2023学年完整公开课版平移1

5.4图形的平移平移的定义：一个图形沿着某个方向移动一定的距离，图形的这种移动，叫做平移变换，简称平移。讨论与交流

如何在一张纸上画出一排形状、大小都一样的雪人三思而行，请先分组讨论一下！

可以把一张半透明的纸盖在图上，先描出一个雪人，然后按同一方向陆续移动这张纸，再描出第二个、第三个……雪人的大小和形状改变了吗？位置呢？雪人甲雪人乙

观察与思考

１、雪人甲运动到雪人乙的位置时，雪人甲的鼻尖A是怎样运动的？它运动到了什么位置？帽顶B呢？A运动到A′B运动到B′C运动到C′它们之间是对应点可以发现：AA′∥BB′∥CC′，并且AA′=BB′=CC′平移特征：1,把一个图形整体沿某一个方向移动，会得到一个新的图形．新图形与原图形的形状和大小完全相同．2、新图形中的每一点，都是由原图形中的某一点移动后得到的，这两个点就是对应点。连接各组对应点的线段平行且相等简单的说：(1)平移不改变图形的形状和大小；

(2)对应点连线段平行且相等．

1、平移改变的是图形的（）

A位置B大小C形状D位置、大小和形状2、经过平移，对应点所连的线段（）

A平行B相等C平行且相等D既不平行,又不相等3、经过平移,图形上每个点都沿同一个方向移动了一段距离下面说法正确的是（）A不同的点移动的距离不同B既可能相同也可能不同C不同的点移动的距离相同D无法确定

练一练1.下列图形变换属于平移的有哪些？(1)(2)(3)(4)(5)(6)属于平移的是:(1),(4)2.欣赏并说出下列各商标图案哪些是利用平移来设计的？

解：利用平移来设计的有(2)、(4)、(6).（1）（2）（3）（4）（5）(6)想一想

1、下图中线段AE，BF，CG，DH有怎样的位置关系？2、下图中每对对应线段之间有怎样的位置关系？3、下图中有哪些相等的线段、相等的角？EFGHACBD经过平移，对应点所连的线段平行且相等；对应连线段平行且相等，对应角相等。平移的基本性质课堂练习在下面的六幅图案中，（2）（3）（4）（5）（6）中的哪个图案可以通过平移图案（1）得到？√

下面2，3，4，5幅图中那幅图是由1平移得到的？

12345(1)(2)23451√√例1:如右图，平移线段AB，使点A移动到点A′。画出平移后的线段A′B′AB分析：“点A移到点A′”这句话告诉我们图形平移的方向是A到A′的方向，平移的距离为线段AA′的长，根据这两个要素就可以确定点B′。平移线段画法A′B′平移三角形的作法例2:经过平移，三角形ABC的顶点A移到了点D．画出平移后的三角形．ABC分析：设顶点B，C分别平移到了E，F，EFD

解：如图，过B，C点分别做线段BE，CF使得他们与线段AD平行且相等，连接DE，DF，EF。三角形DEF就是三角形ABC平移后的图形．

根据“经过平移，对应点所连的线段平行且相等”，可知线段BE，CF与AD平行且相等．生活中的平移

本课小结平移的定义在平面内，将一个图形沿某个方向移动一定的距离，这样的图形运动称为平移。平移的性质平移不改变图形的形状和大小。经过平移，对应点所连的线段平行且相等；对应连线段平行且相等，对应角相等。生活中的平移

例题3：如下图△ABE沿射线XY的方向平移一定距离后成为△CDF.找出图中存在的平行且相等的三条线段和一组全等三角形。YXEBACDF解：点A、B、E的对应点分别为点C、D、F，因为经过平移,对应点所连的线段平行且相等,所以AC∥BD∥EF，AC=BD=EF.由于平移不改变图形的形状和大小，所以△ABE全等△CDF.生活中的平移

练习一ABCFGE

如下图△EFG是将△ABC沿箭头方向平移一定距离而得.试找出图中平行且相等的线段和一组全等三角形。练习二

如下图∠ABC是∠O经过平移而得的角，若∠O＝65°，则∠ABC等于多少度？ABCOD练习三在下面的八幅图案中，②③④⑤⑥⑦⑧中的哪个图案可以通过平移图案①得到？①

②③④⑤⑥⑦⑧ACB练习四由△ABC平移而得的三角形共有多少个？解：共有5个。练习五能由△AOB平移而得的图形是哪个？DABCDEFo解：能由△