江西省赣州市2023年八年级上学期期中数学试题（附答案）

八年级上学期期中数学试题一、单选题1．下列交通标志是轴对称图形的是（）A． B． C． D．2．下列长度的三根小木棒能构成三角形的是（）A．2cm，3cm，5cm B．7cm，4cm，2cmC．3cm，4cm，8cm D．3cm，3cm，4cm3．如图，某同学在课桌上无意中将一块三角板叠放在直尺上，则∠1＋∠2等于（）A．60° B．75° C．90° D．105°4．下列四个图形中，线段BE是△ABC的高的是（）A． B．C． D．5．如图，△ABC中，于点D，根据“”判定，还需添加条件（）A． B．C． D．6．如图，在等腰直角中，，，点F为AB中点，点D、E分别在边AC、CB上运动，且始终保持，在此运动变化过程中，下列结论：①；②是等腰直角三角形；③；④四边形的面积始终保持不变；其中正确结论有（）A．1个 B．2个 C．3个 D．4个二、填空题7．如图是一个轴对称图形，若，则．8．如图，图中显示的是从镜子中看到背后墙上的电子钟读数，由此你可以推断这时的实际时间是.9．若正多边形的一个外角是60°，则这个正多边形的是边形．10．如图，在△ABC中，D、E分别是BC、AD的中点，△ABC的面积为6cm2，则△BDE的面积为.11．如图，点A，D，C在同一条直线上，且，若，则的度数为．12．如图，∠AOB＝60°，OC平分∠AOB，如果射线OA上的点E满足△OCE是等腰三角形，那么∠OEC的度数为．三、解答题13．（1）如图，已知，求证；（2）一个多边形的内角和是，求多边形的边数．14．在中，，求的度数．15．如图，在△ABC与△DCB中，AB=DC，AC=BD，AC与BD交于M.求证：BM=CM.16．请仅用无刻度的直尺，根据下列条件分别在图1和图2中画出的垂直平分线．（保留作图痕迹，不写作法）（1）如图1，是以为底边的等腰三角形，点D为内一点，；（2）如图2，，E，F分别为，的中点．17．如图所示，AD是∠BAC的平分线，DE⊥AB，DF⊥AC，垂足分别为E，F，连接EF，EF与AD交于点G，求证：AD垂直平分EF．18．如图，一个四边形纸片ABCD，，把纸片按如图所示折叠，使点B落在AD边上的点，AE是折痕.（1）判断与DC的位置关系，并说明理由；（2）如果，求的度数.19．在平面直角坐标系中，点，点．（1）若点A在第一象限的角平分线上，求a的值；（2）若点A与点B关于x轴对称，求的值．20．如图，在边长为1个单位长度的小正方组成的网格中，按要求画出△A1B1C1与△A2B2C2.（1）作出△ABC关于y轴对称的△A1B1C1；（2）将△ABC向右平移6个单位，作出平移后的△A2B2C2；（3）观察△A1B1C1和△A2B2C2，他们是否关于某直线对称？若是，请用粗线条画出对称轴.21．如图，，相交于点O，且，．（1）求证：；（2）若在直线上截取，求证：．22．如图，在△中，点分别在边上，与交于点O，给出下列三个条件：①∠=∠；②；③．（1）上述三个条件中，由哪两个条件可以判定是等腰三角形？（用序号写出所有成立的情形）（2）请选择（1）中的一种情形，写出证明过程．23．问题情景：如图1，在同一平面内，点B和点C分别位于一块直角三角板的两条直角边上，点A与点P在直线的同侧，若点P在内部，试问，与的大小是否满足某种确定的数量关系？（1）特殊探究：若，则度，度，度；（2）类比探索：请猜想与的关系，并说明理由；（3）类比延伸：改变点A的位置，使点P在外，其它条件都不变，判断（2）中的结论是否仍然成立？若成立，请说明理由；若不成立，请直接写出，与满足的数量关系式．

1．C2．D3．C4．D5．A6．D7．120°8．20：019．六10．11．30°12．120°或75°或30°13．（1）证明：，又∵．．（2）解：解得：．故该多边形的边数为8．14．解：设，则，∵，∴，解得，∴．15．证明：∵AB=DC，AC=DB，BC=CB，∴△ABC≌△DCB（SSS），∴∠ACB=∠DBC，BM=CM．16．（1）解：连接，交于点E，即为所求作的垂直平分线.如图所示：（2）解：连接、，与交于点D，连接交于点G，即为所求作的垂直平分线，如图所示：17．证明：∵AD是∠BAC的平分线，DE⊥AB，DF⊥AC，∴DE＝DF，∠AED＝∠AFD＝90°，在Rt△AED和Rt△AFD中，∴Rt△AED≌Rt△AFD（HL），∴AE＝AF，∵AD是∠BAC的平分线，∴AD垂直平分EF．18．（1）解：由于是的折叠后形成的，，；（2）解：折叠，△，，即，，，.19．（1）解：∵点A在第一象限的角平分线上，∴，解得．（2）解：依题意得，．解得，，∴=．20．解：（1）如图所示：△A1B1C1、△A2B2C2、直线l即为所求；21．（1）证明：∵，∴．∵，，∴．∴；（2）证明：∵，，∴，即．∵，且在（1）中，有，∴，∴．∴．22．（1）解：①②；①③．（2）解：选①②，理由如下：在△BOE和△COD中，∵∠EBO=∠DCO，BE=CD，∠BOE=∠COD，∴△BOE≌△COD，∴OB=OC，∴∠OBC=∠OCB，∴∠OBC+∠EBO=∠OCB+∠DCO，即：∠ABC=∠ACB，∴AB=AC，∴△ABC是等腰三角形．选①③，理由如下：①③判定△ABC是等腰三角形，理由如下：∵