物理化学第6版：第七章 表面现象1

第七章表面现象Interface:俩相紧密接触的过渡区称为界面。一般仅几个分子层的厚度.L-S;L-G;S-G;S1-S2;L1-L2等等，如果其中的一相是gas,则称为surfaceliquit1liquit2liquit1liquit2界面现象(表面现象,surfacephenomena)讨论的是在界面上发生的一些行为.surfacephenomenaphysics在biology;material;chemicalengineering;pharmacologyetc.有着广泛的应用.本章主要讨论相的表面分子和体相分子的差异，以及在L-S;L-G;S-G;S1-S2;L1-L2等界面上的一些现象。2023/10/29

界面是指两相接触的约几个分子厚度的过渡区，若其中一相为气体，这种界面通常称为表面。

常见的界面有：气-液界面，气-固界面，液-液界面，液-固界面，固-固界面。

严格讲表面应是液体和固体与其饱和蒸气之间的界面，但习惯上把液体或固体与空气的界面称为液体或固体的表面。常见的界面：1.气-液界面2.气-固界面3.液-液界面4.液-固界面5.固-固界面第一节表面吉布斯能

一个相的表面分子和其内部分子的能量是不同的，如图所示是液体和气体呈平衡时表面分子和其内部分子的受力情况示意图：界面现象的本质式中

为比例系数，它在数值上等于当T，P及组成恒定的条件下，增加单位表面积时所必须对体系做的可逆非膨胀功。

由于表面层分子的受力情况与本体中不同，因此如果要把分子从内部移到界面，或可逆的增加表面积，就必须克服体系内部分子之间的作用力，对体系做功。

温度、压力和组成恒定时，可逆使表面积增加dA所需要对体系作的功，称为表面功。用公式表示为：二、表面吉布斯能和表面张力（一）表面吉布斯能在T；p一定时，扩展dA表面所做的功为

W´

球内液体的压力为p´W´

和dA

成正比，如右图。比例系数为

W´=-

dAW´=-dGT,pdGT,p=

dAp´

的单位为J·m-2，称为比表面吉布斯能J=N·m

的单位又可为N·m·m-2=N·m-1N·m-1是力的单位

的物理意义定温定压条件下，增加单位表面积引起的系统吉布斯能的增量。单位表面积上的分子比相同数量的体相分子“超额”的吉布斯能。比表面吉布斯能和表面张力的单位是相同的，它们的数值也是相同的。半径0.01m的水滴分散后吉布斯能的增加r(m)NAS=N·4r2am(m2·kg-1)GS=A(J)10-2112.5710-43.0010-19.1610-510-310312.5710-33.009.1610-410-410612.5710-23.001019.1610-310-510912.5710-13.001029.1610-210-6101212.573.001039.1610-110-7101512.571013.001049.1610-8101812.571023.001059.1610110-9102112.571033.001069.16102（二）表面张力（surfacetension）

如果在金属线框中间系一线圈，一起浸入肥皂液中，然后取出，上面形成一液膜。(a)(b)

由于以线圈为边界的两边表面张力大小相等方向相反，所以线圈成任意形状可在液膜上移动，见(a)图。

如果刺破线圈中央的液膜，线圈内侧张力消失，外侧表面张力立即将线圈绷成一个圆形，见(b)图，清楚的显示出表面张力的存在。（a）（b）理解表面张力的物理意义：垂直于边界线，沿着表面的切线方向W2f=·l=w2切线方向表面张力和界面张力比表面能或表面张力是强度性质，其值与物质种类、共存的另一相以及温度、压力等因素有关。对纯液体来说，若不特别指明，共存的另一相就是指标准压力时的空气或饱和蒸气

。如果另一相不是空气或饱和蒸气，表面张力的数值就有可能有相当大的变化，因此必须注明共存相，此时的表面张力通常又称为界面张力

1-2

。20°C一些液体的表面张力物质

物质

水0.0728四氯化碳0.0269硝基苯0.0418丙酮0.0237二硫化碳0.0335甲醇0.0226苯0.0289乙醇0.0223甲苯0.0284乙醚0.0169phase1phase2

phase1phase2

汞汞蒸气0.4716水水蒸气0.0728汞乙醇0.3643水异烷0.0496汞苯0.3620水苯0.0326汞水0.375水丁醇0.0017620°C界面张力三、表面的热力学关系式可见，比表面吉布斯能是特定条件下增加单位表面积时，热力学量的增量。组成不变的恒容或恒压体系：在上述四个基本公式上使用Maxwell公式：

QR＝TdS

T（dS/dA)T,P相当于扩展单位表面积而吸收的热，一般是正值，所以表面张力随温度的升高而降低。极端的情况是T=TB时，

=0。

利用表面张力和温度的关系，可以求扩大单位表面系统的内能和焓的变化值:为体系的表面内能（1）增加单位表面积时，环境对体系所做的功

（2）增加单位表面积时，体系从环境所吸收的热：由于表面积增加熵增加即：恒温恒容条件下增加比表面体系总是吸热的。为体系的表面焓（1）增加单位表面积时，环境对体系所做的功

（2）增加单位表面积时，体系从环境所吸收的热：由于表面积增加熵增加即：恒温恒压条件下增加比表面体系总是吸热的。四、影响表面张力的因素（1）分子间相互作用力的影响（2）压力的影响

表面张力一般随压力的增加而下降。因为压力增加，气相密度增加，表面分子受力不均匀性略有好转。另外，若是气相中有别的物质，则压力增加，促使表面吸附增加，气体溶解度增加，也使表面张力下降。

对纯液体或纯固体，表面张力决定于分子间形成的化学键能的大小，一般化学键越强，表面张力越大。(金属键)>(离子键)>(极性共价键)>(非极性共价键)两种液体间的界面张力，界于两种液体表面张力之间。（3）温度的影响

温度升高，表面张力下降。升高温度时液体分子间引力减弱，所以表面分子的超额吉布斯能减少。纯液体的表面张力升高温度时也下降，直至临界温度时表面张力为0。有例外，少数金属熔体的表面张力随温度升高而升高。正常情况下：液体组成的影响以后讨论。注意，由于有表面功，Qr

H

Qr=T

S

＝T(dS/dA)T,p,nA

＝-T(d/dT)T,p,nA只要知道

~T的关系就能求扩展表面时的热效应。而H应为由于固体表面的不均匀性，固体的表面张力比较难测，一般都是简接推算，比如从接触角等。固体的表面分子与液体一样，比内部分子有超额的吉布斯能。据间接推算，固体的比表面能或表面张力比一般液体要大得多。第二节

纯液体的表面现象

弯曲表面下的附加压力1.在平面上2.在凸面上3.在凹面上

Young-Laplace公式

Klvin公式一、曲面的附加压力Thepressofliquid:p

=

p+p

p=p-p

p—

液膜产生的附加压力。推动活塞使小液滴的体积增加dV，这时环境做功：Wp

p

p

－W=pdV–pdV=pdV

液滴的表面积扩大dA，需做功－W－W＝dA

－W＝－W

pdV=dA

也可以理解为，环境对体系做的功，体系转化为表面能贮存在体系中。小液滴是球体：

A=4r2

dA=8rdr;

V=4/3r3

dV=4r2drr-球面的曲率半径这就是laplaseFormula。它反应的是弯曲液面下的液体所承受的附加压力。LaplaseFormula的注意事项1.p总是和r成反比与成正比。2.p总是指向曲面的球心。水平面r=，p=0无附加压力凸液面r>0p>0p指向液体的内部凹液面r<0p<0p指向液体的外部液膜是双层液面，p=4/r剖面图剖面图各种情况下的p

ppp

p

+

pp

-

p相当于在液体的表面上有一弹性橡皮膜凸液面时向下压，凹液面时往上提。对于一般液面来说，普遍的YoungLaplace公式为小液滴液体中的小气泡液膜形成的气泡r2r1不规则形状的液滴（三）毛细管现象液体在毛细管中上升或下降hh毛细管中液面的上升高度毛细管的上升高度：其中r是液面的曲率半径。注意：液面的曲率半径和毛细管的半径不是一回事。h毛细管中的液面放大后的图象AR

r

rRR=r

cos

毛细管的上升高度：其中R是毛细管的半径。

9090附加压力与毛细管中液面高度的关系二、曲率对蒸气压的影响1mol平面下的液体分散成小液滴:液体所承受的压力：P

Pr

液体的饱和蒸气压：p*

pr*

PpPrpr（一）KelvinFormula分散过程的化学势变化：

r

分散过程的Gibbs变化：

G=

r-

dG=-SdT+Vdp因dT=0,dG=Vmdp所以：

G=

r-

=Vm

ppp*prpr*

r=

+RTlnpr*/p

=

+RTlnp*/p

r-=RTlnpr*/p*Vm=M/p=2/r

这就是KelvinFormula如液体的饱和蒸气压p*，液体的压力为pl，纯组分体系中pl

＝pg＝p*。大气条件下pl

＝patm，饱和蒸气压p*变为p*´，由于压力变化不大，p*´

p*。如果用惰性气体增压，pl

pl

＋

p，这时饱和蒸气压p*变为p*´，p*´＞

p*。所以加压会使饱和蒸气压p*变大。液体分散为小液滴后，pl

pl

＋

p，相当于给液体加压，这时饱和蒸气压p*变为pr*。气液两相平衡时：压力变化后，气液两相达到新的平衡：两边积分：这就是KelvinFormula，和前面的结果相同。

r/m10－510－610－710－810－9pr*/p*小液滴1.00011.0011.0111.1142.937小气泡0.99990.99890.98970.89770.3405Kelvin公式可以求不同曲率半径的液滴或蒸汽泡的蒸汽压。对凸面，r取正值，r越小，液滴的蒸汽压越高。对凹面，r取负值，r越小，小蒸汽泡中的蒸汽压越低Kelvin公式也可以用来表示两种不同曲率半径的液滴或蒸汽泡的蒸汽压之比，注意如果用惰性气体增压，液体的饱和蒸气压一样会有变化公式如下：如果用惰性气体增压至100atm,则有：可见压力对蒸气压的影响是较小的。

粒子半径r越小，颗粒的溶解度越大。（二）KelvinFormula的应用例1.小颗粒的饱和溶解度溶液浓缩时，由于微小晶体的溶解度较小，对普通晶体已饱和的溶液对微小晶体来说还没有饱和，需要有一定的过饱和。两种不同大小颗粒的饱和溶液浓度之比。2.毛细管凝结

多孔物质中有很多毛细管，如果液体和多孔物质是润湿的，则能形成凹液面。凹液面毛细管中的饱和蒸气压比平液面的低。

对平液面正常的蒸气对凹液面己经过饱和，所以能在凹液面的毛细管中凝结为液体。p*凹＜

p*平三、亚稳态弯曲液面下的液体由于受到弯曲液面的附加加压力，致使液体的饱和蒸气压发生变化。从Kelvin公式可见,lnp*r/p*~1/r,小液滴，r>0，蒸气压大于平面下的液体的蒸气压，半径越小其蒸气压越大。喷雾干燥就是利用这原理工作的。料液经一喷嘴喷向干燥室，形成极细的雾滴，最佳时雾滴的直径可达10

，此时1L液体可雾化成1.91×1012个小液滴，总面积可达600㎡。雾化后的料液和热空气接触，水份很快气化。雾滴的温度一般为50ºC，干燥时间只需十几秒。（一）过热液体和暴沸现象液体中的小气泡，r<0,p

r<p

即液体的小气泡中的饱和蒸气压小于平面下的液体，且半径越小，泡内的蒸气压越小。当液体的水蒸气和外压相等时，水就到达沸点。但沸腾时小气泡的形成是从无到有，从小到大。最初形成的小气泡内的饱和蒸气压很小，在外压的压迫下很难形成，至使液体不易沸腾形成过热液体。易发生暴沸现象。101.325kPa、373K的纯水中，离液面0.01M处有一半径为10－7M的气泡。水的密度为958.4kg/m3，表面张力为58.9

10-3N/m，水的汽化热为40.66kJ/mol。（1）试求气泡内的蒸气压pr*，（2）气泡受到的压力；（3）设水在沸腾时形成的气泡半径10-7m，试估算沸腾温度。解：从开尔文公式求pr*加上水的静压力求气泡所受的压力用克－克方程求沸腾温度（1）开尔文公式：（2）（二）过饱和蒸汽和人工降雨高空中如果无灰尘，水蒸气在凝结成小水滴后才会形成雨，最初形成的小水滴的半径很小，由于小水滴的饱和蒸气压相当大，对于平面已经是过饱和的水蒸气这时尚未饱和。因此小水滴难以形成。实施人工隆雨时就是向空中撒入凝结核心，使最初的小水滴的曲率半径加大，这时小水滴的饱和蒸气压小于高空中的蒸气压，从而形成降雨。

p*

pr*

T`过饱和蒸气相图

pr*~T

p*~TABDOCt`t熔过冷液体相图exercisep302:exercise1;

2；3

第三节液体的润湿与铺展一、液体的铺展liquid2airliquid1G＝A＋A，B－B，当G＜0时A可以在B表面上铺展。L1-L2

1-2

1-3

2-3liquid1liquid2air

1-2

1-3

2-3liquid1liquid2air铺展系数S＝-GT,p,S=B-A-A,B二、固体表面的润湿沾湿浸湿铺展润湿（一）固体的润湿沾湿时：－G表，a

＝s,g＋l,g－s,l浸湿时：－G表，i

＝s,g－s,l铺展润湿时：－G表，s

＝s,g－l,g－s,l－G＞0，G＜0，能自发。实际应用中，由于s,g和s,l很难测定，上述原理难于应用，一般都用接触角。下图是平面上液滴的剖面图，

s-l

l-g

s-g

s-l

l-g

s-g

（二）接触角

在气、液、固三相交界点，气-液与气-固界面张力之间的夹角称为接触角，通常用q表示。

若接触角大于90°，说明液体不能润湿固体，如汞在玻璃表面；