《数学广角-简单的排列组合》教学设计教案及反思

教案系列《数学广角——简单的排列组合》教学设计教案及反思教学内容：人教版数学第三册数学广角简洁的排列组合

教学目标：

1、学问目标：使同学通过观看、操作、试验等活动，找出简洁事物的排列规律。

2、力量目标：培育同学初步的观看、分析和推理力量及有挨次地、全面地思索问题的意识，并通过相互沟通，使同学体会解决问题策略的多样性。

3、情感目标：

①使同学感受数学在现实生活中的广泛应用，进一步体会数学与日常生活的亲热联系，尝试用数学的方法来解决实际生活中的问题，增加应用数学的意识，并使同学在数学活动中养成与人合作的良好习惯。

②使同学在探究规律活动中取得胜利的体验，增加对数学学习的爱好和信念。

教学重点：找出简洁排列与组合的规划，并能解答简洁的排列与组合问题。

教学难点：简洁区分排列与组合的异同。

教学预备：数字卡片、、衣服图片、多媒体课件

教学过程：

一、激趣导入

师：同学们，今日老师要带你们到一个好玩的地方去玩，想去吗？

板书：数学广角

想去的话，要通过老师的考核才能去的。

猜一猜：我的年龄是由数字3和5组建的两位数。

同学猜想并说明理由。

二、探究学习

1、3个数字可以摆出多少个不同的两位数？

课件出示：猜一猜，我家座机号码是0713-62147（）（）

先让同学猜一猜。

师：你们这样猜要猜到什么时候啊？这样吧，老师再给你供应一些信息：

剩下两个数字是由1、3、8三个数字中的两个。

（1）摆一摆

用手中的数字卡片摆一摆，共有几种可能？

老师给同学们预备了三张数字卡片，请你们动手摆一摆，同桌合作，一个人摆数，一个人记录。同学们尝试拼摆，并且将探究结果写出来。

老师巡察，留意同学的几种答案：有序的（先确定十位的，先确定个位的）、无序的、有遗漏的、有重复的。

（2）说一说

请几名同学（有代表性的）汇报。呈现在黑板

师：哪些是对的？你喜爱哪一种？为什么？

（假如同学还是说不出，老师可以引导同学观看有序的一种，1在什么位，1在十位的两位数能摆几个，师可用卡片同时演示；除了1还有哪些数可以在十位，他们分别又有几个两位数？像这位同学就是想到先确定十位。那么这位同学又是先确定什么的呢？或问除了先确定十位，还有其他方法吗？）

这样先确定十位或个位的方法好在哪里？（板书不重复、不遗漏）

（3）猜数

师：范围越来越小了，再给你些信息

课件再给出信息：这两个数的和为9，个位不是8。

分页代码

2、组合

（1）恭喜你们，猜对了，你们考核过关！来，同桌相互握手庆贺一下。

师：同桌2人相互握手几次？演示两人握手，可以说我和你握手，也可以说你和我握手，但算握手的次数的话，算几次？

这里也有三位小伴侣在握手，她们是怎么握的？出示：每两人握手一次，三人共要握几次？

要说清晰握了几次，怎么握的，他们没名字怎么说得清晰？你觉得刚才说的方法麻烦不麻烦？怎样表示才能又清晰又简洁？

对啊，我们数学有自己的语言，可以用符号、图形来表示，更快更清晰。（师标上1、2、3）

（2）想一想，写一写

（3）为什么三个数排成6个两位数，握手只有三次？（课件出示）

师小结：生活中许多事情需要我们有序地思索，有些与挨次关于，有些与挨次无关，比如搭配衣服。

三、巩固提升

1、搭配衣服

该动身了，老师想装扮得美丽些。这里有二件上衣和二条裤子，你能帮老师选一套衣服吗？

该怎么搭配呢？有几种不同的搭配方案？

师：你们摆出了几种不同的搭配方法？是怎么想的？

请生上台呈现。

师：现在老师提出更高的要求，假如老师要你们把刚才的想法用连线的方法表示出来，你们会吗？

生在练习本上连线。

2、照相排队

小丽、小芳、小美三人想站成一排拍照留念，她们有几种站法？

生上台演示。得出一共有6种不同的站法。

师：有没有更简便的方法呈现她们三人的站法？用你自己喜爱的方式试试吧。（可以是文字，符号，数字等）

4、路线

课件出示：从数学广角回到家中有几条路可走？

你会选择那条路呢？

同学争论，汇报。

5、电话号码

师：在数学广角玩的欢乐吗？记得有什么欢乐的事要打电话让老师也听听。

课件出示：老师的手机号码：18942167（）（）（）

最终三个数字是由1、6、8组建的，猜一猜，老师的手机号码可能是多少呢？

四、拓展