2023年山东省菏泽市高职录取数学自考测试卷十二(含答案)

2023年山东省菏泽市高职录取数学自考测试卷十二(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(10题)1.抛物线y²=-8x的焦点坐标是（）

A.(-2,0)B.(2，0)C.(0，-2)D.(0，2)

2.椭圆x²/2+y²=1的焦距为（）

A.1B.2C.√3D.3

3.已知A(1,1)，B(-1,0),C(3,-1)三点，则向量AB*向量AC=（）

A.-6B.-2C.2D.3

4.要得到函数y＝cos2x的图象，只需将函数y＝-sin2x的图象沿x轴()

A.向右平移Π/4个单位B.向左平移Π/4个单位C.向右平移Π/8个单位D.向左平移Π/8个单位

5.已知两个班，一个班35个人，另一个班30人，要从两班中抽一名学生，则抽法共有()

A.1050种B.65种C.35种D.30种

6.在空间中，直线与平面的位置关系是（）

A.平行B.相交C.直线在平面内D.平行、相交或直线在平面内

7.已知等差数列{an}的公差为2，若a₁，a₃，a₄成等比数列,则a₂＝()．

A.－4B.－6C.－8D.－10

8.直线斜率为1的直线为().

A.x+y−1=0B.x−y−1=0C.2x−y−4=0D.x−2y+1=0

9.从1、2、3、4、5五个数中任取一个数，取到的数字是3或5的概率为（）

A.1/5B.2/5C.3/5D.4/5

10.在一个口袋中有除了颜色外完全相同的5个红球3个黄球、2个蓝球,从中任意取出5个球，则刚好2个红球、2个黄球、1个蓝球的概率是()

A.2/5B.5/21C.1/2D.3/5

二、填空题(4题)11.设集合A={m,n,p}，试写出A的所有子集，并指出其中的真子集。

12.若2^x>1，则x的取值范围是___________；

13.将一个容量为m的样本分成3组，已知第一组的频数为8,第2、3组的频率为0.15和0.45,则m=________。

14.数列x，2，y既是等差数列也是等比数列，则y/x=________。

三、计算题(2题)15.圆(x-1)²+(x-2)²=4上的点到直线3x-4y+20=0的最远距离是________。

16.已知在等差数列{an}中，a1=2，a8=30，求该数列的通项公式和前5项的和S5；

参考答案

1.A

2.Ba²=2，b²=1，c=√（a²-b²）=1，所以焦距：2c=2.考点：椭圆的焦距求解

3.BAB=(-1,0)-(1,1)=(-2,-1),AC=(3,-1)-(1,1)=(2,-2)，AB*AC=(-2)*2+(-1)´*(-2)=-2考点：平面向量数量积.

4.A

5.B

6.D

7.B[解析]讲解：等差数列中a₃=a₁+2d，a₄=a₁+3d，a₁，a₃，a₄成等差数列，所以（a₁+2d）²=a₁（a₁+3d），解得a₁=-8，a₂=-6

8.B[解析]讲解：考察直线斜率，将直线方程化成的一般形式y=kx+b，则x的系数k就是直线的斜率，只有By=x+1，答案选B。

9.B

10.B

11.所有的子集：Φ，﹛m﹜，﹛n﹜，﹛p﹜,﹛m,n﹜,﹛m,p﹜,﹛n,p﹜,﹛m,n,p﹜。真子集:Φ，﹛m﹜，﹛n﹜，﹛p﹜,﹛m,n﹜,﹛m,p﹜,﹛n,p﹜。

12.X>0

13.20

14.1

15.5

16.解：an=a1+（n-1）d所以a8=a1+7d所以30=2+7d所以d=42所以an=