《复习参考题》教学设计(河北省县级优课)-教案

直线的方程复习课教学设计一、教学分析平面解析几何联系着“代数学”和“几何学”，学生通过本章的学习达到基本了解平面解析几何的理论基础，掌握直线与方程的联系，并学会利用直线的方程解决相关的几何问题的目的。在解析几何中，直线是最简单的曲线，方程的形式也较为简单，相关的位置关系在初中已经获得了认知，因此，在本章节的学习过程中，主要以理论依据为基石，熟悉方法为目的，是学生获得快速有效的发现问题本质并熟练解决问题的能力。二、教学目标知识与技能（1）通过对本章知识的整合，对直线与方程的相关问题进行梳理，明确知识点间的内在联系，进一步提高分析和解决问题的能力。（2）通过几个具体题目的分析与解答，锻炼学生自己构造题目，体验数形结合思想、分类讨论的思想、转化与化归的思想。问题解决教师引导，学生讨论情感态度价值观（1）小组合作与组间竞赛，体验成功、快乐学习；（2）用直线方程的知识解决问题，增强学习的成就感。三、教学重点（1）数学概念的深刻理解与清楚辨析；（2）熟练运用各种数学思想方法解决数学问题。教学难点（1）根据题设合理选择适当的方法。五、课时安排第1课时六、教学过程设计项目师生活动设计意图知识点复习归纳1.求直线斜率的方法定义法．已知直线的倾斜角为，且，则斜率.公式法．若直线过两点A(x1，y1)，B(x2，y2)，且x1≠x2，则斜率k＝eq\f(y2－y1,x2－x1).2.直线的平行与垂直问题当两条直线给出一般式时，平行与垂直关系利用系数关系解决．即l1：A1x＋B1y＋C1＝0；l2：A2x＋B2y＋C2＝0.l1∥l2⇔A1B2－A2B1＝0，且B1C2－B2C1≠0；l1⊥l2⇔A1A2＋B1B2＝0.开门见山，开始复习的第一步，粗略的回顾以前学过的内容。3.距离问题类别已知条件公式两点间的距离A(x1，y1)，B(x2，y2)|AB|＝点到直线的距离P(x0，y0)，l：Ax＋By＋C＝0(A，B不同时为0)d＝eq\f(|Ax0＋By0＋C|,\r(A2＋B2))两平行直线间的距离l1：Ax＋By＋C1＝0，l2：Ax＋By＋C2＝0(A，B不同时为0)d＝eq\f(|C2－C1|,\r(A2＋B2))借用列表格来讲解直线方程的五种不同形式，更好的凸显的各种方程形式的用途和五种形式之间的联系，使学生更加印象深刻。典型例题讲解例1.已知过两点A(4，y)，B(2，－3)的直线的倾斜角为135°，则y＝________．让学生再一次熟悉“直线的斜率等于倾斜角正切值”这一知识推导出的过两点的直线的斜率公式，加深学生对斜率概念的理解例2.已知两条直线和若与交与点，求的值。若，确定满足的条件。练习：直线与互相垂直，垂足为，求的值。体会利用代数方法解决几何问题例3.若三条直线，，围成三角形，则实数的取值范围考察学生的实际应用能力和逆向思维能力，如果三条直线不能构成三角形，则必存在平行直线或三条直线交与一点。例4.过引直线，使它与两点的距离相等，求直线的方程。要求学生能够根据已知的条件，选择适当的直线方程的形式，写出