2022-2023学年北京朝阳区日坛中学初一（上）期中数学试卷及答案

2022北京日坛中学初一（上）期中数学一、选择题（本题共小题，共20分）1.-2的绝对值是（）1212A.-2B.2C.-C.D.D.2.(5表示()−乘535个3相乘B.3个5相乘3个5相加A.3.年10月1日早上621800073周年华诞，将218000用科学记数法表示为(A.21.8B.0.21810)46C.2.18105D.2.181064.2个单价为a元的面包和5瓶单价为b元的饮料，所需钱数为（）(+)元2ab(+)元3ab(+)元a2b(+)元2abA.B.C.D.5.有理数，，d在数轴上的对应点的位置如图所示，则正确的结论是（）0abC.b+c0A.a4B.D.6.算式（﹣）﹣（+3）﹣（+5）﹣（﹣）写成省略加号的和的形式正确的为（）A.20+3+5﹣7B.203﹣﹣7C.203+5+7D.﹣﹣35+77.面粉厂规定某种面粉每袋的标准质量为500.2kg10序号质12345678910量5050.150.15050（kg）则不符合要求的有(A.1袋)B.2袋C.3袋D.4袋8.如图所示图形为四位同学画的数轴，其中正确的是（）A.C.B.D.13−=9(−)+(−)=−0−6=6−(2)3=5389.3()A.①③10.B.C.D.②③1a2a3a4已知整数，，，，满足下列条件：a=，a=−|a+1|a=−|a+2|a=−|a+3|a2023，以此类推，的值为()1213243A.2023−B.−2022C.1012D.二、填空题（本题共小题，共30分）1﹣的相反数是_____．312.当前，手机微信支付已经成为一种新型的支付方式，倍受广大消费者的青睐，如果微信零钱收入元记为+25元，那么微信零钱支出13元记为______元．3−x3y13.单项式的系数是_________，次数是__________．414.如图，是某位同学数学笔记一部分内容，若要补充笔记内容，你补充的内容是：___________________．15.若a、b互为相反数，x、y互为倒数，则2(a+b)+3的值是______．16.用四舍五入法将3.886精确到0.01，所得到的近似数为_______．a−1+b+2)2=0a+b17.，则值是______．18.如果数轴上A点表示3−，那么与点个单位的点所表示的数是A2_______．19.如图，长为4a的长方形，沿图中虚线裁剪成四个形状大小完全相同的小长方形，那么每个小长方形的周长为___________（用含a20.小华和同学们在一家快餐店吃饭，如表为快餐店的菜单：()配餐价格元优惠活动种类A餐1个汉堡15B餐1个汉堡1杯饮料+每消费满100元，减免18元C餐1个汉堡1杯饮料++1份薯条10个汉堡，杯饮料和4x(x)们共点了______份B餐用含的式子表示．三、解答题（本题共9小题，共50分）21.简单计算：（1）(−35+−55)；)(8−+12)；(（2）（3）13−；9（4）(；−3（5）−；93−−.（6）641611322.1）数轴上表示下列各数：0，−，3，−，7，1．22______．（2）把以上有理数用“”号连接起来113842−16+−.23计算：1(−)(−)5．24.231+(−2)−−(−9)425.计算：．3−a+b−a−b26.a、b在数轴上对应位置如图，化简：．27.有理数的混合运算，按照运算等级确定运算顺序，适当选用运算律改变运算原序可以使得运算更加简13221−+−−单．下面是计算主要过程，请在如表的矩形框中选择与计算步骤对应的依据，6143742并将它前面的序号填入相应的横线中．13221−+−−61437421322=−+−(−)42（有理数除法法则）614371322=(−)−(−)+(−)−(−)______4242424261437=−7+9−28+12=−7−28+9+12____________=(−−)+(+)728912______=+21______=−14．28.有如图8筐白菜，以每筐为标准，超过的千克数记作正数，不足的千克数记作负数，称后记录如下：回答下列问题：（18筐白菜中，最接近标准的那筐白菜为__________kg；（2）以每筐25kg为标准，这8筐白菜总计超过多少千克或不足多少千克？（3）计算这8筐白菜总计多少千克？29.如图，已知数轴上点A，B，C所对应的数a，b，都不为0，点C到点A与点B距离相等．cc=______；（1a=4，b=10，则②a=4，b=10，则c______；=③a=−10，b=4，则c=______．（2）直接写出，ba，之间的关系式；ca+b−a−c+b−c−a+b−c=0，试分析原点O（3）如果的位置，并在数轴上标一个满足条件的原点O的位置．参考答案一、选择题（本题共小题，共20分）1.【答案】B【解析】【分析】根据绝对值的定义，可直接得出的绝对值．【详解】＝2故选：．【点睛】本题考查求一个数的绝对值．掌握正数和0的绝对值是它本身，负数的绝对值是它的相反数是解题关键．2.【答案】B【解析】ma【分析】根据乘方的含义：am表示个相乘，即可解答．【详解】解：(5，表示5个3相乘．故选：．【点睛】本题考查了有理数的乘方，充分理解乘方的含义即可，难度不大．3.【答案】C【解析】a，为整数．确定的值时，要看把nn【分析】科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1an10n是正原数变成n整数；当原数的绝对值1时，是负整数．【详解】解：2180002.18105．=故选：．a【点睛】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1，nan为整数，表示时关键要正确确定的值以及的值．4.【答案】D【解析】a5b5【分析】求购买2个单价为元的面包和瓶单价为元的饮料所需钱数，将2个面包和瓶饮料的总价相加即可．【详解】解：买2个面包和5瓶饮料所需的钱数：(2a+b)元．故选D．【点睛】此题考查列代数式，解题关键是根据已知条件，把未知的数用字母正确的表示出来．5.【答案】C【解析】【分析】根据，，cd在数轴上的对应点的位置，逐项判断即可．【详解】解：A.∵表示a的点在表示的点右侧，∴a＞，故A错误，不符合题意；B.∵＜，d0，∴bd0B错误，不符合题意；C.∵表示a的点到原点的距离比表示b的点到原点的距离大，∴|||bC正确，符合题意；D.b＜，＞0||＞c，∴bc＜，故D错误，不符合题意；故选：．【点睛】本题考查数轴上点表示的数，有理数的乘法法则，以及有理数的加法法则，解题的关键是掌握有理数的运算法则．6.【答案】D【解析】【详解】解：算式（﹣）﹣（+3）﹣（+5）﹣（﹣7）写成省略加号的和的形式为﹣203﹣．故选D.7.【答案】B【解析】【分析】根据标准质量为500.2kg，得出小于49.8kg的面粉和大于50.2kg的面粉是不合格的．，【详解】解：因为面粉每袋的标准质量为500.2kg，即49.8kgm50.2kg故，49.7kg不符合要求，即不符合要求的有2袋．故选：．意不是同一类别的量，不能看成是具有相反意义的量．8.【答案】D【解析】【分析】根据数轴的概念判断所给出的四个数轴哪个正确．【详解】解：A、没有原点，故此选项错误，不符合题意；B、单位长度不统一，故此选项错误，不符合题意；C−1、位置错误，故此选项错误，不符合题意；D、符合数轴三要素，故此选项正确．故选：D．【点睛】本题主要考查了数轴的概念：规定了原点、正方向和单位长度的直线叫数轴．特别注意数轴的三要素缺一不可．9.【答案】A【解析】【分析】第①个式子根据有理数的加法可以计算出正确的结果；第②个式子根据有理数的减法可以计算出正确的结果；第③个式子根据有理数的除法可以计算出正确的结果；第④个式子根据有理数的乘方可以计算出正确的结果．【详解】解：①(−5)+(−3)=−5−3=−8，故①正确；②0−6=6，故②错误；1③()−3−=33=9，故③正确；3=−−8=8，故④错误；−(−2)3()④故选：A．【点睛】本题考查有理数的混合运算，解答本题的关键是明确有理数混合运算的计算方法．10.【答案】D【解析】aaaaaaa的值，观察其数值的变化规律，进而求出2023【分析】分别求出，，，，，的值．234567【详解】解：根据题意可得，1=0，a=−|a+1|=，21a=−|a+2=，32a=−|a+3|=，43a=−|a+4=，54a=−|a+5|=，65a=−|a+6=，76.观察其规律可得，2023−1=，20222=1011，2023=−1011．故选：D．难度适中．二、填空题（本题共小题，共30分）13【答案】【解析】113【详解】解：根据相反数的定义可知-的相反数是．313故答案为：．12.【答案】13−【解析】【分析】根据正数和负数表示相反意义的量，可得答案．【详解】解：如果微信零钱收入元记为+25元，那么微信零钱支出13元记为−13元．故答案为：−13．【点睛】本题考查了正数和负数，确定相反意义的量是解题关键．3①.−②.413.【答案】4【解析】【分析】根据单项式系数、次数的定义来求解，单项式中数字因数叫做单项式的系数，所有字母的指数和叫做这个单项式的次数334−x3y−【详解】根据单项式系数、次数的定义可知，单项式的系数是，次数是4，43−故答案为：；．4【点睛】本题考查单项式的系数和次数的定义，确定单项式的系数和次数时，把一个单项式分解成数字因数和字母因式的积，是解答本题的关键，要注意系数是1或1时，不能忽略．14.【答案】2x4【解析】【分析】根据多项式的项数是指多项式所含单项式的个数，故应添加一项，多项式的次数是指最高项的次数，已知项最高次数为，故应添加一个四次项即可，答案不唯一．【详解】根据多项式的项数和次数定义，因为原式是一个含字母，y的四次三项式，所以可添加2x4或故答案为：2x42xy2等，答案不唯一．【点睛】本题考查多项式的项数和次数，掌握多项式的有关定义为解题关键．15.【答案】3【解析】【分析】利用相反数，倒数的定义求出a+b，xy的值，代入原式计算即可得到结果．a、bxy互为相反数，、互为倒数，【详解】解：=a+b=0，xy1，原式=20+31=0+3=3，故答案为：3．【点睛】本题考查了代数式求值，相反数，倒数，熟练掌握相反数，倒数是解本题的关键．16.【答案】3.89【解析】【分析】把千分位上的数字6进行四舍五入即可．【详解】解：3.886≈3.89（精确到0.01．故答案为3.89．【点睛】本题考查了近似数和有效数字：近似数与精确数的接近程度，可以用精确度表示．一般有，精确到哪一位，保留几个有效数字等说法；从一个数的左边第一个不是0的数字起到末位数字止，所有的数字都是这个数的有效数字．17.【答案】1【解析】【分析】根据绝对值和偶次方的非负性，可求出a、b的值，然后代入计算即可．(b+2)2=0a−10，b+2)0，2【详解】解：，a−1=0，b+2=0，a=1，b=2解得，a+b=1−2=−1．故答案为：1．【点睛】本题考查了非负数的性质，代数式求值．能够正确的求出a、b的值是解题的关键．18.【答案】-5或-1##-1-5【解析】【分析】根据数轴上的表示的数解决此题．【详解】解：如图，点A表示﹣3．由图可知：B与C距离A两个单位长度．∵B表示﹣C表示﹣，∴与点A2个单位的点所表示的数是﹣5或﹣．故答案为：﹣5或﹣1．【点睛】本题主要考查数轴上的的表示的数，熟练掌握数轴上的点表示的数是解决本题的关键．19.【答案】6a【解析】【分析】根据图形可得小长方形的长是宽的2倍，则有小长方形的宽为a，长为a，然后问题可求解．【详解】解：由题意及图得：小长方形的长是宽的2∴小长方形的宽为4a4=a，∴小长方形的长为a，∴小长方形的周长为2(a+2a)=6a；故答案为6a．【点睛】本题主要考查整式加减，熟练掌握整式的加减是解题的关键．20.【答案】x4−【解析】【分析】根据点的饮料能确定在B和C餐中点了份，根据题意可得点B餐xx−4，从而可求B餐的份数．x【详解】解：杯饮料，x在B和C餐中点了份，点了4份薯条，点C餐有4杯饮料，(−)份．点B餐的份数为x4故答案为：(x−4)．【点睛】本题考查列代数式，能够根据题意，以C餐为依据，准确列出代数式是解题的关键．三、解答题（本题共9小题，共50分）21.）−（2）4−1−（3）3（4）（5）61（6）【解析】）根据有理数加法法则计算；（2）根据有理数减法法则计算；（3）根据有理数乘法法则计算；（4）根据有理数乘方法则计算；（5）根据有理数加法法则计算；（6）根据有理数除法法则计算．【小问1详解】(−)+(−)3555=−(+)3555=−90；【小问2详解】8−(+)12=+(−)812128=−(−)=4；【小问3详解】13−919=−31=−；3【小问4详解】(=−27；3【小问5详解】−=−(+3.22.8)=−6；【小问6详解】39−−64163169=+641=．12题的关键所在．1122.2）4.5−2013+732【解析】）在数轴上表示各个数即可；（2）根据（1）比较即可．）在数轴上表示各数如下：114.5−2013+7（2）由（）得：．32114.5−2013+7故答案为：．32【点睛】本题考查了数轴和有理数的大小比较，能熟记有理数的大小比较法则的内容是解此题的关键，注意：在数轴上表示的数，右边的数总比左边的数大．23.【答案】18【解析】【分析】根据乘法分配律计算即可．11384216+−【详解】解：1132=−16−16+168=−2−4+24=18．4【点睛】此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．24.【答案】30【解析】【分析】利用除法法则，把除法统一成乘法，再进行计算，也可按从左往右的顺序依次计算．【详解】解：原式=(−2)3(−5)=235=30．化为乘法．25.【答案】14【解析】【分析】根据有理数的乘方法则、有理数除法法则、有理数减法法则进行计算便可．131+−2−−−94()()【详解】解：=−1+23+9=1+6+9=5+9=14．【点睛】本题考查了有理数的混合运算，熟记运算法则与运算顺序是解题的关键所在．26.【答案】0【解析】b−的符号，aba0b1，且a，进而得到ba【分析】根据实数、在数轴上的对应点的位置可得再根据绝对值的定义进行化简即可．【详解】解：由实数、bb，aa0b1，且a在数轴上的对应点的位置可知，b−a0，原式=a+b−a−b=0．的前提．27.【答案】④，①，②，③，⑤【解析】【分析】先把除法转化为乘法，再利用乘法的分配律，最后把负数、正数分别相加．13221−+−−【详解】解：61437421322=−42+−(−)（有理数除法法则）614371322=(−)−(−)+(−)−(−)42424242（乘法对加法的分配律）614=−7+9−28+12（乘法法则）=−7−28+9+12（加法的交换律）37=(−−)+(+)728912（加法的结合律）=+21（有理数的加法法则）=−14．故答案为：④，①，②，③，⑤．【点睛】本题主要考查了有理数的混合运算，掌握有理数的运算法则、运算律是解决本题的关键．28.）24.5）不足3194.5千克【解析】）求得每个数的绝对值，比较它们的大小，即可求解；（2）将所有数进行求和，根据结果的符号以及大小即可求解；（3）根据