江苏省徐州市树人初级中学2023-2024学年九年级上学期数学期中考试模拟卷

2023-2024学年徐州市树人初级中学九年级数学期中考试模拟卷一、单选题（每题3分，共8题）1．已知是一元二次方程的一个根，则是（

）A． B．3 C．1 D．2．如果关于的方程有两个不相等的实数根，则的取值范围是（

）A． B．且 C． D．且3．如图，点，，在上，若，则的度数是（）

A． B． C． D．4．如图，是的弦，半径，为圆周上一点，若的度数为，则的度数为（

）

A．20° B． C．30° D．50°5．若三点都在二次函数的图象上，则的大小关系为（

）A． B． C． D．6．用配方法将二次函数化为的形式为（

）A．B．C．D．7．如图，矩形中，，，以A为圆心，1为半径画圆，E是上一动点，P是上的一动点，则的最小值是（

）

A．2 B．3 C．4 D．8．如图所示是抛物线的部分图象，其顶点坐标为，且与x轴的一个交点在点和之间，则下列结论：①；②；③；④一元二次方程没有实数根．其中正确的结论个数是（）A．1个 B．2个 C．3个 D．4个第II卷（非选择题）二、填空题（每题3分，共8题）9．若关于的方程是一元二次方程，则．10．用一块长、宽的长方形铁皮，在四个角上截去四个相同的小正方形，然后做成底面积为的无盖长方体盒子，设小正方形的边长为x，则可列出方程．11．如图，正五边形内接于，连接，则的度数是．

12．如图，沿一条母线将圆锥侧面剪开并展平，得到一个扇形，则该圆锥的母线长，底面圆的半径，扇形的圆心角°．13．已知抛物线，则这条抛物线的对称轴是直线．14．把抛物线先向右平移3个单位，再向上平移2个单位，得到的抛物线是．15．如图，将一段抛物线记为，它与轴交于点和点；将绕点旋转得，交轴于点；将绕点旋转得，交轴于点．若直线与共有3个不同的交点，则的取值范围是．16．如图，点P为函数的图象上一点，且到两坐标轴距离相等，半径为2，，，点Q是上的动点，点C是的中点，则的最小值是．三、解答题（共8题，共92分）17．用适当的方法解一元二次方程：(1)(2)18．已知二次函数，它的图象顶点为，并且与轴交于点．(1)直接写出的坐标．(2)画出这个二次函数的图象．(3)当时，结合图象，直接写出函数值取值范围．(4)若直线也经过两点，直接写出关于的不等式的解集．19．(列方程解应用题)某农场要建一个长方形的养鸡场，鸡场的一边靠长为的墙，另三边用木栏围城，木栏长为．如果要围成一个面积为鸡场，鸡场的长与宽各为多少?

20．如图，在中，，是圆内的两条弦且，，求的度数．

21．如图，为的直径，C为上一点，D为的中点，过C作的切线交的延长线于E，交AB的延长线于F，连．(1)求证：与相切；(2)若，，求的半径．22．如图，抛物线的顶点为A，与y轴的负半轴交于点．(1)求抛物线的解析式；(2)若点在该抛物线上，求的值．23．某果农因地制宜种植一种有机生态水果，且该有机生态水果产量逐年上升，去年这种水果的亩产量是1000千克．(1)预计明年这种水果的亩产量为1440千克，求这种水果亩产量从去年到明年平均每年的增长率为多少；(2)某水果店从果农处直接以每千克30元的价格批发，专营这种水果．经调查发现，若每千克的销售价为40元，则每天可售出200千克，若每千克的销售价每降低1元，则每天可多售出50千克．设水果店一天的利润为w元，当每千克的销售价为多少元时，该水果店一天的利润最大？24．如图，已知二次函数的图像与轴相交于，两点，与轴相交于点(1)求这个二