三视图练习题

立体几何一、选择题1.（2010全国卷2理）（9）已知正四棱锥中，，那么当该棱锥的体积最大时，它的高为（A）1（B）（C）2（D）32.（2010陕西文）8.若某空间几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积是 （A）2 （B）1 （C） （D）3.（2010辽宁文）（11）已知是球表面上的点，，，，，则球的表面积等于（A）4（B）3（C）2（D）4.（2010全国卷1文）（12）已知在半径为2的球面上有A、B、C、D四点，若AB=CD=2,则四面体ABCD的体积的最大值为(A)(B)(C)(D)5.已知四棱椎的底面是边长为6的正方形，侧棱底面，且，则该四棱椎的体积是。6.（2010湖南文）13.图2中的三个直角三角形是一个体积为20cm2的几何体的三视图，则h=cm7.（2010天津理）（12）一个几何体的三视图如图所示，则这个几何体的体积为如图，在四棱锥P—ABCD中，底面ABCD是矩形PA⊥平面ABCD，AP=AB，BP=BC=2，E，F分别是PB,PC的中点. (Ⅰ)证明：EF∥平面PAD； (Ⅱ)求三棱锥E—ABC的体积V.8.（2010安徽文）19.(本小题满分13分)如图，在多面体ABCDEF中，四边形ABCD是正方形，AB=2EF=2，EF∥AB,EF⊥FB,∠BFC=90°，BF=FC,H为BC的中点，(Ⅰ)求证：FH∥平面EDB;（Ⅱ）求证：AC⊥平面EDB;（Ⅲ）求四面体B—DEF的体积；9.（2010四川理）（18）（本小题满分12分）已知正方体ABCD－A'B'C'D'的棱长为1，点M是棱AA'的中点，点O是对角线BD'的中点.（Ⅰ）求证：OM为异面直线AA'和BD'的公垂线；（Ⅱ）求二面角M－BC'－B'的大小；（Ⅲ）求三棱锥M－OBC的体积.10.一个棱锥的三视图如图，则该棱锥的全面积（单位：c）为（A）48+12（B）48+24（C）36+12（D）36+2411.如图，在半径为3的球面上有三点，，球心到平面的距离是，则两点的球面距离是A.B.C.D.12.（2009宁德二模）右图是一个多面体的三视图，则其全面积为()A．B．C．D．r13.直三棱柱的各顶点都在同一球面上，若,，则此球的表面积等于。14.设某几何体的三视图如下（尺寸的长度单位为m）。则该几何体的体积为15.(2009珠海二模)一个五面体的三视图如下，正视图与侧视图是等腰直角三角形，俯视图为直角梯形，部分边长如图所示，则此五面体的体积为___________．15．正三棱柱内接于半径为的球，若两点的球面距离为，则正三棱柱的体积为．16．体积为的一个正方体，其全面积与球的表面积相等，则球的体积等于．17．如图球O的半径为2，圆是一小圆，，A、B是圆上两点，若A，B两点间的球面距离为，则=.18.将正三棱柱截去三个角（如图1所示分别是三边的中点）得到几何体如图2，则该几何体按图2所示方向的侧视图（或称左视图）为（）EFEFDIAHGBCEFDABC侧视图1图2BEA．BEB．BEC．BED．19.（昆明一中三次月考理）四面体ABCD中，共顶点A的三条棱两两相互垂直，且其长分别为，若四面体的四个顶点同在一个球面上，则这个球的表面积为。理第11题20.（2009上海八校联考）已知一个球的球心到过球面上A、B、C三点的截面的距离等于此球半径的一半，若，则球的体积为________________。理第11题21.（2009上海青浦区）如图，用一平面去截球所得截面的面积为cm2，已知球心到该截面的距离为1cm，则该球的体积是cm3.22.（2009上海奉贤区模拟考）在直三棱柱ABC-A1B1C1中,∠ABC=90°,AB=BC=1.(1)求异面直线B1C1与AC所成角的大小(2)若直线A1C与平面ABC所成角为45°,求三棱锥A123.(2009闸北区)如图，在四棱锥中，底面是边长为2的正方形，，，为的中点．（Ⅰ）求四棱锥的体积；（Ⅱ）求异面直线OB与MD所成角的大小．24、（2009东莞一模）如图，在长方体，点E在棱AB上移动，小