基于流体流变的稠油流动对水平井产能的影响研究

基于流体流变的稠油流动对水平井产能的影响研究

目前，许多水平井压预测公式的导出基于牛顿流。但稠油具有明显的非牛顿特性,而且大都基于二维空间进行推导。这些非牛顿流体特性参数和推导方法对产能的预测有明显的影响。鉴于此,笔者通过考虑稠油油藏的非牛顿流动特性,从三维空间理论推导出了幂律流体稠油油藏在稳态流动条件下水平井的产能预测模型,从而为幂律流体稠油油藏的产能预测提供理论依据。1流体的流变特性分析流变特性方程的推导是基于一个简化的模型,即把地层毛细管简化为等径的直毛细管模型(如图1)。但地层的结构十分复杂,如将其简化为迂曲的毛细管模型(如图1),它更接近于真实地层。笔者基于迂曲毛细管模型来推导幂律流体的流变特性方程,进而推导产能预测方程。假设流体在圆管中的流动是层流流动,且忽略流体的重力作用,根据力的平衡原理得:非牛顿流体在单根毛细管中的流量符合粘性流体圆管层流的基本方程:幂率流体的剪切速率为:根据式(1)～(5)可得出:式中,Q0为单根毛管中的流量,m3/d;Q为截面积A上的流量,m3/d;n为幂律指数;c为稠度系数;t为迂曲度;k为渗透率,μm2;Φ为孔隙度,%;γ为剪切速率,1/s;N为截面积A上的毛细管总数;τ为剪切应力;Le为简化毛细管模型中毛细管长,m;A为截面积,m2。2速度势函数法水平井的泄油体积是以水平井的两端点为焦点的椭圆体,短轴是地层厚度,其模型如图2所示。假设油藏均质、各向同性、定压边界、单相流。幂律流体属于拟塑性流体,而拟塑性流体流动时,不需要任何启动压力梯度,但其粘度是变化的,因此可用达西定律表示,再对其粘度进行修正。由式(6)和式(7)得视粘度:令:为简化上面的方程,定义一个新的势函数——速度势:则式(7)为:假设在空间上有一点M(讨论的是生产井,所以看作点汇,取负号),围绕M有一个无限大的渗流区域,那么球面的渗流速度为:式中,A为横截流动面积,m2;r为球面半径,m;q为M点的流速,m3/s。可得到M点的速度势函数:式中,dx为水平井线性微分;C为一常数。因此水平井的速度势为:根据三角形的相关定理得式中,j为主半轴长,m;L为水平井长,m。根据式(18),可求出水平井中间的势和两端的势:根据Simpson积分公式并简化,水平井的平均势函数为:供油边界的势为:其中:令:则:式(25)是考虑视粘度和迂曲度的变化,幂律流体型稠油在稳态条件下的产能预测公式。式(26)是只考虑视粘度变化而不考虑迂曲度的影响,幂律流体型稠油在稳态条件下的产能预测公式。式中,△p为压差,MPa;rw为井眼半径,m;B为地层体积系数。没有考虑视粘度和迂曲度的条件下,水平井产能公式为:3财产量和产量预测的关系南海某油田地层参数为:泄油半径re=380m;边界压力pc=12.306MPa;井底压力pw=3.89MPa;井眼半径rw=0.12m;水平井长L=743.7m;油藏厚度h=57.1m;稠度系数c=86;渗透率K=0.18μm2;幂律指数n=0.75;产量Q=650m3/d;粘度μ=80mPa·s;迂曲度=2.5。式(25)、(26)、(27)的计算结果分别为702m3/d,964m3/d,1622m3/d。从实例可看出:式(25)因考虑了视粘度和迂曲度的影响,计算结果与实际的产量很符合,相差只有9%;而式(26)和式(27)的计算结果与实际的相差很大,分别为51%和150%。可见预测稠油产能时,不能用普通的公式,而应该考虑到稠油的非牛顿特性及地层的实际情况。假设其它条件不变,只有幂律指数n发生变化,将结果绘制成幂律指数与产量的关系曲线,见图3。从图3可看出:幂律指数对产能的影响也很大,当n=1时,式(25)就变成了牛顿流体产能预测公式,与没有考虑非牛顿流体因素的式(27)很相近,只相差6%。但当n=1和n=0.6时,其相差非常大。可见幂律指数对产能有很大的影响。4基础条件对稠油产能的预测1)笔者推导的稠油产能预测公式与实际产能很符合,可用来预测稠油油藏水平井的产能。2)考虑迂曲度的幂律流体在地层中的流动特性更符合实际情况,并利用迂曲度模型推导了幂律流体在地层中