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科学记数法

太阳的半径约696000000米情景引入：光速约300000000米/秒回顾有理数的乘方，计算：101=10102=100103=1000104=10000106=10000001010=10000000000复习回顾：讨论：(1)指数与运算结果中的0的个数有什么关系？(2)指数与运算结果的数位有什么关系？归纳总结：100……0=10n；即1后面有n个0，10的幂指数就是n；

反之，n恰好是1后面0的个数.100……0=10n；运算结果的位数比n多1.

nn+11.把下列各数写成10的幂的形式：100，10000，100000000，即写成10（）解：100=102

10000=104

100000000=108试一试：例1：用科学计数法表示下列各数；

30032000345000000=3×10（2）

=3.2×10（4）=3.45×10（8）

自主探究一：如何利用10的幂化简

知识要点：

对于小于-10的数也可以类似科学记数法表示.例如：-567000000=

×100000000=

.-5.67×108-5.67读作“负5.67乘10的8次方”解：1000000=1×106=106，

57000000=5.7×107，

-123000000000=-1.23×10111.用科学记数法表示下列各数：

1000000，57000000，-123000000000小试牛刀：再确定n，指数n=整数数位-1=小数点向前移动的位数；先确定a，整数留一位,还不得为0；技巧：用科学计数法表示数时：先确定a，整数留一位,还不得为0；再确定n，10的指数=小数点移动的位数=整数数位-1；比如，2015=

20151.6-307196.332.015×103=2.01516×104=-3.07196×105试一试：3.用科学计数法表示1000，1500，-3572；

解：1000=1×103=103，

1500=1.5×1000=1.5×103，3572=-3.572×1000=-3.572×103；

自主探究二：还原用科学记数法表示的数=10000000=4000=-250归纳：反过来，如果用科学记数法表示的数10的指数是n，那么原数有n+1位整数位.试一试：

6.74×105的原数有____位整数；－3.251×107原数有____位整数；

9.6104×1012原数有____位整数.6813总

结这节课我们学到了什么？科学记数法

指数n=整数数位-1=小数点向前移动的位数；1．用科学记数法表示下列各数．800005600000074000008×1045.6×1077.4×1062．下列用科学记数法表示的数，原来各是什么数？4×1038.

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