式；掌握直流他励电动机的固有机械特性；掌握直流他励电动机的人为机械特性。重点难点及解决方法重点：直流电机电磁转矩和感应电动势的计算方法、直流电动机的机械特性绘制方法。难点：直流电动机的机械特性绘制方法。解决方法：先分析固有机械特性再分析认为机械特性。参考资料【步骤一】说明主要教学内容、目的（时间：3分钟）掌握直流电机的铭牌数据、电磁转矩和感应电动势的计算方法、直流电动机的机械特性及绘制方法。【步骤二】新知识讲解1（时间：40分钟）一、直流电机的铭牌数据直流电动机的机座外表面上钉有一块铭牌，上面标有电机的型号和主要技术数据，如表4-1所示。1.电机型号国产直流电动机的型号采用大写汉语拼音字母和阿拉伯数字表示，例如，型号Z4-112/2-1中，Z表示直流电动机，4表示第四次改型设计，112表示机座中心高（单位mm），2表示磁极数，1表示铁心长度序号。型号Z4-280-11B中，Z4-280同前面说明一致，其中11B的第一个1表示铁心长序号，第二个1表示前端盖序号（1为短端盖，2为长端盖），B表示有补偿绕组。2.额定值额定值是指电动机在一定条件下正常运行时对电压、电流、功率等所规定的数值，是反映电动机重要技术性能的数据，也是使用电动机时的技术依据。（1）额定功率PN（kW）是指在额定状态下，长期运行时允许的输出功率。对于发电机是指电刷两端输出的电功率；对于电动机是指转子轴上输出的机械功率。（2）额定电压UN（V）是指电机在额定状态下运行时，发电机提供给负载的输出电压，或加在电动机两端的直流电源电压。（3）额定电流IN（A）是指在额定状态下，发电机输出或电动机输入的直流电流。额定功率PN、额定电压UN和额定电流IN之间的关系如式（4-1）和式（4-2）所示。直流发电机： PN=UNIN （4-1）直流电动机： PN=UNINηN （4-2）式中ηN为额定效率。（4）额定转速nN（r/min）是指电机在额定功率、额定电压和额定电流时的转速。在选用电机时，应根据负载要求，尽量使电机在接近额定状态下运行，从而达到经济合理，稳定可靠的运行性能。二、电磁转矩T在直流电机中，电磁转矩是由电枢电流与气隙磁场相互作用而产生的电磁力所形成并作用在转子上，称作电磁转矩T。电动机运行状态时，为拖动转矩，带动负载转动，输出机械功率，发电机运行状态时，为制动转矩，阻碍转子转动，吸收机械功率。根据电磁力定律，电枢绕组每一根导体上产生的平均电磁力为f=Bli，电磁转矩的大小可由式（4-3）表示： T=CTΦIa （4-3）式中T、Φ和Ia分别与f、B和i成正比，导线长度l为常量；CT为电磁转矩常数，CT=pN/（2πa），N为电枢绕组导体根数；a为电枢绕组并联支路对数，与绕组联接方式有关；p为磁极对数；Φ为气隙磁场的每极下主磁通，单位为Wb；Ia为电枢电流，单位为A；电磁转矩单位为N•m。此处有改动此处有改动三、电枢电动势Ea在直流电机中，电枢电动势是由于电枢绕组在气隙磁场中运动切割磁力线产生的电动势。电动机运行状态时，电枢电动势的方向与电枢电流方向相反，为反电动势，发电机运行状态时，电枢电动势为电源电动势。根据电磁感应定律，电枢绕组中每根导体的平均电动势为e=Blv，电枢电动势的大小可由式（4-4）表示： Ea=CeΦn （4-4）式中Ea、Φ和n分别与e、B和v成正比；Ce为电枢电动势常数，Ce=pN/（60a）；转速n的单位为r/min，电枢电动势的单位为V。电磁转矩常数CT和电枢电动势常数Ce之间的关系为式： （4-5）四、电磁功率Pem不论是直流发电机还是电动机，电功率和机械功率之间都要进行能量转换，下面以直流电动机为例，来说明机电能量转换的关系。直流电动机将电能转换为机械能，它的电磁功率Pem可以用Ea与Ia的乘积表示，即： Pem=EaIa （4-6）根据式（4-3）、式（4-4）、式（4-5）和Ω=2πn/60，式（4-6）可写成： （4-7）由力学可知，机械功率可以用转矩T和转子机械角速度Ω的乘积表示，式（4-7）表明，直流电动机将表示电能的电磁功率EaIa转换为表示机械能的机械功率TΩ，这就是能量转换的桥梁。【步骤三】知识和能力的归纳（时间：2分钟）直流电机的额定值标注在铭牌上，电机的额定值是在额定条件下运行，电机最适合的技术数据，既能长期工作又能保持好的性能，是选用电机的依据。直流电机电枢绕组与气隙磁场作用产生电磁转矩，电枢绕组切割气隙磁场磁力线产生感应电动势，电磁功率是联系机械功率和电功率的桥梁。【步骤四】新知识讲解2（时间：40分钟）一、直流电动机的基本方程式直流电动机稳定运行时电路系统的电动势平衡方程式，能量转换过程中的功率平衡方程式和机械系统的转矩平衡方程式是直流电动机的基本方程式。它们反映了直流电动机在运行过程中内部的电磁过程和电动机内外的机电能量转换，说明了直流电动机的运行原理。下面以他励直流电动机为例进行分析。1.电动势平衡方程式在直流电动机稳定运行时，由于电枢绕组切割气隙合成磁场，产生电枢电动势Ea，前面已经分析电枢电动势Ea为反电动势，Ea的方向与电枢电流Ia的方向相反，如图4-1所示。根据基尔霍夫电压定律可以写出电枢回路的电动势平衡方程式为： U=Ea+IaRa （4-8）式中Ra为电枢回路总电阻，包括电枢绕组电阻和电刷接触电阻。上式表明，当电源电压U大于电枢电动势Ea时，才能使电流流入电动机，直流电机工作在电动状态，反之工作在发电状态。2.功率平衡方程式在他励直流电动机接通电源时，电枢绕组中流过电流Ia，电动机的输入电功率为： P1=UI=UIa=（Ea+IaRa）Ia=EaIa+Ia2Ra=Pem+pCua （4-9）式中pCua为电枢回路铜耗，为电枢回路总电阻引起的损耗。上式表明输入的电功率一部分被电枢绕组消耗，另一部分为电磁功率转换成了机械功率。在电动机旋转后，还要克服电枢铁心产生的铁损耗pFe，各类摩擦产生的机械损耗pm和附加损耗pad。所以实际输出的机械功率为： P2=Pem-pFe-pm-pad=P1-pCua-pFe-pm-pad=P1-Σp （4-10）直流电动机的效率为： （4-11）一般大型直流电动机的效率可达85%~94%，中小型直流电动机的效率在75%~85%之间。3.转矩平衡方程式直流电动机以恒定转速稳定运行时，电磁转矩T与电动机轴上的负载转矩TL和电动机本身的空载转矩T0之和相平衡，即：T=TL+T0电动机轴上的输出转矩T2与负载转矩TL相等，因此上式也可以写成 T=T2+T0 （4-12）二、直流他励电动机的固有机械特性直流他励电动机的机械特性是指电动机的电枢电压、气隙磁通和电枢回路总电阻为恒定值时，电动机的转速n与电磁转矩T之间的关系曲线，n=f(T)。在图4-1中，电枢回路外串调节电阻Rpa，则式（4-8）改写为U=Ea+Ia（Ra+Rpa）=Ea+IaR。由于Ea=CeΦn，可得：又T=CTΦIa，可得机械特性一般表达式为： （4-13）式中n0为理想空载转速，β为机械特性的斜率。直流他励电动机的机械特性如图4-2所示，其中n’0为实际空载转速略小于n0。电动机的机械特性分为固有机械特性和人为机械特性。固有机械特性是指当直流电动机的电枢电压和气隙磁通均为额定值时，电枢回路中没有串入调节电阻时的机械特性，其方程式为： （4-14）由于电枢回路总电阻Ra较小，所以β很小，固有机械特性是一条略微下斜的直线，为硬特性。三、直流他励电动机的人为机械特性及其调速直流他励电动机在实际应用中，固有机械特性一般不能满足使用需要，可以人为的改变式（4-13）中电源电压U，每极磁通Φ和电枢回路串接调节电阻Rpa三个参数中任意一个参数，可得人为机械特性。1.电枢回路串接调节电阻时的人为机械特性保持电源电压U=UN，每极磁通Φ=ΦN，电枢回路串接调节电阻Rpa时的人为机械特性方程为： （4-15）如图4-3所示，为一组串接Rpa时的人为机械特性曲线，与固有机械特性相比可知，理想空载转速n0不变，特性曲线斜率β增大，特性曲线变软。电动机的转速随Rpa的增大而降低，所以这种方法可以进行调速，如图4-4所示。当电枢回路未串接调节电阻Rpa时，电动机稳定运行在固有机械特性的A点，当电枢回路串接调节电阻Rpa1时，机械特性改变，但转速不能突变，所以工作点从A点瞬间变到B点，此时电磁转矩减小，小于负载转矩，电动机减速，随电动机减速电磁转矩增加，当工作点由B点逐渐变到C点时，T=TL，电动机重新稳定运行。2.改变电枢电压时的人为机械特性保持每极磁通Φ=ΦN，电枢回路不串接调节电阻Rpa，仅改变电枢电压的人为机械特性方程为： （4-16）由于电动机受绝缘强度限制，电枢电压仅限于从额定电压UN向下调节。如图4-5所示，为一组降低电枢电压的平行的人为机械特性曲线，与固有机械特性相比可知，理想空载转速n0随电枢电压U成正比降低，特性曲线的斜率β不变，随电枢电压的降低，转速降低，所以这种方法也可以进行调速，如图4-6所示。当电动机稳定运行在A点时，将电枢电压从U1瞬间降至U2，因转速不能突变，工作点从A点瞬间变到B点，此时电磁转矩小于负载转矩，电动机减速，随电动机减速电磁转矩增加，当工作点由B点逐渐变到C点时，T=TL，电动机重新稳定运行。但是当瞬间降压幅度较大时，如图4-6中，电压从U1瞬间降至U3时，工作点由A点迅速跳至D点，电动机将回馈制动，当工作点变到E点右边此处有修改时，电动机返此处有修改回电动状态，电动机继续减速，当工作点变到F点时，T=TL，电动机重新稳定运行。此处有修改此处有修改3.改变磁通时的人为机械特性保持电源电压U=UN，电枢回路不串接调节电阻Rpa，改变磁通时的人为机械特性方程为： （4-17）由于电机在设计制造时，磁通ΦN已接近饱和值，不能再增加，磁通只能从额定值减弱。如图4-7所示，为一组弱磁时的人为机械特性曲线，与固有机械特性相比可知，理想空载转速n0随磁通Φ减弱而增高，斜率β随磁通Φ的平方成反比增大，特性曲线变软，随磁通减弱，转速升高，所以这种方法也可以进行调速，如图4-8所示。当电动机稳定运行在A点时，将磁通从Φ1迅速降至Φ2时，因转速不能突变，工作点从A点瞬间变到B点，此时电磁转矩大于负载转矩，电动机加速，随电动机加速电磁转矩减小，当工作点由B点逐渐变到C点时，T=TL，电动机重新稳定运行。与降压调速类似，当增磁幅度过大时，电动机也将回馈制动。【步骤五】知识和能力的归纳