《乘法运算定律》教学设计(北京市县级优课)-四年级数学教案

“乘法分配律”教学设计教学目标：1．学生在解决实际问题的过程中，通过计算、观察、交流、归纳等数学活动，发现并理解乘法分配律。2．在探索规律的过程中，发展学生比较、分析、抽象和概括能力，增强用符号表达数学规律的意识。3．进一步体会数学与生活的联系，获得发现数学规律的愉悦感和成功感，增强学习的兴趣和自信。教学重点：在解决实际问题的过程中发现并理解乘法分配律。教学难点：从实质上理解乘法分配律，并能从形式上进行正确的表达。教学准备：多媒体课件、练习纸。教学过程：一、情境导入，初感规律1．导入情境学校篮球队购买篮球服，每件上衣30元，每条裤子25元。问题：买这样的5套，一共要多少元？2．学生尝试解决。3．反馈与交流。指名板演。方法一：（30＋25）×5方法二：30×5＋25×5＝55×5＝150＋125＝275（元）＝275（元）引导：你看得懂他们是怎么想的吗？结合学生回答利用媒体进行演示。30+2530+25(30+25)×53030×525×530×5+25×5趁机追问：这两个算式有怎样的关系呢？形成板书：（30＋25）×5＝30×5＋25×5。师小结：“分”别算（横看）：先算5件上衣的价钱，30×5，再算5条裤子的价钱，25×5，最后把上衣和裤子的价钱合并：30×5＋25×5。“配”套算（竖看）：先把1件上衣与1条裤子配成1套，算出1套衣服的价钱：30+25；再算出5套衣服的价钱：（65＋45）×5。4．拓展。（1）如果老师用长方形代表上衣，梯形代表裤子，看着这个图，你能想到什么呢？师：你能不能也像刚才那样用两种方法来解决这个问题？怎么解决？学生尝试解决，独立列式。反馈交流：这两个算式之间又有怎样的关系呢？形成板书：（30＋25）×8＝30×8＋25×8（2）进一步拓展：除了把长方形看作上衣，梯形看作裤子，组成一套衣服以外，我们还可以把它们看作什么？师引导：如果把长方形看作桌子，梯形看作椅子,每张桌子的价钱是70元，每把椅子的价钱是40元，我们又可以求出什么呢？怎么列式？形成板书：（70＋40）×8＝70×8＋40×8。二、观察发现，探索规律1．证明规律。师引导：在刚才的问题中，我们找到了三组等式，这样的等式还有没有呢？你能不能找出第四组？想好后请你把它写下来。学生独立尝试。反馈层次。（1）点名三位同学后追问：三位同学提供的这三组算式都相等吗？你有什么办法说明它们是相等的？预设一：利用计算结果相等。预设二：回到“导入情境”用生活原型进行解释。预设三：用乘法的意义“几个几加几个几等于几个几”来说明。（2）这样的算式还有吗？刚才你写的算式写对了吗？同桌互相检查说明一下。师：观察一下这几组等式，他们有什么特点呢？你能用自己的语言总结一下吗？（3）引导学生用字母表示：（a＋b）×c＝a×c＋b×c师：它代表什么意思呀？2．揭题：我们刚才发现并用字母表示的这个定律，在数学中叫“乘法分配律”。（板书）师：想不想知道书上对这个乘法分配律是怎么说的？“两个数的和与一个数相乘，可以先把他们与这个数分别相乘，再相加。”师：你能抓住这句话里的关键词语吗？（分别，再相加）3．联系学生经验进行举例。请你回忆一下，在我们以前的数学学习中有没有用到过这样的规律呢？（如：长方形周长的计算；21×5的口算方法等）三、巩固练习，应用规律1．根据乘法分配律，在横线上填上适当的式子。①（32＋25）×4＝②25×（4＋9）＝③12×20＋12×80＝④（20＋30）×a＝⑤104×15＝2．判断对错，用手势表示。①（2＋4）×15＝2×15＋4×15

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）②（6×20）×5＝6×5＋20×5

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）③9×6＋4×6＝（6＋4）×9

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）④307×8－7×8＝（307－7）×8（

）⑤“4个72＋6个72”＝72×(4＋6)（

）3．用乘法分配律计算下面各题。（请学生板演）103×1220×5524×205四、课