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文档简介

相似三角形济南明湖中学丁秀娟北师大版八年级下第四章相似多边形相似多边形定义：

.

预习展示，感受新知

相似比定义：

.

1、相似三角形定义：

.2、相似三角形表示：

.3、相似三角形性质：

.预习展示，感受新知

（1）两个全等三角形一定相似吗？

牛刀初试，领悟新知

你能说出全等、相似的区别与联系吗?（2）两个直角三角形一定相似吗？牛刀初试，领悟新知

（3）两个等腰三角形一定相似吗？牛刀初试，领悟新知

（4）两个等腰直角三角形一定相似吗？牛刀初试，领悟新知

（５）两个等边三角形一定相似吗？所有的等边三角形呢？牛刀初试，领悟新知

牛刀初试，领悟新知

找出下列相似三角形对应角，对应边，并写出对应边的比例式△ABC∽△ADE

△ABC∽△ADE

ABCDE牛刀初试，领悟新知

找出下列相似三角形对应角，对应边，并写出对应边的比例式△ABC∽△ADE

△ABC∽△ACD合作探究，巩固新知

如图：已知△ABC∽△ADE，AE=5acm，EC=3acm，BC=16cm，∠BAC=45°，∠ACB=40°，求⑴∠AED和∠ADE的度数；⑵DE的长（3）图中有互相平行的线段吗？课堂反馈，拓展新知1、如果两个三角形相似且有一组对应边相等，那么这两个三角形

2、若△ABC∽△A′B′C′，∠A=40°，∠C=110°，则∠B′=

°

3、若△ABC的三条边长为3cm、4cm、6cm,与其相似的△DEF的最小边长为12cm，那么△DEF的最大边长是

4．如图1所示，已知△ABC∽△ADE，若AD=3，BD=2，求的值

图1课堂反馈，拓展新知解：AD=3，BD=2，

AB=5△ABC∽△ADE

=1．如图1所示，已知△ABC∽△ADE，若AD=3，BD=2，求的值

（1）一变：若图1中的E，C两点重合，如图2，此时△ABC∽△ACD，其余条件不变，若AD=3，BD=2，求AC的长．

图2课堂反馈，拓展新知（1）一变：若图1中的E，C两点重合，如图2，此时△ABC∽△ACD，其余条件不变，若AD=3，BD=2，求AC的长．

图2△ABC∽△ACD

=5×3=15

解：AD=3，BD=2，

AB=5AC=

课堂反馈，拓展新知（2）二变：若将图1变为图3，且以A，D，E为顶点的三角形和以A，B，C为顶点的三角形相似，AE=2，AB=6，AC=5，求CD的长．图3课堂反馈，拓展新知（2）△ADE∽△ABC，则，即=，AD=，

CD=AC-AD=5-=；△AED∽△ABC，则，即，AD==，

CD=AC-AD=5-=，小明小颖他们的答案正确吗？你

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