辽宁省大连市名校联盟2023-2024学年七年级上学期10月月考数学试题

七年级（上）十月月考试卷数学注意事项：1．请在答题卡上作答，在试卷上作答无效：2．本试卷共六大题，25小题，满分120分，考试时间90分钟。一、选择题（本题共10小题，每小题2分，共20分，在每小题给出的四个选项中，只有一个选项正确）1．有理数7的相反数是（）A． B． C． D．72．下列各数中，绝对值最小的是（）A． B．3 C．0 D．3．被誉为“中国天眼”的世界上最大的单口径球面射电望远镜FAST的反射面总面积约为，将250000用科学记数法可表示为（）A． B． C． D．4．在数轴上，表示的点与表示6的点之间的距离是（）A．7个单位长度 B．5个单位长度 C．8个单位长度 D．16个単位长度5．下面的说法中，正确的是（）A．两个数相加，和一定大于其中一个加数B．绝对值等于它的相反数的数是负数C．如果两个数的绝对值相等，那么这两个数相等D．整数和分数统称为有理数6．点A，B在数轴上的位置如图所示，其对应的数分别是a和b，对于以下结论：甲：；乙：；丙：；丁：．其中正确的是（）（第6题）A．甲乙 B．丙丁 C．甲丙 D．乙丁7．一天早晨的气温为，中午上升了，半夜又下降了，则半夜的气温是（）A． B． C． D．8．下列各组数中相等的是（）A．与 B．与 C．与 D．与9．已知，b是的倒数，则的值为（）A．或 B． C． D．或10．若，则a的值为（）A． B． C． D．二、填空题（本题共6小题，每小题3分，共18分）11．用四舍五入法取近似值：______（精确到百分位）．12．比较大小：______（用“>”“=”或“<”连接）．13．若a的相反数是2，b是最小的正整数，则______．14．已知a，b都是有理数，若，则______．15．规定图形表示运算，图形表示运算，则+=______．16．已知，．则2的最小值是______．三、解答题（本题共4小题，其中17题6分，18、19、20题各8分，共30分）17．把下列各数序号填入相应集合括号内．①）；②；③；④；⑤10；⑥0．负数集合：{______}；分数集合：{______}；非负整数集合：{______}．18．画数轴，在数轴上表示下列各数，并用“<”号连接起来．，，0.5，，，3.5．19．计算：．20．在抗洪抢险中，解放军战士的冲锋舟加满油沿东西方向的河流抢救灾民，早晨从A地出发，晚上到达B地，约定向东为正方向，当天的航行路程记录如下（单位：千米）：，，，，，，，．（1）B地位于A地的什么方向？距离A地多少千米？（2）若冲锋舟每千米耗油0.75升，早晨出发时，油箱内存油35升，求冲锋舟当天救灾过程中至少还需补充多少升油？四、解答题（本题共2小题，其中21题8分，22题10分，共18分）21.有30箱红富士苹果，以每箱为标准，其中质量超过或不足的千克数分别用正数或负数来表示，记录如表所示：与标准质量的差值/kg0123筐数1359642（1）30箱红富士苹果中，质量最大的一箱比质量最小的一箱多多少？（2）与标准质量相比，30箱红富士苹果总计超过或不足的质量为多少？（3）若红富士苹果每千克售价6元，则这30箱红富士苹果可卖多少钱？22．阅读下面材料：对于，可以如下计算：原式．仿照上面的方法，计算：（1）；（2）．五、解答题（本题共2小题，其中23题10分，24题12分，共22分）23．观察下面三行数：，4，，16，，64，…；①，5，，17，，65，…；②0，3，，9，，33，…；③（1）第①行的第9个数是______，第①行第n个数是______（用n的式子表示）；（2）设第①行第n个数为a，用含a的式子表示第②，③行数的第n个数；（3）取第①，②，③行的第100个数分别记为x，y，z，求的值．24．阅读下列材料：，即当时，；当时，．根据以上结论解决下面问题：（1）已知a，b是有理数，当时，求的值；（2）已知a，b，c是有理数，当时，求的值；（3）已知a，b，c是有理数，，，求的值．六、解答题（本题12分）25．综合与实践问题情境：在数轴上A点所示的数为a，B点表示的数为b，点B在点A的右侧，则点A到点B的距离记为．线段的长可以用右边的数减去左边的数表示，即．数轴上有A，B，C三点，给出如下定义：若其中一个点与其它两个点的距离恰好满足2倍的数量关系，则称该点是其它两个点的“二倍点”．例如：数轴上点A，B，C所表示的数分别为1，3，4，，，则，此时点B是点A，C的“二倍点”．问题解决：（1）若点A表示数，点B表示数1．下列各数，2，4，6所对应的点是、、、．其中是点A，B的“二倍点”的是______．实践探究：（2）点A表示数4，点B表示数10，P为数轴上一个动点．①若点P在点B的左侧，且点P是点A，B的“二倍点”，则此时点P表示的数是多少?②若点P在点B的右侧，点P，A，B中，有一个点恰好是其它两个点的“二倍点”，求此时点P表示的数．七年级（上）十月月考数学答案及评分标准一、选择题：1．B；2．C；3．B；4．A；5．D；6．C；7．B；8．D；9．D；10．C．二、填空题：11．5.11；12．>；13．；14．；15．0；16．．三、解答题：17．解：负数集合：{②，③，④}；分数集合：{①，③，}；非负整数集合：{⑤，⑥}．18．解：，，，在数轴上表示各数如下：∴．19．解：．20．解：（1）∵米，∴B地在A地的东边16千米；（2）由题意可得这一天走的总路程为：千米，那么应耗油（升），故还需补充的油量为：（升），答：冲锋舟当天救灾过程中至少还需补充10升油．四、解答题：21．解：（1），答：质量最大的一箱比质量最小的一箱多；（2），答：30箱红富士苹果总计超过；（3）（元）．答：这30箱红富士苹果可卖4536元．22．解：（1）原式；（2）原式．五、解答题：23．解：（1），；（2）第②行第n个数为：，第③行第n个数为：；（3）第①组第100个数为，第②组第100个数为，第③组第100个数为．∴．24．解：（1）∵，∴a、b异号，即，或，，∴或；∴当时，；（2）∵，∴a、b、c中有3个正数或一正两负，当a、b、c都是正数时，；当a、b、c中有一正两负时，；∴时，的值为3或；（3）∵，∴，，，∴，∵，，∴a、b、c中一负两正，∴．∴的值为．六、解答题：25．解：（1）∵点A表示数，点B表示数1，表示的数为，∴，，∴是点A、B的“二倍点”；∵点A表示数，点B表示数1，表示的数为2，∴，，∴不是点A、B的“二倍点”；∵点A表示数，点B表示数1，表示的数为4，∴，，∴是点A、B的“二倍点”；∵点A表示数，点B表示数1，表示的数为6，∴，，∴不是点A、B的“二倍点”．故答案为：，；（2）①若点P在点B的左侧，且点P是点A，B的“二倍点”，设点P表示的数为x，当点P在A的