高二数学课改清北班总结秋季第2讲第02讲 立体几何中的动点问题题型拓展_第1页
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文档简介

学而思网校立体几何中的动点问题1、在立体几何问题中,当一个点在一定的约题特殊化、空间问题平面化,多需要进行分类讨论.然后加以证明,得出结论.若能求出参数的值且符合已知限定的范围,则存在这样的点或线,否则不存在.分析:连接AG,与A₁F交于点M,连接ME,要使得BG//平面A₁EF,则必须有例题②.如图,在四棱锥P-ABCD中,平面PADI平面ABCD,PA⊥PD,PA=PD,AB⊥AD,AB=1,AD=2,AC=CD=√5.在棱PA上是否存在点M,使学而思网校分析:先假设在棱PA上存在点M满足题意,根据条件设定参数进行求解,看最后能否求出符合已知限定范围的参数值。最值问题存在两种情况:第一种情况是直接可以看出在某一点取得最值,比如说点到直线的距离最小值,点到圆上动点的最小最大值。这种问题一般的考察点是偏几何法的问题,对于图形性质的掌握情况。第二种情况是需要靠解析式确定,这种题目一般建立空间直角坐标系,根据某个性质设出参数,用参数表示需要求的值,根据解析式求出最值。①动点位置问题.解题规律:根据题目条件进行分析和推论得出动点需要满足的位置关系,这种题目是相对简单的,因为我们可以根据题目的问题,知道所求的动点必存在。直接验证即可。②折叠问题:将平面图形折叠成立体图形,我们最需要了解的是,哪些量变化了,哪些量没有变化,充分利用不变量和不变关系。一般折叠前后始终位于折线同一侧的几何量和集合关系都保持不变,分别位于折线两边但垂直于折线的直线依旧垂直于折线。【注意】关于存在性问题,一定要注意先回答存在或者不存在,否则会被扣分。动点的最值与范围问题,对空间想象能力和处理动态问题的探索能力要求较高,是立体几何的难点.此类问题经常需要几何图形推理与代数(函数、不等式等)推理相结合,洞

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