高频考点解密物理第辑-力与运动考点刹车与相撞问题

学必求其心得，业必贵于专精学必求其心得，业必贵于专精学必求其心得，业必贵于专精1．汽车运动模型将汽车的启动过程、行驶过程和刹车过程分别简化为匀加速直线运动、匀速直线运动和匀减速直线运动，这样就可以运用运动学的知识分析汽车的运动问题。2．有关汽车行驶的几个概念（1）反应时间:人从发现情况到采取相应的行动经过的时间叫反应时间。（2）反应距离:汽车行驶过程中,驾驶员发现前方有危险时,必须先经过一段反应时间才做出制动动作，在反应时间内汽车以原来的速度行驶，所行驶的距离成为反应距离。(3）刹车距离：从制动刹车开始到汽车完全停下来,汽车做匀减速直线运动，所通过的距离叫刹车距离。(4）停车距离：反应距离和刹车距离之和就是停车距离。3．时间过量问题在计算汽车刹车类速度减为零后不能再反方向运动的物体的位移时,要注意判断题目所给时间t内物体是否已停止运动.若已停止运动，则不能将题给的时间t代入公式求位移，而应求出物体停止所需的时间t＇，用时间t＇代入公式求位移，因为在以后的(t–t＇）时间内物体已经停止不动,此种情况为时间过量问题。求解刹车距离时，根据速度与位移的关系式求解能有效避免因“时间过量”而造成错解.（2014·新课标全国Ⅰ卷)公路上行驶的两汽车之间应保持一定的安全距离。当前车突然停止后，后车司机可以采取刹车措施，使汽车在安全距离内停下来而不会与前车相碰。通常情况下,人的反应时间和汽车系统的反应时间之和为1s。当汽车在晴天干燥的沥青路面上以180km/h的速度匀速行驶时，安全距离为120m。设雨天时汽车轮胎与沥青路面间的动摩擦因数为晴天时的，若要求安全距离仍为120m,求汽车在雨天安全行驶的最大速度。【参考答案】20m/s【试题解析】前车突然停止后，后车的运动分为两个阶段第一阶段为反应时间内匀速直线运动位移第二阶段为匀减速直线运动，位移计算可得加速度根据牛顿第二定律有可得动摩擦因数雨天的动摩擦因数设汽车雨天安全行驶的最大速度为，则加速度则反应时间内匀速行驶的位移匀减速运动阶段位移根据安全距离仍为120m，即解得【方法技巧】重点是分析清楚物体的运动过程,可画出运动示意图，利用牛顿第二定律与运动学的公式求解。1．随着空气质量的恶化，雾霾天气现象增多,危害加重。雾和霾相同之处都是视程障碍物会使有效水平能见度减小从而带来行车安全隐患。在一大雾天，一辆小汽车以30m/s的速度匀速行驶在高速公路上，突然发现正前方30m处有一辆大卡车以10m/s的速度同方向匀速行驶，小汽车紧急刹车，刹车过程中刹车失灵。如图所示，图线a、b分别为小汽车和大卡车的v–t图象(忽略刹车反应时间）,以下说法不正确的是A．因刹车失灵前小汽车已减速，故不会发生追尾事故B．在t=3s时发生追尾事故C．在t=5s时发生追尾事故D．若紧急刹车时两车相距40m，则不会发生追尾事故且两车最近时相距10m2．向东行驶的汽车，刹车后做匀减速直线运动，第6s末到第8s末运动了20m，第12s末到第14s末运动了8m。求：(1）汽车的初速度和加速度；（2)汽车第15s内的速度和位移；(3）汽车前20s的位移。3．国家法定节假日期间，全国高速公路免费通行，小轿车可以不停车通过收费站，但要求小轿车通过收费站窗口前x0=9m区间的速度不超过v0=9m/s，现有甲、乙两小轿车在收费站前平直公路上分别以和的速度匀速行驶,甲车在前，乙车在后，甲车司机发现正前方收费站，开始以大小为的加速度匀减速刹车.（1）甲车司机需在离收费站窗口至少多远处开始刹车才不违章；（2)若甲车司机经刹车到达离收费站窗口前9m处的速度恰好为6m/s，乙车司机在发现甲车刹车时经的反应时间后开始以大小为的加速度匀减速刹车，为避免两车相撞，且乙车在收费站窗口前9m区不超速，则在甲车司机开始刹车时,甲、乙两车至少相距多远？4．客车以v=20m/s的速度行驶,突然发现同车道的正前方x0=120m处有一列货车正以v0=6m/s的速度同向匀速前进,于是客车紧急刹车，若客车刹车的加速度大小为a=1m/s2，做匀减速运动，问：（1）客车与货车速度何时相等？(2）此时，客车和货车各自位移为多少？(3)客车是否会与货车相撞？若会相撞，则在什么时刻相撞？相撞时客车位移为多少？若不相撞，则客车与货车的最小距离为多少？1．ACD【解析】根据速度–时间图象与坐标轴所围“面积”大小等于位移，由图知，t=3s时，b车的位移为：sb=vbt=10×3m=30m,a车的位移为sa=×（30+20）×1m+×（20+15）×2m=60m，则sa–sb=30m，所以在t=3s时追尾，故B正确，AC错误；若紧急刹车时两车相距40m，速度相等时，a车的s1=×（30+20)×1m+×（20+10）×4m=85m，b车位移s2=50m,因为s2+40〉s1，则不会发生追尾事故，最近距离△s=40m+50m–85m=5m，故D错误.【名师点睛】解答本题关键要抓住速度–时间图象与坐标轴所围的面积表示位移,知道图线的物理意义,当两车通过的位移之差等于30m时，两车会发生追尾.若不发生追尾，两车速度相等时相距最近，求出速度相等时的面积差。2．(1）,方向向东；,方向向西（2),方向向东；，方向向东（3）【解析】（1)第7s末的瞬时速度第13s末的瞬时速度由，负号表示方向向西由得,方向向东（2)刹车时间，即第15s内汽车仍在做匀减速直线运动所以第15s内的速度v3等于第14.5s时的瞬时速度即方向向东第15s的位移，方向向东（3）物体17s末已经停止运动，所以前20s的位移【名师点睛】掌握匀变速直线运动的运动学公式和推论,并能灵活运用；特别注意刹车等末速度为零的匀减速直线运动。3．(1)100m（2）48。5m【解析】（1）对甲车速度由20m/s减速至6m/s的位移为：即甲车司机需在离收费站窗口至少100m处开始刹车(2）设甲、乙两车速度相同时的时间为t由运动学公式得：代入数据解得：相同速度即的共同速度为不相撞的临界条件乙车从开始以减速至的位移为:所以要满足条件甲、乙的距离为:【名师点睛】本题考查多过程的运动学问题，注意各个运动过程的时间和位移关系，选择合适公式进行求解。4．（1）客车与货车速度14s相等(2）182m84m(3)不相撞,最小