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学而思网校圆的方程与相关位置关系4、确定圆的方法：由于圆心和半径可以确定一个圆，因此在求圆的方程时，优先考虑通过几何法求出圆心或半径，无法方便的求出圆心和半径时，再考虑使用代数的方法——待定系数法。此时若确定了圆心，则可直接知a,b;若确定半径，则可知r.待定系数法一般步骤如下：(1)根据题意，设所求的圆的标准方程(x-a)²+(y-b)²=r²;(3)解方程组，求出a,b,r的值，代入所设圆的方程中，就得到所求圆的方程.5、特殊位置的圆的方程条件过原点圆心在x轴上圆心在y轴上圆心在x轴上且过原点圆心在y轴上且过原点与x轴相切与y轴相切与两坐标轴都相切6、对于一般式方程：x²+y²+Dx+Ey+F=0①当D²+E²-4F>0②当D²+E²-4F=0时，方程只有一个解，表示一个时，方程无实数解，不表示任何图形。二、圆与圆的位置关系1、两圆的位置关系(2)代数法(计算量大):利用两圆方程所构成的方程组的解判断：当方程组无解时，两圆外离或者内含；当方程组只有一解时，两圆外切或者内切；当方程组有两解时，两圆相交.【注意】已知圆上两点，圆心必在中垂线上；两圆相切，两圆心与切点共线；圆的辅助线一般为连接圆心与切点或者连圆心与弦中点。2、两圆相交的公共弦方程若两圆相交，则两方程相减可得(D₁-D₂)x+(E₁-E₂)y+F₁-F₂=0,此方程表示两圆C₁与C₂的公共弦所在的直线的方程.【补充说明】若C₁与C₂相切，则表示其中一条公切线方程；若C₁与C₂相离，则表示连心线的中垂线方程.3、两圆的公切线两圆的公切线是指与两圆都相切的直线，可分为外公切线和内公切线：①两圆外离，有四条公切线；②两圆外切，有三条公切线；③两圆相交，有两条公切线；④两圆内切，有一条公切线；⑤两圆内含，没有公切线.三、直线与圆的位置关系1、直线与圆的位置关系的判断若圆心到直线的距离为d,圆的半径为r,那么只须判断d与r的大小关系；将直线方程与圆的方程联立成方程组，利用消元法消去一个元后，得到关于另一个元的一元二次方程，求出判别式△的符号.位置关系相切相离几何特征学而思网校—每天进步一点点一2、圆的切线的求法①点在圆外第一步：设切线l方程y-yo=k(x-x₀)第二步：通过d=r→k,从而得到切线方程[会在选择题及填空题中运用，但一定要看清题目.]2)若点(xo,yo)在圆(x-a)²+(y-b)²=r²上，则切线方程为(xo-a)(x-由上述分析，我

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