冀教版小学数学四年级上册教案9.1《植树问题》

9.1《植树问题》教学设计教学内容：冀教版四年级数学上册第一单元教材第94、95页植树问题的内容。教学目标：知识与能力了解间隔数的含义，建构解答植树问题的一般方法模型，能解答类似的简单实际问题。过程与方法结合具体事例，经历分析问题、解决问题、总结解答植树问题一般方法的过程，建立起解答植树问题的思想方法模型。情感、态度与价值观在用植树问题的思路和方法解答其他问题的过程中，获得成功的体验，感受数学与生活的密切联系。教学重点、难点：重点：理解间隔数的含义，能求出间隔数并根据两端植树的情况，利用模型思想求出植树的棵数。难点：运用植树问题的模型思想方法解决简单实际问题。教具准备：多媒体教学课件。学具准备：铅笔、橡皮、直尺。教学过程：（一）新课导入猜谜导入。师：在上新课之前，我们先猜个谜语放松一下，好吗？（课件显示）：两棵小树十个杈，不长叶子不开花。能写会算还会画，天天干活不说话。生：手。师：大家真聪明，就是我们的手。瞧，我们每个人都有一双灵巧的手，其实，在我们的手上也隐藏了好多数学只是，同学们想知道吗？师：看着老师的手，你从中得到了什么数字？（55个手指）师：老师也从中得到了一个数字“4”，你们知道它指的是什么吗？（4个空格）师：对了，手指间的空格，在数学上我们叫做间隔。我们手上每两个手指之间有一个间隔，大家仔细看老师的手，5个手指，有几个间隔？师：4个手指有几个间隔，3个手指呢？师：手指数与间隔数其中的关系你发现了吗？（手指数比间隔多1）师：还可以这样说？（间隔数+1=手指数）师：在我们的手上都有数学只是，看来数学真的是无处不在。今天我们学习和间隔数有关的问题，它就是“植树问题”。设计意图：在猜谜语活动中，体验间隔数的含义、手指个数与间隔数的关系，为本课时教学“植树问题”探究间隔数和棵数大小基础。（二）探究新知1、出示情境，获取信息。师：学校为了改变校园环境，要在校园内种上一些树，校委会决定公开招聘植树方案设计师，你们想不想成为我们校园的植树方案设计师呢？师：我们一起来先看看设计的具体要求吧!（课件显示）学校计划在40米长的教学楼前种一排玉兰树，每隔5米种一棵。请按照要求，设计一份植树方案，并说明你的设计理由。师：从要求上，你获得哪些信息？生：40米长的教学楼前，每隔5米种一棵玉兰树。师：每隔5米是什么意思？生：两棵树之间的间隔是5米，也就是每两棵树之间的距离是5米。2、提出问题，设计方案。师：现在，请4个同学为一组开始设计吧，看看哪组设计的方案最多，各需要多少棵玉兰树呢？（教师巡视）3、讨论交流、展示方案。方案一：一端不种，另一端种。（如下图，也可以是线段示意图）40÷5=8（棵），有8个间隔，我们只种一头，另一头不种，所以我们只用8棵树。方案二：两端都种。（如下图，也可以是线段示意图）40÷5=8（棵）就说明有8个间隔，为了让我们的学校更美，我们在两头都种上树，所以我们再用8+1=9棵树。方案三：两端都不种。（如下图，也可以是线段示意图）40÷5=8（棵），有8个间隔，我们想学校的树已经很多了，为了让我们的活动范围更大，所以在两头都不种树，所以把8－1=7棵。4、探究发现、总结规律。师：同学们设计的真不错，来我们一起看看这三个设计方案中种的棵数与间隔数有什么关系呢？第一方案一端植树，另一端不种，种树棵数与间隔数有什么关系？板书：只栽一端时，种树棵数=间隔数第二方案两端都植树，种树棵数与间隔数有什么关系？板书：两端栽树时，种树棵数=间隔数+1第三方案两端都不种，种树棵数与间隔数有什么关系？板书：两端都不种，种树棵数=间隔数－15、教学例2。师：我们一起来看一个生活中的一个问题吧，你会解答吗？（课件显示）同学们在全长是60米的小路同一侧植树，每隔6米种一棵，两端各种一棵，一共需要多少棵树苗？师：大家一起把题读一遍，从题中你了解到了哪些信息？（预设）生1：路程是60米。生2：小路同一侧植树，两端各种1棵。生3:每两棵树之间的间隔是60米。师：两端各种一棵是什么意思？同桌讨论一下，怎么计算？（预设）60÷6+1=11（棵）师：同学们真棒，什么也难不倒你们。师：如果这条路的两侧都植树，怎样计算？学生自己独立完成。使学生明白：要求出两侧都种树苗的棵数，只要求出一侧种树的棵数