人教版八年级数学下册 （平行四边形的性质）教育课件(第2课时)

《平行四边形的性质》人教版八年级下册第

18章

平行四边形第2课时

教学目标（1）探究并掌握平行四边形对角线互相平分的性质.（2）能综合运用平行四边形的性质解决平行四边形的有关计算问题，和简单的证明题.知识与技能能发现平行四边形对角线互相平分这一结论并形成猜想，会利用三角形全等证明猜想。过程与方法能发现平行四边形的边、角、对角线等基本要素间的关系，会运用等量代换等进行线段长、图形面积等的计算，掌握简单的逻辑论证.情感态度和价值观新课导入Newclassintroduction01探究新知Explorenewknowledge02课堂练习classexercise03课堂小结Classsummary04目/录CONTENTS新课导入01Newclassintroduction新课导入复习ADBC定义表示方法性质两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形。其不相邻的两个顶点连成的线段叫它的对角线。平行四边形ABCD,记为“□ABCD”,读作“平行四边形ABCD”,其中线段AC,BD称为对角线。1.平行四边形的两组对边分别平行;2.平行四边形的对边相等，3.平行四边形的对角相等，相邻两角互补。探究新知02Explorenewknowledge探究新知你来评一评

一位饱经苍桑的老人，经过一辈子的辛勤劳动，

到晚年的时候，终于拥有了一块平行四边形的土地，由于年迈体弱，他决定把这块土地分给他的四个孩子，他是这样分的：

老大老二老三老四

当四个孩子看到时，争论不休，都认为自己的地少，同学们，你认为老人这样分合理吗？为什么？

探究新知叙述平行四边形的性质ABDCO知识回顾∵四边形ABCD是平行四边形∴AB∥CD；AD∥BCAB=CD；AD=BC∠BAC=∠BCD;∠ABC=∠ADC还有其它性质吗?探究新知ACDB

如图,ABCD的对角线AC、BD相交于点O.

O猜一猜:线段OA与OC、OB与OD长度有何关系？●

量一量:

拿出手中的平行四边形纸片，测量出四条线段的长度，验证你的猜想是否正确.探究新知动手试一试ABDCOABDCO

如图，把两张完全相同的平行四边形纸片叠合在一起,在它们的中心O

钉一个图钉，将一个平行四边形绕O旋转180°，你发现了什么?

探究新知●ADOCBDBOCA再看一遍看一看探究新知结论（P85）你能证明它吗?平行四边形的对角线互相平分.●

ABCD绕它的中心O旋转180°后与自身重合，这时我们说ABCD是中心对称图形，点O叫对称中心。

探究新知ACDBO已知：如图：ABCD的对角线AC、BD

相交于点O.求证：OA=OC，OB=OD.

证明：∵四边形ABCD是平行四边形，

∴AD=BC，AD∥BC.

∴∠1=∠2，∠3=∠4.

∴△AOD≌△COB（ASA）.∴OA=OC，OB=OD.3241平行四边形的对角线互相平分.探究新知平行四边形的性质：平行四边形的对角线互相平分.符号语言：∵四边形ABCD是平行四边形OA=OCOB=OD∴ADBCO探究新知1、如图，EF过ABCD的对角线AC、BD的交点O，△AOE与△COF的面积有何关系？四边形AEFD与四边形BCFE的面积有何关系？FECBOD●A探究新知2、小明家有一块平行四边形的菜地，妈妈想在中间留一条小路，把它分成面积相等的两块，请你帮小明的妈妈想想办法，可以怎么分？ABCD探究新知ABCDABCDABCDABCDABCDABCD●●方案一方案二方案四方案五方案三方案六过对角线交点的任一条直线都将平行四边形分成面积相等的两部分探究新知在上述问题中，小明看到菜地中间有一水井，为了浇水的方便，小明建议妈妈经过水井修小路，一样可以把菜地分成面积相等的两部分，同学们，你知道聪明的小明是怎么帮妈妈分的吗？引申思考BMC●DAO课堂练习03classexercise课堂练习一.判断：①平行四边形是轴对称图形 （）②平行四边形的边相等 （）③平行四边形的内角相等

（）④对边平行的四边形叫平行四边形（）二.选择：1平行四边形具有而一般四边形不具有的特征是（）A、不稳定性

B、对边平行且相等C、内角的和为360度 D、外角和为360度╳╳╳╳B课堂练习选择题：2、ABCD中，∠A比∠B大20°则∠C的度数为（）A、60°B、80°C、100°D、120°3、ABCD的周长为40cm，⊿ABC的周长为25cm，则对角线AC长为（）A、5cmB、15cmC、6cmD、16cm4、ABCD中，∠A=43°

，过点A作BC和CD的垂线，那么这两条垂线的夹角度数为（）A、113°B、115°C、137°D、90°CAC课堂练习5.平行四边形具有而一般四边形不具有的特征是（）A、不稳定性 B、对角线互相平分C、内角的为360度 D、外角和为360度B6.若平行四边形的一边长为５,则它的两条对角线长可以是()

Ａ.１２和２Ｂ.３和４Ｃ.４和６Ｄ.４和８ODBACD课堂练习7.如图，在平面直角坐标系中，OBCD的顶点

O﹑B﹑D的坐标如图所示，则顶点C的坐标为（）xYCO(0,0)B(5,0)D(2,3)A.(3,7)B.(5,3)C.(7,3)D.(8,2)C课堂练习8.如图，在ABCD中，对角线AC,BD交于点O，AC＝10，BD=8,则AD的取值范围是

_________.

ODBAC●1＜AD＜9课堂练习ODBAC9.如图,在ABCD中,对角线AC﹑BD相交于点O,且AC+BD=20,△AOB的周长等于15,则CD=______.5课堂练习BDCEFAM10.如图：在ABC中,AD平分∠BAC,点M,E,F分别是AB,AD,AC上的点,四边形BEFM是平行四边形求证：AF=BM∴AF=BM∴AF=EF∴∠CAD=∠AEF∴∠BAD=∠AEF∵AB//EF∴∠BAD=∠CAD∵AD平分∠BAC∴BM=EFAB//EF证明：∵四边形BEFM是平行四边形课堂小结04Cla