机械分析与设计基础 课件 情境2 典型机械平面机构的结构分析

《机械分析与设计基础》

情境2

典型机械平面机构的结构分析任务2.1平面机构组成的分析1.任务条件

本任务的学习载体是单缸内燃机，如图1-1-6所示。2.任务要求

分析图1-1-6所示的单缸内燃机的组成和工作原理，指出其运动副。【下达任务】图1-1-6单缸内燃机

【能力目标】1.学会分析运动副及其特点。2.学会分析机构的组成。4

知识导航2.1.1联接、约束与限制（1）自由体和非自由体

一种是可以在空间作任意运动的物体，称为自由体；另一种是受到其它物体的限制，沿着某些方向不能运动的物体，称为非自由体。（2）联接

联接是将两个或两个以上的物体接合在一起的组合结构。机构中任一个构件，总是以一定方式与其他构件相互接触并组成活动联接，例如轴和轴承构成活动联接。（3）约束与限制

两构件联接后，各个构件不再是自由构件，构件间只能作一定的相对运动，构件间的相对运动就受到限制，运动自由随之减少。这种对构件独立运动所施加的限制，称为约束。引入：几个概念一、柔性约束

绳索、链条、皮带等属于柔性（柔索）约束。柔索的约束反力作用于接触点，方向沿柔索的中心线而背离物体，为拉力。如图所示。

FTAFTBABAB二、光滑接触面约束

当物体接触面上的摩擦力可以忽略时，即可看作光滑接触面，这时两个物体可以脱离开，也可以沿光滑面相对滑动，但沿接触面法线且指向接触面的位移受到限制。光滑接触面约束反力作用于接触点，沿接触面的公法线且指向物体，为压力。如图所示。A公法线G

FNAAG

公切线公切线三、光滑铰链约束

工程上常用销钉来联接构件或零件，这类约束只限制相对移动不限制转动，且忽略销钉与构件间的磨擦，这种约束称为光滑铰链约束。根据被联接构件的形状、位置和作用，光滑铰链约束又分为中间铰链、固定铰支座、活动铰支座和球铰链支座等工程实例简化模型A结构简图约束反力

1.中间铰链支座

若两个构件用销钉联接起来，这种约束称为铰链约束，简称铰联接或中间铰，其约束反力作用在垂直于销钉轴线平面内，通过销钉中心，方向不定。为计算方便，铰链约束的约束反力常用过铰链中心两个大小未知的正交分力Fcx，Fcy来表示如图所示。两个分力的指向可以假设。

2.固定铰支座

将结构物或构件用销钉与地面或机座连接就构成了固定铰支座。固定铰支座的约束与铰链约束完全相同。固定铰链约束实际上也是光滑接触面约束，只有一个约束反力，但是约束反力的方位不能确定，所以，就用它的两个分立来表示，一般把这两个力画在相互垂直的方向。AAAAAFAyFAxF

简约符号与约束反力

3.活动铰支座约束

在固定铰支座和支承面间装有辊轴，就构成了辊轴支座，又称活动铰支座。这种约束只能限制物体沿支承面法线方向运动，而不能限制物体沿支承面移动和相对于销钉轴线转动。所以其约束反力垂直于支承面，过销钉中心指向可假设。如图。结构简图工程实例活动铰支座简图和约束反力的表示4.球铰链支座

物体的一端为球形，置于固定的球窝支座内，即构成了球铰链支座，简称球铰，如图（a）所示。球铰链支座是一种空间约束，它限制物体沿空间任何方向移动，但物体可以绕其球形端的球心任意转动。因不计摩擦，故球铰链支座的约束力用三个正交的分力表示，如图（b）和图（c）所示。四、固定端约束

将构件的一端插入一固定物体（如墙）中，就构成了固定端约束。在连接处具有较大的刚性，被约束的物体在该处被完全固定，即不允许相对移动也不可转动。固定端的约束反力，一般用两个正交分力和一个约束反力偶来代替，如图所示。AAFAxmAFAy

固定端约束案例：

工程上有很多典型的例子，机械中车床卡盘上的工件，被夹持后就形成了固定端约束的形式，如图。

正爪安装工件2.1.2构件的联接方式-运动副一、运动副的概念两构件直接接触而又能产生一定形式的相对运动的联接。二、运动副分类1.根据两构件之间的相对运动分类为：

平面运动副和空间运动副。①

平面运动副：组成运动副两构件间作相对平面运动，如转动副、移动副、凸轮副、齿轮副。球面副螺旋副②

空间运动副：组成运动副两构件间作相对空间运动。如螺旋副，球面副。2.根据运动副的接触形式分类为：

运动副归为两类：高副和低副①高副：

两构件通过点或线的接触而构成的运动副。转动副(也称为铰链)：两构件之间的相对运动为转动的低副

移动副：两构件之间的相对运动为移动的低副②低副：两构件通过面接触而构成的运动副。优点1优点2优点3缺点

低副是面接触，压强低，磨损量小低副的接触表面是圆柱面或平面，故制造方便，容易获得较高的精度

容易实现常见的转动、移动及其转换

低副中存在的间隙不易消除，会引起运动误差，从而降低传动的精度和效率低副的优点和缺点1.转动副的表示构件组成转动副时，如下图表示：图垂直于回转轴线用图a表示。图不垂直于回转轴线时用图b表示。表示转动副的圆圈，圆心须与回转轴线重合。一个构件具有多个转动副时，则应在两条交叉处涂黑，或在其内画上斜线。三、运动副和构件的表示

2.移动副的表示两构件组成移动副，其导路必须与相对移动方向一致。3.高副的表示（必须画出接触处的曲线轮廓）齿轮副不完全齿轮副凸轮副球面副

2.1.3平面机构的组成机架：与参考系固结相对不动的构件。例如各种机床的床身是机架。在机构简图中，将机架打上斜线表示。除其余的构件均相对于机架而运动。主动件（原动件）：给定独立运动参数的构件。即直接接受能源或最先接受能源作用有驱动力或力矩的构件。例如柴油机中的活塞。它的运动是外界输入的，因此又称为输入构件。在机构简图中，将原动件标上箭头表示。从动件：原动件带动而随之运动的构件。如柴油机中的连杆、曲轴、齿轮等都是从动件。当从动件输出运动或实现机构的功能时，便称其为执行构件。【任务实施】1.任务分析

图1-1-6所示单缸内燃机的运动机构都是平面机构，可按照前面学习的方法逐一分析。2.任务完成

结论参考教材。

【下次任务布置】

1．探讨两个运动副元素？2.探讨多个运动副元素？3.预习观看教学视频，完成网上作业。

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情境2

典型机械平面机构的结构分析

任务2.2平面机构运动简图的绘制1.任务条件

本任务的学习载体是单缸内燃机，如图1-1-6所示。2.任务要求

根据分析的单缸内燃机的组成和工作原理，准确绘制出其机构的运动简图。【下达任务】图1-1-6单缸内燃机

【能力目标】1.学会绘制常用运动副、构件和机构简图的图形符号。2.学会绘制内燃机机构的运动简图。32

知识导航【导入】认识带式输送机运动简图，导入学习内容提出问题：机构、构件、零件用什么符号表达呢？2.2.1机构运动简图用图形符号的表示方法

1.单一构件的表示方法（1）杆、轴构件

（2）固定构件

（3）同一构件2.多个运动副的表示（在一个构件上）1）两个运动副元素两转两移一转一移一高一低2）参与形成三个运动副的构件如果构件上有三个或三个以上的运动副元素，可用图所示的方法表示。用直线将各运动副连成相应的多边形。其中（a）为同一构件上有三个运动副且位于同一直线上，可用跨越半圆符号来联接两条线段。（b）（c）表示构件上有三个运动副且不在一条直线上，则用直线把它们连成多边形，并把多边形画上阴影线，或在相邻两直线相交处涂以焊接符号。

平面机构运动简图常用的符号2.2.2机构运动简图的绘制1.运动简图

机构的运动简图是按照国家标准以一定的规则和比例绘制而成。2.示意图

在工程实际中，不严格的按比例绘制机构运动简图，这样的简图为机构的示意图或机构工作原理图。一、机械分析用的简图类型防涂抹三角板抽油机二、平面机构运动简图及作用

机构各部分的运动是由其原动件的运动规律、各运动副的类型、数目及相对位置决定的，而与构件和运动副的实际结构无关。为了研究问题方便，用简单线条和规定的符号表示构件和运动副，并按照一定的比例尺确定运动副的相对位置及与运动有关的尺寸，这种表明机构的组成和各构件间真实运动关系的简单图形，称为机构的运动简图。

1.概念

2.作用

通过机构运动简图不仅可以简明的描述一部机器或机械系统的组成情况，其运动特性与其实际完全等价。从而可以对机构进行运动分析和受力分析。平面运动简图是一种工程语言，是进行机构分析和设计的基础。说明三、绘制平面机构运动简图的方法和步骤1.与机构中构件的

①外形，②截面尺寸、③组成构件的零件数目、④运动副的具体构造

无关；2.与机构中

①运动副的性质（低副、高副）②运动副的数目及相对位置③构件的数目

有关。运动简图绘制案例1绘制破碎机的运动简图（一）运动简图方法步骤-以碎石机为例1.分析机构的组成。确定机架、原动件、输出件、传动件。2.确定构件数量及各构件间的运动副。自主动件开始，沿着运动传递路线，分析构件间相对运动的性质，确定运动副的类型和数目。3.选择投影面。选择适当的视图平面和主动件的位置，以便清楚表达各构件间的运动方式。通常选择与构件运动平面相平行的平面作为投影面。4.选择比例尺，绘制运动简图。以线条和运动副规定符号表示构件和运动副。5.给构件和运动副编号。在主动件上标出箭头以表明主动件及其运动方向。从主动件开始，按传动顺序依次标出各构件的编号和运动副的代号。杆件编号用小写阿拉伯数字标注，各运动副用大写字母标注。（二）绘制机构运动简图的注意事项

1.要明确三类构件

固定件（机架）：机架中只有一个为机架。原动件：机构中有驱动力或已知运动规律的构件。从动件：除原动件以外的所有活动构件。

2.投影面一般选择机构中大多数构件所在的运动平面。

3.机构的瞬时位置要选择最能清楚地表示个构件的相互关系的位置。3.代表机架的构件上要画上短斜线。4.机构的主动件用弧形或线性箭头表示运动方向。5.运动简图上的构件要用小写的阿拉伯数字编号，如1、2、3……6.各个转动副一次标注大写英文字母。（三）运动简图绘制如图所示为一颚式破碎机。当偏心轴2绕轴心A连续回转时，动颚板3作往复摆动，从而将矿石轧碎。试绘制此破碎机的机构运动简图。

注意：机架都是11.案例一：碎石机机构运动简图的绘制243B1ADC运动简图绘制案例1

下图为活塞泵机构中，3为扇形齿轮，4为齿条活塞，5为缸体。当轮1回转时，活塞在气缸中往复运动。试绘制该机构的运动简图。2.案例二：抽油机机构运动简图的绘制偏心轮机构试着画画看？【答案】绘制活塞泵的机构运动简图1.用符号表示运动副。2.绘制固定件。3.绘制主、从动件。【任务实施】1.任务分析

如图1-1-6所示单缸内燃机的运动机构，其联接的方式既有低副又有高副，要绘制其机构的运动简图，应按照国家标准规定的基本图形，按照上述步骤绘制出机构的运动简图。2.任务完成

见下页。气缸体1活塞2进气阀3排气阀4连杆5曲轴6凸轮7顶杆8齿轮10解：1）分析运动，确定构件的类型和数量2）确定运动副的类型和数目3）选择视图平面4）选取比例尺，根据机构运动尺寸，定出各运动副间的相对位置5）画出各运动副和机构符号，并表示出各构件绘制内燃机的机构运动简图

【下次任务布置】

1.如何绘出图示机构的运动简图？2.预习观看任务2.2平面机构运动简图的绘制2教学视频，完成网上作业。

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情境2典型机械平面机构的结构分析任务2.3平面机构运动状态的判断1.任务条件

已知单缸内燃机的机构运动简图，如图所示。2.任务要求

通过对单缸内燃机的机构运动简图进行分析，正确计算其自由度，并判断出其运动的状态。【下达任务】单缸内燃机运动简图

【能力目标】1.学会平面机构自由度的计算。2.学会分析机构具有确定运动的条件。61

【知识导航】引导问题：为什么要计算自由度？1.用自由度的值来衡量机构运动的可能性-----

能不能动起来；2.用自由度的值和附加条件来判断机构有确定运动的条件----------------------------能不能有明确的运动。一、自由度1.自由度：把构件相对于参考系具有的独立运动参数的数目称为自由度。2.3.1平面机构的自由度2.平面无约束的构件的自由度：

（1）一个作平面运动的自由构件自由度总数为3。（2）若一个平面机构共有n个活动构件。在未用运动副联接前，则活动构件自由度总数为3n。

二、平面机构自由度和约束的分析（a）回转副

（b）

移动副

（棱柱副）

（c）高副

机构中构件通过运动副联接后，相对运动就受到限制（约束）。活动联接每引入一个约束，自由构件便会至少失去一个自由度。运动副的具体形式决定了运动副所带的约束数目。自由度分析

通常，

一个低副引入2个约束；一个高副引入1个约束。

一个低副引入2个约束（失去2个自由度）仅保留1个自由度转动副：组成转动副的两构件只能在一个平面内相对转动。移动副：组成运动副的两构件只能沿某一轴线相对移动。1相对2，2相对1

一个高副引入1个约束（失去1个自由度）保留2个自由度只约束了沿接触点处共法线nn方向移动的自由度，而保留了绕接触点的转动和沿接触处公切线tt方向移动的自由度。

结论：

若平面机构中有PL个低副，PH个高副，则受到的约束（即减少的自由度）

总数应为2PL+PH。三、

平面机构的自由度的计算平面机构的自由度：机构中各构件相对于机架所具有的独立运动的数目。自由度=1自由度=0

设平面机构中包含有N个构件其中有n=(N-1)个活动构件，PL个低副数和PH个高副数。这些活动构件在未用运动副联接之前,其自由度数应为3n,引入的约束总数为(2PL+PH）。F=3n-2PL-PH计算下列机构的自由度∴F=3n-2PL–PH=3×3－2×4=1

机构的自由度为:

N=4n=3PL=4PH=0任务二计算内燃机的自由度

F=3n-2PL–PH活动构件的数目低副数目高副数目N=3n=2PL=3PH=0∴F=3n－2PL－PH=3×2－2×3=0任务二计算内燃机的自由度

F=3n-2PL–PH活动构件的数目低副数目高副数目F=3×3-2×4=1F=3×4-2×5=2n=3PL=4n=4PL=5

此机构共有5个活动构件（构件1、2、3、4、6），7个低副（即转动副A、B、C、D、E、F及移动副E），而没有高副，因此可求得其自由度为F＝3n－2PL－PH=3×5-2×7=1例：试计算偏心轮传动机构的自由度。任务二计算内燃机的自由度惯性筛F=3n-2PL-PH=3×5-2×6=32.3.2计算平面机构自由度时特殊情况的处理1.复合铰链两个以上的构件同时用转动副在同一轴线上构成的连接。

推论：由3个构件组成的复合铰链沿同一轴线共组成2个转动副，以此类推，由K个构件组成的复合铰链应含有(K-1)个转动副。复合铰链的形式：例1

如图为一惯性筛的机构简图，试计算其机构的自由度。解：该机构中，n＝5，PL=7(C处为复合铰链)，PH=0，所以该机构的自由度：

F=3n-2PL-PH

=3×5-2×7=1

任务二计算内燃机的自由度例2计算圆盘锯主体机构的自由度解机构中活动构件有n＝7低副有PL＝12345678②④⑥⑧⑨1⑩10F=3n–2PL–PH=3×–

2×=710=12、局部自由度

（1）局部自由度：机构中个别构件不影响其它构件运动，即对整个机构运动无关的自由度。ABC321F=3×2－2×2－1=1n=3Pl=3Ph=1n=2Pl=2Ph=1ABC321在计算自由度时，拿掉这个局部自由度，即可将滚子与装滚子的构件固接在一起。除去局部自由度，把滚子和从动件看作一个构件。处理方法：注意：实际结构上为减小摩擦采用局部自由度，“除去”指计算中不计入，并非实际拆除。n=2,Pl=2,Ph=1,F=3×2-2×2–1=1与实际相符A、可改善构件的受力状态，如将滚子的滑动摩擦改为滚动摩擦，以减少磨损。B、便于维修和更换。

（2）机械中采用局部自由度的作用3.虚约束（重复约束、消极约束）

在机构中与其他约束重复而不起限制运动作用的约束称为虚约束。

在计算机构自由度时，应当除去不计。机构中n=3，PL=4，PH=0，则机构自由度为：

F=3n-2PL-PH

=3×3-2×4-0=1

任务二计算内燃机的自由度

在计算机构自由度时应除去CD构件和转动副C，D平面机构的虚约束常出现在下述场合(1)两构件上两点间的距离保持恒定不变任务二计算内燃机的自由度(2)两构件同时在多处构成转动副，且各转动副轴线重合，此时只有一个转动副起作用，其余为虚约束。3)两个构件组成多