全等三角形的判定-初中全等三角形判定课件

三角形全等的判定(一)（SSS）BCAE2023/10/2F教学目标2023/10/21、掌握三角形全等的“边边边”条件，初步体会并运用综合推理证明命题。2、经历探索三角形全等条件的过程3、会用尺规作图画已知三角形。ACB①AB=A′B′④

∠A=

∠A′1、什么叫全等三角形？能够完全重合的两个三角形叫全等三角形。2、已知△ABC

≌△A′B′C′,找出其中相等的边与角③

CA=C′A′⑥

∠C=

∠C′②

BC=B′C′⑤

∠B=∠B′A′2023/10/2B′C′思考：满足这六个条件可以保证△ABC➵△A′B′

C′吗？如果只满足这些条件中的一部分,那么能保证△ABC

➵△A′B′

C′吗?A2023/10/2CB①AB=A′B′④

∠A=

∠A′A′B′C′②

BC=B′C′⑤

∠B=∠B′③

CA=C′A′⑥

∠C=

∠C′1.只给一条边时；3㎝3㎝1.只给一个条件45◦2.只给一个角时；45◦结论:只有一条边或一个角对应相等的三角形不一定全等.两2023/个10/22023/10/2①两边；②一边一角；③两角。2.如果满足两个条件，你能说出有哪几种可能的情况？①如果三角形的两边分别为4cm，6cm

时6cm6cm4cm4cm结论:两条边对应相等的两个三角形不一定全等.2023/10/2②三角形的一条边为4cm,一个内角为30°时:30◦4cm2023/10/230◦4cm结论:一条边一个角对应相等的两个三角形不一定全等.30◦

45◦30◦

45◦③如果三角形的两个内角分别是30°，45°时结论:两个角对应相等的两个三角形不一定全等.2023/10/22023/10/23.如果满足三个条件，你能说出有哪几种可能的情况？①三角；②三边；③两边一角；④两角一边。探索三角形全等的条件已知两个三角形的三个内角分别为30°，60°

，90° 它们一定全等吗？这说明有三个角对应相等的两个三角形不一定全等2023/10/2⑴三个角3cm4cm6cm4cm6cm3cm6cm4cm3cm⑵三条边已知两个三角形的三条边都分别为3cm、4cm、6cm 。它们一定全等吗？2023/10/2已知：画一个△ABC，使AB=6cm，AC=4cm，BC=3cm画法：1.

画线段AB=6cm.分别以A、B为圆心，4cm、3cm为半径画弧，两弧相交于点C.连接AC、BC.△ABC就是所要画的三角形.CAB以小组为单位，把画好的三角形重叠在一起它们能够完全重合吗？问：通过实验可以发现什么事实？2023/10/22023/10/2全等三角形的判定（一）（SSS）：三边对应相等的两个三角形全等。简写为“边边边”或“SSS”注：这个定理说明，只要三角形的三边的长度确定了，这个三角形的形状和大小就完全确定了，这也是三角形具有稳定性的原理。如何用符号语言来表达呢?AB

C在△ABC与△A′B′C′中AB=A′B′AC=A′C′BC=B′C′∴△ABC≌

△

A′B′C′

（SSS）A′B′

C′判断两个三角形全等的推理过程，叫做证明三角形全等。2023/10/2ACBD证明：∵D是BC的中点∴BD=CD在△ABD与△ACD中AB=AC（已知）BD=CD（已证）AD=AD（公共边）∴△ABD➵△ACD（SSS）例1

如图,

△ABC是一个钢架，AB=AC,AD是连接A与BC中点D的支架，求证：△ABD➵△ACD求证：∠B=∠C∠B=∠C（全等三角形对应边相等）2023/∴10/2①准备条件：证全等时要用的条件要先证好；②三角形全等书写三步骤：写出在哪两个三角形中摆出三个条件用大括号括起来写出全等结论（标明所用方法）注意： 对应顶点写在对应位置.2023/10/2证明的书写步骤：课堂练习:

已知：如图，AB=AD，BC=DC，求证：△ABC➵

△ADCABCD∴

△ABC

➵△ADC（SSS）证明：在△ABC和△ADC中AB=AD (

已知

)BC=DC

(已知

)2023/10/2AC=

AC

(公共边

)小结2023/10/2已知三角形三条边的长度怎样画三角形。三角形全等的判定条件：三边对应相等的两个三角形全等（边边边或SSS）；书写格式：①准备条件；②三角形全等书写的三步骤。注意：对应顶点写在对应位置.作2023/10/2业1.习题12.2第1,∵

AC=AD(BC=BD()AB=AB(∴△ABC≌△ABD())ABCD12∴∠1=∠2 （全等三角形的对应角相等）已知

)已知公共边SSS∴AB是∠DAC的平分线 （角平分线定义）练习1.已知：AC=AD,BC=BD,求证：AB是∠DAC的平分线.证明:在△ABC和△ABD中2023/10/2图1练习2. 已知：如图1

，AC=FE，AD=FB,BC=DE求证：求证：△ABC≌△FDE∠C=∠E

，证明：∵

AD=FB∴AB=FD（等式性质）在△ABC和△FDE

中AC=FE（已知）BC=DE（已知）AB