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文档简介

《实际问题与二次函数》教学设计教学内容分析：第三节是用二次函数的图像和性质解决实际问题，本节课是本章第三节的第二节课，前面已学习了二次函数的图像和性质，本节课通过探究最大利润问题，展示二次函数与实际的联系，并运用二次函数顶点的意义（求二次函数最大或最小值）解决，提高学生运用所学数学知识解决实际问题的能力。三、教学对象分析：学生对于运用方程或一次函数解决实际问题比较熟练，并且对于纯粹的二次函数的最值有了清楚地认识，本节课是将所学的知识用到解决实际问题当中，让学生感受到数学的作用，从而对数学产生兴趣，同时上一节课学习了最大面积问题，本节课可以类比学习。但九年级学生的累积错误较多，本节课的过程较多，计算量较大，需要细化过程，留给学生较为充分的时间动手完成。四、教学目标及教学重难点：知识与技能：能够从实际问题中抽象出二次函数，并运用二次函数的知识解决实际问题。过程与方法：经历探索具体问题中数量关系和变化规律的过程，并进一步体验如何从实际问题中抽象出数学模型。情感、态度与价值观：结合实际问题研究二次函数，让学生感受其实际意义，激发学生的学习兴趣，让学生在实际应用中逐步深化对二次函数的理解和认识。教学重点：理解数学建模的基本思想，能从实际问题中抽象出二次函数的数学模型。教学难点：从实际情景中抽象出函数模型五、提炼课题：如何从实际情景中抽象出函数模型六、教学过程及方法1.知识回顾：我们上节课学习了用二次函数解决最大面积问题时，一般步骤是什么？（1）列出二次函数的解析式，并根据自变量的实际意义，确定自变量的取值范围；（2）在自变量的取值范围内，求出二次函数的最大值或最小值，再转化为实际问题的解.提出问题，抽学生回答，引出新课。2.问题探究：某商店将每件进价40元的某种商品按每件60元出售，一周可销出约300件，经过市场调查，发现这种商品单价每降低1元，其销售量可增加约20件。单价每涨价1元，其销售量减少10件。将这种商品的售价定价多少时，能使销售利润最大?老师提出分解问题：（1）题目中有几种调整价格的方法？（2）题目涉及哪些变量？哪一个量是自变量？哪些量随之发生了变化？哪个量是函数？（3）当每件涨1元时，售价是多少？每星期销量是多少？成本是多少？销售额是多少？利润呢？（4）最多能涨多少钱呢？（5）当每件涨x元时，售价是多少？每星期销量是多少？成本是多少？销售额是多少？利润y呢？如果是降价呢？学生按老师要求思考老师提出的问题，对存在的问题，举手询问或同桌交流。目的：经历阅读、思考、动手实践、交流、点评等多种形式的学习，进一步理解如何利用二次函数的有关知识解决实际问题。3.巩固练习：课本Ｐ５１第２题学生积极作答，对存在的问题举手询问或同桌交流。４．课堂小结：（1）这节课学习了用什么知识解决哪类问题？

（2）解决问题的一般步骤是什么？应注意哪些问题？（3）你学到了哪些思考问题的方法？教师要求学生自己说出本节课所掌握的内容，其

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