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文档简介

学而思网校空间向量与立体几何1、平行、垂直问题关系向量表示线线平行证明两直线的方向向量共线线面平行①证明该直线的方向向量与平面的某一法向量垂直②证明直线方向向量与平面内某直线的方向向量平行面面平行②转化为线面平行、线线平行问题线线垂直证明两直线所在的方向向量互相垂直，即证它们的数量积为零线面垂直证明直线的方向向量与平面的法向量共线，或将线面垂直的判定定理用向量表示面面垂直α⊥B台πl证明两个平面的法向量垂直，或将面面垂直的判定定理用向量表示运用向量知识判定空间位置关系时，仍然离不开几何定理，如用直线的方向向量与平面的法向量垂直来证明线面平行时，仍需要强调直线在平面外。2、向量法求角度.②设直线l的方向向量为，平面α的法向量为π,则l与α所成角θ满足：学而思网校【注意】用空间向量求角度时很多都不是直接求角度本身的三角函数值，而是相关联的其它值，需要注意根据角度的范围定出所求角度的具体值.利用空间向量求二面角的办法就是分别求出二面角的两个面所在平面的法向量，然后通过两个平面的法向量的夹角得到二面角的大小，要注意结合实际图形判断所求角是锐角还是钝角.

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