理数开更理数模拟卷3套

数学理科.indd2017-4-20数学理科.indd2017-4-20一．选择题（12小题2

若等边△ABC的边长为2，平面内一点M满 ，则 若复数z=2i+1+i，其中i是虚数单位，则复数z的模为 23223

C.9

D.921

D.

任取，直线y=kx+3与圆（x-2）2+（y-3）2=4相交于M、N两点，则|MN|≥3的概率为 3若集合A={x|log4x≤2}，B={x|（x+3（x-1）≥0}，则A C. D.设圆锥曲线C的两个焦点分别为F1、F2，若曲线C上存在点P满足|PF1|∶|F1F2|∶|PF2|=4∶3：2，则曲线C的离心率等于（

33 33 2321.设A，B是双曲线x2-y2=1上关于原点O对称的两点，将坐标平面沿双曲线的一条渐近线l折成直二面角，则折叠后线段232

D.A.3或 B.3或 C.2或 D.2或设Sn是等差数列{an}的前n项和，a4=-4，a5=3a3，则S10 A.- B.- C. D.“sinA 充分不必要条 B.必要不充分条充要条 D.既不充分也不必要条32执行如图所示的程序框图，如果输入的N是4，那么输出的p是 32

棱长相等的三棱锥A-BCD的俯视图是边长为2的正方形，如图所示，若该几何体的另一个棱长都相等的三棱锥A'-B'C'D'纸盒内可以任意转动，则三棱锥A'-B'C'D'的棱长的最小值为（ 636二．填空题（4小题

B. C.

N（mσ2，4， 已知x，y满足且z=2x+y的最大值是最小值的4倍，则a的值 8S{an}nSnSn

+2=n

2，a1= A. B. C. D.x2(x≥2 2

三．解答题（5小题22

A.-5或 B.-

D.2

AOBC上的中线，AOBC=2b0设k=（sinx-cosx）dx，若（1-kx）8=a0+a1x+a2x2+…+a8x8，则a1+a2+a3+…+ 0A.- B. C. D.—1数学理科.indd2017-4-20数学理科.indd2017-4-20[0，20[20，40，[40，60，[60，80，[80，100]．

y=f（x）Rf'（x）f'（x）0y=g（x）y=f（x）（p，f（p（g（xg（a=f（x05exln（xm（xRx-m，证明：m＜2x11200名，请估计新生4420XX（以直方图中的频率作为概率

22、232 （t为参数19.（2014•四川二模）P-ABCDABCD为菱形，∠BAD=60°，QAD的MPC上，MC=2PM．PADABCD，PA=PD=AD=2M-BQ-Cxoy中，FC：y2=2px（p0）QOF

C lxPlCM，N两点，求|PM|+|PN|f（x）=|x-2|-|x-Q

2

CF60LCA，BAOBM（4，4MMDMEMDME，判断：DE是否过定点？说明理由．—2数学理科.indd2017-4-20数学理科.indd2017-4-20一．选择题（12小题集合A={x||x-2|≤2}，x∈R，B={y|y=-x2}，-1≤x≤2，则R（A∩B）=（） D.1已知i为虚数单位，a为实数，复数z（1-2i（a+i）在复平面内对应的点为M，则a“2M在第四象限”的 充分而不必要条 B.必要而不充分条C.充要条 D.既不充分也不必要条f(x)=x+ B. C. D.某几何体的三视图如图所示，当xy最大时，该几何体的体积为

若x，y满足约束条件，则目标函数z=x+y的最大值为2，则实数a的值为 B. C.- D.-f(x)Asinωx+φ)(A＞0，ω＞0，|φ|πy=f（x）2平移π个单位后，得到的函数图象的解析式为 6A.y= B.C.D.y=设的展开式的各项系数之和为M，二项式系数之和为N，若M-N=240，则展开式中的系数为 A.- B. C.- D.设x，y满足约束条 ，若目标函数z=ax+by（a＞0，b＞0）的最小值为2，则ab的最555

5555

值为 12

D. D.A.等差数列{an}的公差不为零，首项a1=1，a2是a1和a5的等比中项，则数列的前10项之和是A.A. B. C. D.

C.如果右边的程序执行后输出的结果是1320，那么在程序UNTIL后面的条件应为

数列{an}的前n项和为Sn，若数列

n-

的各项排列如下：，，2 2

，，

，，

，…，5n，n 1

8

C. D.A.i＜ B.i＜ C.i＞ D.i＞

二．填空题（4小题已知平面向量a，b，c，满足|a|=1，|b|=2，|c|=2，|a+b|=|a-b|，则|a+b+c|的最大值 1AOBCy=x2y=x围成一个叶形图（—1分，向正方形AOBC内随机投一点（该点落在正方形AOBC内任何一点是等可能的，则所投的点落

在三棱柱ABC-A1B1C1中，侧面ABB1A1为矩形，AB=1，AA1 2，D为AA1中点，BD与O，CO证明：BCOC=OAC1-BD-C1 20.C1

y21C：y2=ax（a0T

C24已知过抛物线y2=x的焦点F的直线m的倾斜角是θ≥24

，m交抛物线于A，B两点且A在x2 C2

f（x，

求•的最小值，并求此时抛物线C2的方程MCA，BMA，MBxP，Q，O22）

坐标原点，求证：|OP||OQ|π

>2

3f

＜2f

1 2f（- （3 3三．解答题（5小题

（4

2（6

cos1（3在△ABC中，角A、B、C的对边分别为a，b，c，且满足（2a-c）•=c•B若|-|=6，求△ABC面积的最大值30名跳高运动员进行了测试，并用茎单位：cm175cm以下（175cm）如果用分层抽样的方法从甲、乙两队所有的运动员共抽取5人，则5人中“合格”与“不合格”178cm以上（178cm）186cm以上（186cm）的概

设函 内有极值ax1（0，1，x2（1，+∞，22、23直角坐标系xOy中，直线l的参数方程为 （t为参数，以原点O为极点，x轴非负半轴为极轴建立极坐标系，曲线C的极坐标方程为ρ=4cosθ，直线l与曲线C的公共点为M．MMl'C2l'f（x）＜2a—2数学理科.indd2017-4-20数学理科.indd2017-4-20一．选择题（12小题已知集合A={-1，0，1}，B={x|y=x2，x∈R}，则 A. B.{- C. 已知z是纯虚数，z+2是实数，那么 2331-233

·若定义在R上的奇函数f（x）的图象关于直线x=1对称，且当0＜x≤1时，f（x）=log3x，则方程f（x）+4=f（0）在区间（0，10）内的所有实根之和为（ A. B. C. D.一个底面为正三角形且侧棱垂直于底面的三棱柱内接于半径为3 1B. 2

3333

C.

已知数列{an}是公差为2的等差数列，且a1，a2，a5成等比数列，则{an}的前5项和S5为 A. B. C. D.

=1M，Ny=x+mMNy2=9x3 sinθ=5，sinθcosθ＞1sin2θ三棱锥S-ABC及其三视图中的正视图和侧视图如图所示，则棱SB的长为

则实数m的值为 A. B.- C.0或 D.0或-二．填空题（4小题3，=（4，2，， 6PKA不是第一个上场也不是最后一个，选手和C必须相邻则不同排法的种数是 2

242

已知实数x，y满足条 ，则Z=2x+y的最大值 3 3

（n次出现正面时

1(x≤已知函数f

=

-1（

f(x1)+1 N*． （3，0

则该数列的通项公式 三．解答题（5小题f(x)2sinωx+φω＞0，|φ|＜π的最小正周期为πxπ象围成的区域面积为

3 C. 3

2执行如图所示的程序框图，若输出的结果是8，则判断框内m的取值范围是

+

2f2-8)，且ac3b

π3设向量 sinθ+cosθ+1，1，（1，1∈[3322向量向上的投影，则m的最大值是322

B. C.

D.

—1数学理科.indd2017-4-20数学理科.indd2017-4-2050人为对象进行了问卷调查得到了如下5350199.9%5位男生中，A1，A2，A3喜欢踢足球，B1，B2喜欢打乒乓球，现再从喜1名同学进行其他方面的调查，求A1B1至少有一个被

x+ky-3=0FCCF的最大距8．CO：x2+y2=1l：mx+ny=1P（m，n）COlOL22、23x=-2-P（K2P（K2≥k

的参数方程为y=

（α为参数π

原点为极点，xC2ρ（1）C1C2