《去括号》教学设计(安徽省县级优课)x-七年级数学教案

3.1一元一次方程的解法（去括号）阜南五初鞠徽【教学目标】知识与技能：1、掌握去括号法则，会用去括号的方法解一元一次方程。熟练掌握解一元一次方程的一般步骤．过程与方法通过去分母解方程，让学生了解数学中的“划归”思想；通过学生观察、独立思考等过程、培养学生归纳、概括的能力.情感、态度与价值观增强数学的应用意识，激发学生浓厚的学习兴趣，使学生有独立思考、勇于创新的精神，养成按客观规律办事的良好习惯.【教学重点、难点】重点：有括号的一元一次方程的解法.难点：括号前面是“-”号，去括号时，应如何处理；括号前是“-”号的，去括号时，括号内的各项要改变符号，乘数与括号内多项式相乘，乘数应乘遍括号内的各项.【教学准备】多媒体课件【教学方法】小组合作、精讲点拨、启发式教学【教学设计】一、创设情境导入新课1去括号(1)a+(–b+c)=(2)(a–b)–(c+d)=(3)2(x+8)=(4)-3(3x+4)=注：1、括号前面带“+”号，去掉括号时括号内各项都不变号．2、括号前面带“–”号，去掉括号时括号内各项都变号．3、括号前面有系数，先用乘法分配律，再去括号.2、解方程：6x－7=4x－1学生板演、展示结果.问题：若在方程6x–7=4x–1右边加上一个括号得6x–7=4(x–1)，该怎样解呢？二、合作交流探究新知3、解方程：6x－7=4（x－1）怎么解这个方程？解：去括号，得6x－7=4x－4移项，得6x－4x=－4＋7合并同类项，得2x=3系数化为1，得x=例：解方程：2(x-2)-3(4x-1)=9(1-x).解：去括号，得2x-4-12x+3=9-9x移项，得2x-12x+9x=9+4-3合并同类项，得-x=10两边同除以-1，得x=-10注意:(1)去括号时不要漏乘括号中的项，且要注意符号;（2）-x=10不是方程的解，必须把x的系数化为1.通过以上解方程的过程，你能总结出解含有括号一元一次方程的一般步骤吗？归纳总结：去括号；2、移项；3、合并同类项；4、系数化为1.三、学以致用巩固提高1、下面的做法对不对？如果不对，请指出错在哪里，并将其改正．（1）由2(x+4)=9－(x－3)去括号，得2x+8=9－x－3；解：错;括号前是-号，去掉括号要变号.应为2x+8=9－x+3（2）由去括号，得解：错;去掉括号时，括号前的系数要与括号内的每一项相乘.应为2、解方程：3、拓展:如果关于x的方程5x-4=-3x+4与3(x+1)+4k=11的解相同，则k等于多少？解：解方程5x-4=-3x+4，得x=1因为方程5x-4=-3x+4与3（x+1）+4k=11的解相同所以把x=1代入3（x+1）+4k=11成立，得3×（1+1）+4k=11解得k=四、课堂小结1、解带括号的一元一次方程的一般步骤：（1）去括号（2）移项（3）合并同类项（4）系数化为１2、去括号时应注意什么问题？（1）当括号外面是负号，去掉括号后，要注意每一项都要变号；（2）不能漏乘项.五、作业1.课堂作业：必做题：习题3.1第4（1）、（2）（3）、（4）选做题：如果关于x的方程（m+2）x－4m+8=0的根是0，求关于y的方程2my－5=m（4y－3）的解.2.家庭作业：习题3.1第8、9题同步练习三.六、板书设计§3.1一元一次方程得解法（去括号）解带括号的一元一次方程的一般步骤：（1）去括号（2）移项（3）合并同类项（4）系数化为１七、课后反思学生板演区这一节课的教学，是继续讨论如何解方程的问题，重点讨论解方程中的“去括号”，因为解方程的过程就是不断地对方程进行化简的过程，只有找准了方程的特点，运用相应的方法，就能使相对繁一点的方程向x=a形式转化。所以在设计上，首先让学生根据方程的结构，想到解题的方法，以达到复习和巩固前面学过解方程的三个步骤，让学生进一步明白解方程的步骤是逐渐发展的，后面的步骤是在前面步骤的基础上发展而成，步骤数量在逐渐增加，那么今天是否又要学习新的步骤呢？一个悬念，使学生达到温故而知新。接下来出现一个有括号的方程，大胆放手让学生去探索、猜想各种方法，去尝试各种解题的途径，启发学生在化归思想影响下想到要去括号。那么去括号的依据是什么呢？去括号时特别要注意的又能什么呢？当学生通过一定数量的练习后，去括号解方程的一些问题（错误）出现了，主要的有两点，①括号外面的系数漏乘括号里面的项，②去括