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文档简介

1.4.1

有理数的加法（二）作者：湾头镇中学夏先明动动手完成下列计算（1）(－8)+(－9)(－9)+(－8)（2）4+(－7)(－7)+4（3）6+(－2)(－2)+6（4）[2+(－3)]+(－8)2+[(－3)+(－8)]（5）10+[(－10)+(－5)]

[10+(－10)]+(－5)=====问题2：说一说，你发现了什么？问题3：从中你得到了什么启发？问题1：在小学,我们学过哪些加法的运算律？加法的运算律是否也可以扩充到有理数范围？=－17=－17=－3=－3=4=4=－9=－9=－5=－5有理数的加法中，两个数相加，交换加数的位置，和不变。

加法交换律：a+b=b+a有理数加法中，三个数相加，先把前两个数相加，再把结果与第三个数相加；或者先把后两个数相加，再把结果与第一个数相加，和不变。加法结合律：(a+b)+c=a+(b+c)

问题4：为什么我们要学习加法的运算律呢？例1

计算：16+(－25)+24+(－35)解：原式=16+24+(－25)+(－35)=(16+24)+[(－25)+(－35)]=40+(－60)=－20做一做下面的练习，并思考你是如何使计算简化的？常用的三个规律：1、一般地，总是先把正数或负数分别结合在一起相加，再计算其和。2、有相反数的可先把相反数相加，能凑整的可先凑整，再计算其和。3、有分母相同的，可先把分母相同的数结合相加，再计算其和。（1）23+(－17)+6+(－22)

（2）(－2)+3+1+(－3)+2+(－4)（3）9+(－6.82)+3.78+(－3.18)+(－3.78)（4）例2：某中学食堂购进8袋大米，以每袋大米50千克作为标准重量，超过的记为正数，不足的记为负数，8袋大米的称重结果记录如下：+1、-2、+1.5、-1.3、-1.5、+1.5、+0.5、+1.8（单位：千克）。请你帮食堂算一算，他是赚了还是亏了？赚或亏了多少？8袋大米的实际总重量是多少？解法一：

50+(+1)+50+(-2)+50+(+1.5)+50+(-1.3)+50+(-1.5)+50+(+1.5)+50+(+0.5)+50(+1.8)

=51+48+51.5+48.7+48.5+51.5+50.5+51.8

=401.5(千克)

401.5－50×8=1.5(千克)

∴食堂赚了1.5千克

答：8袋米的总重量是401.5千克。解法二：(+1)+(-2)+(+1.5)+(-1.3)+(-1.5)+(+1.5)+(+0.5)+(+1.8)=[(+1)+(+1.5)+(+1.5)+(+0.5)+(+1.8)]+[(-2)+(-1.3)+(-1.5)]=6.3+(-4.8)=1.5(千克)

∴食堂赚了1.5千克8×50+1.5=401.5(千克)答：8袋米的总重量是401.5千克。请同学们谈一谈这节课的体会和收获。本堂小结：1、通过具体有理数的计算，把加法运算律从非负数

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