《二次函数与根的判别式的关系》教学设计(宁夏县级优课)-九年级数学教案_第1页
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第二章二次函数2.5二次函数与一元二次方程（第1课时）中卫六中尹治丹教学目标知识与技能：理解二次函数的图象与横轴交点的个数和一元二次方程的根的个数之间的关系；会利用二次函数的图象与x轴交点的横坐标解相应的一元二次方程.过程与方法：经历探索二次函数与一元二次方程的关系的过程，结合数形结合的思想体会方程与函数之间的联系.情感态度与价值观：通过探索二次函数与一元二次方程的关系，使学生体会数学的严谨性以及数学结论的确定性．教学重难点重点：理解二次函数的图象与横轴交点的个数和一元二次方程的根的个数之间的关系.难点：理解一元二次方程的根就是二次函数y=ax2+bx+c与x轴交点的横坐标．教学方法：引导探索、合作交流教学准备教师准备：多媒体课件学生准备：预习教学过程引课二次函数与一元二次方程有什么联系？探索发现1.观察下表，并回答问题：（1）每个图象与x轴有几个交点？并写出交点坐标.（2）你还有其它求二次函数与x轴交点坐标的方法吗？（3）观察此表你有什么发现？二次函数图象图象与x轴的交点坐标一元二次方程方程的根2.先完成此表，并总结出二次函数y=ax2+bx+c的图象与x轴交点与一元二次方程ax2+bx+c=0根的关系?二次函数的图象二次函数图象与x轴交点个数一元二次方程的根的个数3.利用思维导图总结出二者之间的联系运用新知1.如图，观察函数的图象,完成填空：(1)抛物线与x轴有个交点，它们的坐标是；所以方程的根是．(2)抛物线与x轴有个交点，它们的坐标是；所以方程的根是．2.观察判断下列图象哪个有可能是抛物线的图象？yyxOyxOxOyxOA.B.C.D.y拓展延伸1.若二次函数y=(k-2)x2+2x+1的图象与x轴有交点，则k的取值范围是__________.2.若二次函数y=ax2+bx+c的部分图象如图所示，则关于x的方程的另一个解为_________.3.已知抛物线y=x2-x-1与x轴的一个交点为(m,0)，则代数式m2-m+2017的值为____________.（六）回归生活竖直上抛物体的高度h(m)与运动时间t(s)的关系可以近似地用公式表示，其中h0(m)是抛出时的高度，v0(m/s)是抛出时的速度．一个小球从地面被以40m/s的速度竖直向上抛起，小球距离地面的高度h(m)与运动时间t(s)的关系如图所示，观察并思考下列问题：（1）h和t的关系式是什么？（2）小球经过多少秒后落地?你有几种求解方法?（

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