高频考点解密物理-抛体运动与圆周运动考点水平面的圆周运动

学必求其心得，业必贵于专精学必求其心得，业必贵于专精学必求其心得，业必贵于专精水平面内的圆周运动与平抛运动的综合问题：（1）问题特点:此类问题往往是物体先做水平面内的匀速圆周运动，后做平抛运动；（2）解题关键：①明确水平面内匀速圆周运动的向心力来源，根据牛顿第二定律和向心力公式列方程；②平抛运动一般是沿水平方向和竖直方向分解速度或位移;③速度是联系前后两个过程的关键物理量，前一个过程的末速度是后一个过程的初速度。（2014·新课标全国Ⅰ卷）如图，两个质量均为m的小木块a和b（可视为质点）放在水平圆盘上，a与转轴OO′的距离为l，b与转轴的距离为2l。木块与圆盘的最大静摩擦力为木块所受重力的k倍,重力加速度大小为g.若圆盘从静止开始绕转轴缓慢地加速转动，用ωA．b一定比a先开始滑动B．a、b所受的摩擦力始终相等C．ω=SKIPIF1<0是b开始滑动的临界角速度D．当ω=SKIPIF1<0时，a所受摩擦力的大小为kmg【参考答案】AC【试题解析】小木块都随水平转盘做匀速圆周运动时，在发生相对滑动之前，角速度相等,静摩擦力提供向心力即SKIPIF1〈0,由于木块b的半径大，所以发生相对滑动前木块b的静摩擦力大，选项B错误;随着角速度的增大，当静摩擦力等于滑动摩擦力时木块开始滑动，则有SKIPIF1<0，代入两个木块的半径，小木块a开始滑动时的角速度SKIPIF1〈0，木块b开始滑动时的角速度SKIPIF1〈0，选项C正确；根据SKIPIF1〈0，所以木块b先开始滑动，选项A正确；当角速度SKIPIF1〈0，木块b已经滑动，但是SKIPIF1<0，摩擦力还没有达到最大静摩擦力，所以选项D错误。【方法技巧】圆周运动问题重点是向心力的来源，本题静摩擦力提供向心力，随角速度的增大,静摩擦力增大,达到最大时，即将要发生相对滑动.1．如图所示，一根细线下端拴一个金属小球P，细线的上端固定在金属块Q上,Q放在带小孔（小孔光滑）的水平桌面上，小球在某一水平面内做匀速圆周运动，现使小球在一个更高的水平面上做匀速圆周运动，而金属块Q始终静止在桌面上的同一位置，则改变高度后与原来相比较，下面判断中正确的是A．细线所受的拉力不变B．小球P运动的线速度变大C．小球P运动的周期不变D．Q受到桌面的静摩擦力变小2．如图所示,水平转台上有一质量为m的小物块，用长为L的细绳连接在通过转台中心的竖直转轴上,细线与转轴间的夹角为θ；系统静止时,细线绷直但绳中张力为零，物块与转台间动摩擦因数为μ，设最大静摩擦力等于滑动摩擦力。当物块随转台由静止开始缓慢加速转动且未离开转台的过程中A．物块受转台的静摩擦力方向始终指向转轴B．至转台对物块的支持力为零时，物块的角速度大小为SKIPIF1<0C．至转台对物块的支持力为零时转台对物块做的功SKIPIF1<0D．细绳对物块拉力的瞬时功率始终为零3．如图所示，为体验中心的“旋转飞人"项目,体验者在空中的运动可看作绳长为L的“圆锥摆”运动.质量为m的体验者在水平面内运动时细绳与竖直方向的夹角为θ，重力加速度为g，求该体验者：（1）受到绳拉力的大小；（2)受到向心力的大小；（3)做匀速圆周运动的周期.4．如图所示，在水平面内做匀速圆周运动的圆锥摆,O为悬点，O’为O在水平地面上的投影，已知绳长为a,绳与竖直方向夹角为θ=60°，OO’间距离为3a/2，重力加速度为g.某时刻绳被剪断，小球将落到P（1）小球做圆周运动的速度v的大小；(2)P到O’的距离L.5．如图所示，两绳系一质量为0.1kg的小球,两绳的另一端分别固定于轴的A、B两处，上面绳长2m,两绳拉直时与轴的夹角分别为30°和45°，问球的角速度在什么范围内两绳始终有张力？（g取106．如图所示，竖直刚性杆OO’固定在水平地面上，轻质细绳一端悬于O点,另一端连接一质量为m的小球(可视为质点)，小球绕竖直轴OO’在某一水平面上做匀速圆周运动，轨迹半径为R=0。1m,细绳与竖直轴OO’的夹角为θ=45°；当小球经过A点时，细绳在A点被烧断，A距地面的高度为h=1.2m(A’是A点在水平面上的投影），小球落地点为B,取g=（1）小球运动到A点时的速度大小;(2）B点距竖直轴OO’的水平距离(即O’B的长度）。

1．B【解析】设细线与竖直方向的夹角为θ,细线的拉力大小为T，细线的长度为L.P球做匀速圆周运动时，由重力和细线的拉力的合力提供向心力,如图，则有：SKIPIF1〈0，得线速度SKIPIF1〈0，角速度SKIPIF1<0，使小球改到一个更高的水平面上作匀速圆周运动时,SKIPIF1〈0增大，SKIPIF1〈0减小,SKIPIF1〈0增大，则得到细线拉力T增大,角速度SKIPIF1<0增大，线速度增大，根据公式SKIPIF1<0可得周期减小，故B正确,AC错误；对Q球，由平衡条件得知，Q受到桌面的静摩擦力等于细线的拉力大小，故静摩擦力增大,D错误。【名师点睛】本题中一个物体静止，一个物体做匀速圆周运动，采用隔离法，分别根据平衡条件和牛顿第二定律研究，分析受力情况是关键。2．CD【解析】由题可知，物体做加速圆周运动，所以开始时物体受到的摩擦力必定有一部分的分力沿轨迹N+Tcosθ=mg②,根据动能定理知W=Ek=SKIPIF1<0mv2,当弹力T=0，r=Lsinθ，当N=0,f=0,由①②知SKIPIF1<0,所以当物块的角速度增大到SKIPIF1<0时,物块与转台间恰好无相互作用；此时W=Ek=SKIPIF1<0mv2=SKIPIF1<0，故B错误，C正确；由几何关系可知，物体在做圆周运动的过程中受到的绳子的拉力方向与物体运动的方向始终垂直，所以细绳对物块拉力的瞬时功率始终为零，故D正确。【名师点睛】此题考查牛顿运动定律和功能关系在圆周运动中的应用，注意临界条件的分析,至绳中出现拉力时，摩擦力为最大静摩擦力；转台对物块支持力为零时，N=0，f=0。题目较难,计算也比较麻烦.3．（1）SKIPIF1<0（2)SKIPIF1<0（3)SKIPIF1<0【解析】(1）设绳中张力为FT，则SKIPIF1〈0,则SKIPIF1<0(2)设向心力为F，则SKIPIF1〈0解得：SKIPIF1<0（3）设周期为T，则SKIPIF1<0解得：SKIPIF1〈0【名师点睛】本题是圆锥摆问题，由重力和绳子拉力的合力提供向心力，要注意圆周运动的圆心不是悬点,半径不是绳长。4．（1）SKIPIF1〈0（2)SKIPIF1〈0【解析】(1)小球所受合力提供向心力:解得小球做圆周运动的线速度为：（2）绳被剪断，小球做平抛运动，水平方向做匀速直线运动，竖直方向做自由落体运动，则有：,代入数值解得：SKIPIF1〈0根据几何关系得：SKIPIF1〈0【名师点睛】在水平面内做匀速圆周运动的圆锥摆，由重力和绳子的拉力的合力提供向心力，根据牛顿第二定律和向心力公式列式求解v。绳被剪断,小球做平抛运动，根据平抛运动的规律列式,求解即可求出。5．SKIPIF1<0【解析】当上绳绷紧，下绳恰好伸直但无张力时，小球受力如下图：由牛顿第二定律得：SKIPIF1〈0;又有:SKIPIF1<0，解得:SKIPIF1<0当下绳绷紧，上绳恰好伸直无张力时,小球受力如下图：由牛顿第二定律得：SKIPIF1〈0；解得：SKIPIF1<0故当SKIPIF1〈0时,两绳始终有张力.6．（1）1m/s（2)0。5m【解析】（1）小球所受合力为：SKIPIF1〈0合力提供向心力：SKIPIF1〈0解得:v=1m/s(2）绳子断后，小球做平抛运动