小学数学-倍的认识教学设计学情分析教材分析课后反思

《倍的认识》教学内容：小学数学三年级上册教材第50页。教学目标：1.经历“倍”概念的初步形成过程,体会“倍”的含义,理解“几份”、“几个几”和“几倍”的联系。2.培养学生观察、推理、迁移的能力及有条理的口头表达能力。3.培养学生学会合作、善于交流和对数学的学习兴趣。教学重点：经历“倍”概念的初步形成过程，建立“倍”的概念。教学难点：理解“倍”的含义。教学过程：创设情境，引入新课师：同学们，现在是秋天了，秋天是一个丰收的季节，勤劳的小兔子也忙着收获呢，我们一起去看看吧（课件出示：“小兔子拔萝卜”主题图）。师：小兔收获了什么？生：萝卜师：它们收获了几种萝卜？仔细数一数它们分别有几根？生：胡萝卜有2根，红萝卜有6根，白萝卜有10根。（边汇报边贴）师：根据每种萝卜的根数，你能比一比这三种萝卜的根数吗?同学们可真了不起，找到了这么多比多比少的关系。其实这些萝卜之间除了比多少的关系，还存在着倍数的关系，今天咱们就来认识倍这个新朋友。二、探索交流，解决问题1、初步感知倍师：我们先来研究胡萝卜和红萝卜，胡萝卜有几根？生：2根。师：红萝卜有几根？生：6根师：如果我们把2根胡萝卜看作一份的，（手势加下划线，并板书：2根）那红萝卜有这样的几份？（3份）（3份）（3份）。都同意吗？谁有方法让大家一眼—就能看出红萝卜有这样的3份？预设：生1：我是用分一分的方法。（生上台动手分一分）生2：我是用圈一圈的方法看出的。（生上台圈一圈）师：我们一起来摆一摆，圈一圈，数一数都可以看出红萝卜有这样的3份，也就是有3个2根。（板书：3个2根）胡萝卜有2根，红萝卜有3个2根，我们就说红萝卜的根数是胡萝卜的3倍。（师板书，红萝卜的根数是胡萝卜的3倍。）师：你能随着老师一起说一说吗？（师边指着板书边和生一起说）师：谁能说一说你是怎样看出3倍关系的？生：因为胡萝卜有2根，看作一份，红萝卜有3个2根，所以红萝卜的根数是胡萝卜的3倍。师：你表达的真清楚！还有谁说说你是怎样看出3倍关系的？师：你们都会说了吗？和你的同桌说一说，说完后就坐好。师：刚才我们是用什么方法找到红萝卜的根数是胡萝卜的3倍的？生：摆一摆，还有圈一圈。师：是啊，用摆一摆，圈一圈让我们更明显地看出两种萝卜之间的倍数关系，多好的方法啊！2、进一步感知“倍”师：你能用摆一摆或者圈一圈方法来找出白萝卜与胡萝卜之间的倍数关系呢？（课件出示胡萝卜和白萝卜的图，完成练习纸上的第一题），师：孩子，白萝卜和胡萝卜比，你认为该怎样圈？（生操作：2根2根地圈）追问：你为什么要2根2根地圈？生：因为胡萝卜有2根，我们把它看作一份，所以要2根2根地圈。胡萝卜有2根，白萝卜有5个2根，所以白萝卜的根数是胡萝卜的5倍。师：我们用圈一圈、摆一摆的方法同样找到了白萝卜和胡萝卜之间的倍数关系。3、改变比较量，理解“倍”师：（课件不断变换白萝卜的根数）老师现在可要考考大家，看谁眼快口快。准备好了吗？（课件出示）如果还是跟胡萝卜比，白萝卜有几个2根呢？（生：4个2根）师：白萝卜的根数是胡萝卜的几倍？生：白萝卜的根数是胡萝卜的4倍。师：好，现在白萝卜有几个2根呢？（课件出示6个2根）师：（课件显示白萝卜变成2个2根）现在呢？（白萝卜的根数是胡萝卜的2倍）你还能接着举例吗？生：如果白萝卜的根数是15个2根，白萝卜的根数就是胡萝卜的15倍。-----师：好，很会举例，如果白萝卜有50个2根呢？100个2根呢？我们举了那么多例子，你们有什么发现？生说发现。师小结：看来大家都体会到了，只要胡萝卜是2根这个标准不变，白萝卜的根数有几个2根，那么白萝卜的根数就是胡萝卜的几倍。4、改变标准量理解“倍”。（1）师：课件出示：请接着看，兔妈妈又拿来一根胡萝卜，现在红萝卜的根数是胡萝卜的几倍，谁来说一说？生：红萝卜的根数是胡萝卜的2倍。师：怎么看出来的，谁来说一说？生:胡萝卜有3根，看作一份，红萝卜6根里有2个3根，所以红萝卜的根数是胡萝卜的2倍。（2）师：你观察的真仔细，刚才我们都是跟胡萝卜比，红萝卜同样是6根，为什么一会儿是3倍，一会儿又是2倍呢？有想法了，把你的想法和小组内同学交流。师：谁愿意代表你们小组来说说为什么？生：我认为胡萝卜原来是2根，兔妈妈又拿来了一根就变成3根了，所以红萝卜的根数是胡萝卜的2倍。生：左边图胡萝卜是2根，红萝卜有3个2根，所以是3倍，右边那幅图胡萝卜有3根，红萝卜有2个3根，所以是2倍。小结：一个是和两根胡萝卜在比较，而一个是和3根胡萝卜在比较，比较的标准变了，倍数也就发生了变化。三、巩固应用师：同学们，你们现在认识倍了么？那就发挥你们的聪明才智，自己来创造一个倍数关系。展示学生的作品，并进行分析。展示3倍关系的作品，让其他同学分析倍数关系。教师画线段图表示3倍的关系，追问学生能否用这个线段图表示出刚才展示的作品的倍数关系。分析其他倍数关系的作品，并对错例进行分析，加深学生对倍的理解。四、课后总结。师：同学们，我们今天学习了的“倍”，不仅可以描述两个数之间的关系，它的威力也是无比的。我们一起来看一个故事，名字叫《智者的工钱》。一个很穷的聪明人去给一个很愚蠢的富人打工。富人问这个聪明人每个月多少工钱，聪明人说第一天只要一分钱，第二天工钱是第一天的两倍，也就是两分钱，第三天的工钱是第二天的两倍，那是多少钱？对了，四分钱，第四天八分钱，依此类推，一个月结一次账。富人一听高兴坏了：这家伙真是一个笨蛋，一个月才要这么一点点钱，于是马上就答应了。

同学们，猜一猜，到了第31天，富人该给这个聪明人多少钱呢？到底是多少呢，我们一起来看一看。这么大的一个数，很多同学都还不认识呢，是1040万元。倍的威力是不是很巨大？同学们，你知道吗？当一个事物到了成倍增长的时候，越是到最后，其威力越是巨大的。其实好习惯，也是倍成长：当我们已经养成一种好的习惯，比如：上课坐姿端正、认真听讲、积极思考等等。而这种好的习惯他所带给我们的益处也是源源不断的!同学们，我们认识了倍这个新朋友，在“倍”的数学世界里，我们只是打开了一扇门，还有更多知识等待我们去探索学习。【学情分析】倍的认识_数学_小学_“倍”是小学数学中比较抽象的概念，又是很重要的概念，新教材把这部分内容从二年级后移到三年级可以降低学生的学习难度，符合学生的认知规律。因为对于二年级学生来说，乘法的意义已经非常抽象了，再来认识倍这个更抽象的概念，难度更大，所以这样编排更合理。但即便是三年级的学生，其思维特点仍是以具体形象思维为主，虽然已经有向逻辑思维过渡的趋向，但他们的抽象逻辑思维能力在很大程度上仍然与感性经验直接联系，主要依赖具体形象思维。学生在生活中很少接触到“倍”，对倍感到很陌生，对倍的认识而言几乎就是一个0的开始。通过课前调查发现，仅有10%左右的学生对“倍”有比较清晰、正确的认识，绝大多数孩子对“倍”并不了解，或者说仅是模糊的认识。【效果分析】倍的认识_数学_小学_本节课是学生接触“倍”的概念的第一节课，目的是要求学生初步建立倍的概念，理解倍的概念，初步建立“求一个数的几倍是多少”的计算思路。郝老师在本课的设计以及执教上，有以下几个特点：一、引导学生主动探索，给予学生创新的时间和空间教师转变观念，转换角色，把自己置于学生学习活动的组织者、引导者和合作者的地位，调动学生已有的经验去积极地思考，让他们通过自己的观察和比较去主动探索，尽量给学生多一点思考的时间，多一点自主活动的空间，多一点表现自己的机会，多一点探索成功的喜悦。通过学生动手操作，动口表述，使学生对“倍”的概念有了深入的理解。二、注重学生学习的主体地位。学生是学习的主人，整个数学活动老师以学生为主体，教师只是引导者、合作者。本节课的教学，很好地体现了学生的主体地位，学生在学习的过程中，既能独立自主地学习数学知识，又能合理地引导学生进行合作探究。在初步形成“倍”的概念时，让学生学、说、圈，使学生的脑海里产生初步的表象，再引导学生通过小组的合作探究，找出知识的共同特征，从而初步形成了“倍”的概念。三、注重数形结合思想的渗透这节课里，郝老师在教学的同时，注意进行数形结合思想的渗透，“倍”的概念的感知和理解都从生活中的实际物体个数和图形入手，使抽象的概念直观化、形象化、简单化，从摆图到看图再到摆脱直观，说出倍数关系的过程都反映出数形结合思想的渗透，使学生在潜移默化中受到数学思想的熏陶。四、练习设计精心巩固练习题构成了本节课学生内化知识系统，内容的层次性、多样性、开放性和趣味性，给学生提供了思维拓展的空间。通过练习，让学生既学得高兴又充分理解知识，形象直观地建立“倍”的概念，培养学生获取知识的能力、观察能力和操作能力。【教材分析】倍的认识_数学_小学_《倍的认识》是新三年级上册中第五单元的一个内容，“倍”是小学数学中比较抽象的概念，又是很重要的概念，它是学生在二年级学习了表内乘除法，理解了乘除法意义的基础上学习的，它是进一步学习有关倍的知识的基础，也是学习分数、比例等知识的基础。教材使用圈一圈的过程，更重视合理利用画图表征，强调通过图形直观，经历把“2个胡萝卜圈在一起看成1份，6个红萝卜就有这样的3份，红萝卜根数就是胡萝卜根数的3倍”的认识过程，学生在活动中亲身经历了“倍”的形成过程，同时在这一过程中渗透了画图策略。【评测练习】倍的认识_数学_小学_1.画一画，按要求在横线上画出△。（1）☆☆☆☆△的个数是☆的2倍。

(2）○○○○△的个数是○的3倍。填一填，涂一涂。第一行的个数是的（）倍。请给第二行的涂上两种不同的颜色，再根据涂色结果，提出数学问题并解答。【教学反思】倍的认识_数学_小学_《倍的认识》是一节典型的概念课。学生对倍的认识比较陌生，建立倍的表象认识有一定的难度，研究过程中试图打破传统的概念教学思路，有所突破。所以在设计教案和课堂实施时，注重了以下几个方面的教学。一、由差比到倍比，引出“倍”。课的开始，通过找三种萝卜之间的数量关系这一问题引领，让学生明白两种数量相比，除了原来学过的多与少的相差关系外，还有着倍的关系。从差比到倍比，水到渠成的引出课题。二、注重在不断的变化中加深对倍的认识。教学中，主要设计以下两种变化：一是标准量不变，比较量变化，倍数变化；二是比较量不变，标准量变化，倍数也变化。教学中充分利用资源，通过设计连续的情境，不断改变“比较量”和“标准量”的数量，让学生在有趣的“变化”中进一步认识倍，感受在比较倍数关系时标准的重要性，要明确标准量、比较量，再找出倍数关系。同时让学生掌握按一定标准圈的方法，标准是几，比较量也要几个一圈，体会运用这种方法能很快的找到两个量之间的倍数关系。虽然情景在变、数量在变、关系也在变，但不变的是按一定标准圈的方法，从而让学生体会变中有不变。三、力求让学生理解体会“倍”的本质属性。教材分析中谈到：比较两个数量大小的时候，有两种基本的方法。一种是比较它们的差（相差问题），另一种是比较它们的比率关系（倍比问题）。比较两个量之间的比率关系时，先将一个量确定为标准量，通过判断另一个量（比较量）里面有多少个标准量，来比较两者的比率关系。因此可见，“倍”的本质属性是两个量比较的结果，以一个量为标准，另一个量有这样相同的几份就是它的几倍。教学中，通过情境的不断变化，强化在对两个量进行比较时，把其中的一个量作为标准看作一份，另一个量有这样的几份，也就是几倍。在练习中，让学生创造倍数关系的活动也是想通过学生的动手操作活动，再次回归到“倍”的本质属性——两个数量之间的一种关系，从而深化对“倍”的产生和意义的理解。【课标分析】倍的认识_数学_小学_《义务教育数学课程标准》在“学段目标”的“第一学段”中提出“能在教师指导下，从日常生活中发现和提出简单的数学问题，并尝试解决”“了解分析问题与解决问题的一些基本方法”“了解数学可以描述生活中的一些现象，感受数学与生活有密切联系”。《义务教育数学课程标准》在“课程内容”中把“几何直观”作为核心概念提出，并明确其内涵“主要是指利用图形描述和分析问题。