新教材2023-2024学年高中数学第6章计数原理6.2排列与组合6.2.1排列6.2.2排列数分层作业课件新人教A版选择性必修第三册

第六章6.2.1排列6.2.2排列数12345678910111213A级必备知识基础练1.[探究点一](多选题)下面问题中,不是排列问题的是(

)A.由1,2,3三个数字可以组成多少个无重复数字的三位数?B.从40人中选5人组成篮球队,有多少种选法?C.从100人中选2人抽样调查,有多少种选法?D.从1,2,3,4,5中选2个数组成集合,能组成多少个集合?14BCD123456789101112132.[探究点三]6本不同的书摆放在书架的同一层上,要求甲、乙两本书必须摆放在两端,丙、丁两本书必须相邻,则不同的摆放方法有(

)A.24种

B.36种 C.48种

D.60种14A123456789101112133.[探究点二]若a∈N*,且a<20,则(27-a)(28-a)…(34-a)=(

)14D123456789101112134.[探究点四]7个人排成一队参观某项目,其中A,B,C三人进入展厅的次序必须是先B再A后C,则不同的列队方式的种数为(

)A.120 B.240

C.420

D.84014D解析

根据题意,先将7人排成一列,有

种排法,其中A,B,C三人进入展厅的次序必须是先B再A后C,即A,B,C三人顺序一定,则不同的列队方式有123456789101112135.[探究点四]某一天上午的课程表要排入语文、数学、物理、体育共4节课,如果第一节不排体育,最后一节不排数学,那么共有不同排法

种.

14141234567891011121314123456789101112137.[探究点四]7名班委有7种不同的职务,甲、乙、丙三人在7名班委中,现对7名班委进行职务具体分工.(1)若正、副班长两职只能从甲、乙、丙三人中选两人担任,有多少种不同的分工方案?(2)若正、副班长两职至少要选甲、乙、丙三人中的一人担任,有多少种不同的分工方案?14123456789101112131412345678910111213B级关键能力提升练8.由数字1,2,3,4,5组成没有重复数字的五位数,其中小于50000的偶数共有(

)A.60个

B.48个 C.36个

D.24个14C123456789101112139.(多选题)甲、乙、丙、丁、戊五人并排站成一排,下列说法正确的是(

)A.如果甲、乙必须相邻且乙在甲的右边,那么不同的排法有24种B.最左端只能排甲或乙,最右端不能排甲,则不同的排法共有54种C.甲、乙不相邻的排法种数为72种D.甲、乙、丙按从左到右的顺序排列的排法有20种14ACD12345678910111213141234567891011121310.在1,2,3,4的排列a1a2a3a4中,满足a1>a2,a3>a2,a3>a4的排列个数是

.

145解析

首先注意a1位置的数比a2位置的数大,可以借助树状图进行筛选.满足a1>a2的树状图是其次满足a3>a2的树状图是

再满足a3>a4的排列有2143,3142,3241,4132,4231,共5个.12345678910111213141234567891011121311.3个人坐在有8个座位的一排上,若每个人的两边都要有空位,则不同的坐法种数为

.

1424解析

先排好5个空座位,再让3个人带着座位插到中间4个空中去,所以共有

=24种坐法.1234567891011121312.某次文艺晚会上共演出8个节目,其中有2个唱歌、3个舞蹈、3个曲艺节目,求分别满足下列条件的节目编排方法有多少种?(1)一个唱歌节目开头,另一个放在最后压台;(2)2个唱歌节目互不相邻;(3)2个唱歌节目相邻且3个舞蹈节目不相邻.

14123456789101112131412345678910111213C级学科素养创新练1413.[2023湖北黄冈模拟]对于任意正整数n,定义“n的双阶乘n!!”如下:对于n是偶数时,n!!=n×(n-2)×(n-4)×…×6×4×2;对于n是奇数时,n!!=n×(n-2)×(n-4)×…×5×3×1.现有如下四个命题:①(2021!!)×(2022!!)=2022!;②2022!!=21011×1011!;③2022!!的个位数是0;④2023!!的个位数是5.真命题序号为

.

①②③④

1234567891011121314解析

由n的双阶乘n!!的定义知,(2

021!!)·(2

022!!)=2

021×2

019×2

017×…×1×2

022×2

020×…×2=2

022!,故①是真命题;2

022!!=2

022×2

020×…×2=21

011×1

011!,故②是真命题;2

022!!的因数中有10,故其个位数是0,故③是真命题;2

023!!的因数中有5,且没有偶数,故其个位数是5,故④是真命题.