《有趣的乘法计算》教学设计(河北省市级优课)-三年级数学教案

《有趣的乘法计算》教学设计高新区小学孙俊红教学目标：1.经历探索两位数乘两位数中特殊数相乘所得得数的规律，并能运用这一规律进行一些计算。2.让学生经历探索规律的过程，通过比较，理解并掌握找规律的方法，培养学生的推理能力，为他们建立数学模型。教学重点：观察算式、猜想规律、验证规律，并学会运用规律，培养模型思想。教学难点：能利用所得的规律进行计算。教学准备：课件教学过程：一、谈话引入T:谈话：同学们，在两位数乘两位数的计算中，有很多有趣的规律。这节课，我们一起去发现这些有意思的规律。二、探究新知两位数乘11规律。1、出示题目：24×1153×1162×11T:先让我们先来一组计算题热身。请看要求：①算。列竖式计算。②看。看一看这几个算式有什么共同点。③说。同桌交流你的发现。245362×11×11×112453622453622645836822、观察积与因数关系T:请同学们认真观察，找一找这几个算式的共同点？学生汇报：S:都是两位数和11相乘。T:火眼金睛，刚才同学是从因数的角度观察的，那积与因数有关系吗？学生交流汇报：①24×11=264，所得的积的个位上的数，与原来两位数个位上的数一样，是4；积百位上的数，与原来两位数十位上的数一样，是2；积十位上的数，等于原来两位数个位与十位上数的和，是2+4=6。②53×11=583，所得的积个位上的数，和原来两位数个位上的数一样，是3；积百位上的数，与原来两位数十位上的数一样，是5；积十位上的数，等于原来两位数个位与十位上数的和，是5+3=8。③62×11=682，所得的积的个位上的数，与原来两位数个位上的数一样，是2；积百位上的数，与原来两位数十位上的数一样，是6；积十位上的数，等于原来两位数个位与十位上数的和，是6+2=8。T：①积个位上的数与两位数个位上的数一样。②积百位上的数与两位数十位上的数一样。③积十位上的数，等于数个位与十位上数的和。T：厉害！同学们的探索的步伐又前进了一大截!谁能将刚才的话用简单的语言概括一下呢？S：两边一拉，中间一加。T：这只是我们的猜测，它还需要验证，现在请同学们出题，我们来验证一下吧！3、练习验证。T：在验证时，先利用规律直接写出得数，在列竖式比较最后的得数。提问：猜一猜43×11等于几？追问：我们的猜测是否正确？请用竖式验证一下。师小结：两位数与11相乘，积的规律可以概括为“两头一拉，中间相加”。4、出示题目：64×1156×11T:直接用规律出现点问题，那到底是多少呢？现在列竖式算一算。T:试着算一算，有什么发现？T：为什么百位上的数“6”变成“7”，多了1是从哪里来的？S:十位上满十，向百位进1.5、练习：（指名让学生出题）59×1167×1148×1172×11学生出题，指名回答，集体订正。6、小结：两位数乘11计算规律：两头一拉，中间相加，十位满十，百位进一。”三、探究头同尾合十规律。1.观察因数特点。S:两个因数十位相同，个位相加是10的两位数乘两位数乘法。T:我们简单起个名字：头同尾合十。（1）出示题目：22×2835×3556×54学生竖式计算。2、计算找积与因数关系。T:观察这些算式得数和前面的因数之间有什么秘密？S:积的末两位等于两个乘数个位上的数相乘。S：积的前两位前面的数等于十位上的数相乘加自己之和。3、验证规律。T:刚才的只是我们的猜测，我们还需要验证。现在请同学出算式自己验证吧！出示课件习题：43×47=162161×69=360927×23=421积的后两位只有一位数时，十位用0占位。⑵积的前两位只有一位数时，高位不用写。4、总结规律：通过我们的验证，这个规律是正确的，现在我们一起来说一说。小结：当两个两位数，十位上的数相同，个位上的数之和为10时，它们的乘积的末两位等于两个乘数个位上的数相乘，积的前两位数等于十位上的数相乘加自己之和。概括：头同尾合十：积的末两位：尾乘尾，积的前两位：头乘（头+1）5、练习。直接写出下面各题的得数，并比较每组的两道题，说说有什么发现，和同学交流。24×26=44×46=74×76=25×25=45×45=75×75=小结：两个数的和相等，它们的积不一定相等！两个数的和相等，两个因数的差越小，它们的积越大！T:在以后的学习长方形和正方形面积时，我们还会用到这个知识点，千万不要忘了啊！四、拓展数学知识：格子乘法。1、介绍《铺地锦》由来。T:刚才我们研究的是比较特殊的两位数乘法，那对于一般的两位数乘两位数，我们还有什么好办法吗？15世纪，意大利的一本算术中讲述了一种“格子乘法”，后来传入中国，在明朝的《算法统宗》中称为“铺地锦”。那么，“铺地锦”究竟是怎么回事呢？它的方法是这样的：首先，画出方格和斜线，然后，在画好的格子外记入相应的数字，再根据记录好的数用乘法口诀进行计算。因为计算完了之后，形如我国古代织的锦缎，我国劳动人民给他起了个形象的名字《铺地锦》。讲解格子乘法方法。格子乘法规则。请学生观察，师生一起讲解格子解题方法：43×65每两个数交叉都对应着一个方格，方格是负责记录这两个数的乘积。方格的斜线将乘积各位和十位分隔开。所有结果计算完毕后，将每条斜线上的数相加写在对应的位置。⑵练习格子乘法规则：52×76（）小结：从右开始分别是个、十、百、千位。现在我们可以知道结果是多少的吧！3、T:为了验证结果，54×11（渗透口诀得数小于10的十位用0占位）4、练习：95×8798×52小结：刚才我们研究的格子乘法。虽然它们乘数和积的书写位置不同，但它们的算理和结果是相同的。四条斜线相当于竖式中的个位、十位、百位、千位。每条斜线格上的数相加，相当于相同数位相加。我们利用这种方法既能计算又是验证的一种。T:刚才你们通过计算——分析——猜想——验证——应用得出一条非常重要的计算规律，这也是我们数学探索的步骤，相信你们会利用这种方法探索更多的数学奥秘！五、课堂总结通过本